ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 12

«Расчет трехфазной цепи, соединенной по схеме "звезда-звезда" при симметричной нагрузке»

В трехфазную симметричную сеть с фазной ЭДС Е включена звездой симметричная нагрузка, параметры которой известны. Частота сети f = 50 Гц. Определить фазные I_a, I_b, I_c и линейные I_A, I_B, I_C токи, а также активную P, реактивную Q и полную S мощности, расходуемые в нагрузке. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

№ вар.	Uф, В	R1= R2 = R3, Ом	L1 = L2 = L3, Гн	C1 = C2 = C3, мкФ	№ рис.
			0,062	−
			−	98,7
			0,073	−
			−	91,2
			0,084	−
			−	95,6
			0,069	−
			−	89,4
			0,046	−
			−	86,1
			0,041	−
			−	99,9
			0,078	−
			−	75,6
			0,082	−
			−	79,1
			0,094	−
			−	81,2
			0,035	−
			−	84,4
			0,048	−
			−	71,3
			0,054	−
			−	88,5
			0,039	−
			−	93,3
			0,042	−
			−	92,9
			0,092	−
			−	65,5

 

Рис. 1

С3

С2

Рис. 2

 

 

ПРИМЕР

В трехфазную симметричную сеть с фазной ЭДС Е_ф=220 В включена звездой симметричная нагрузка, параметры которой следующие: R₁=R₂=R₃=100 Ом, L₁=L₂=L₃=0,16 Гн. Частота сети f=50 Гц. Определить фазные I_a, I_b, I_c и линейные I_A, I_B, I_C токи, а также активную P, реактивную Q и полную S мощности, расходуемые в нагрузке. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Дано:

Е_ф=220 В;

R₁= R₂= R₃=100 Ом;

L₁=L₂=L₃=0,16 Гн;

f=50 Гц.

Определить: I_a, I_b, I_c, I_A, I_B, I_C, P, S, Q,ВД.

 

1. Определяем ЭДС в фазах источника:

 

=

 

=

 

2. Определяем комплексы полных сопротивлений фаз приемника:

3. Определяем фазные напряжения приемника, которые будут равны соответствующим фазным напряжениям источника, так как нагрузка симметричная:

 

4. Определяем комплексы фазных токов приемника, которые будут равны соответствующим линейным токам:

 

Комплекс тока в нейтральном проводе:

Так как ток равен нулю, необходимости в нейтральном проводе нет. Четырехпроводную цепь можно заменить трехпроводной.

5. Определяем действующие значения токов в фазах приемника:

= 1,96 А

= 1,96 А

= 1,96 А

6. Определяем активную мощность фазы:

7. Определяем общую активную мощность трехфазного приемника:

8. Определяем реактивную мощность фазы:

9. Определяем общую реактивную мощность трехфазного приемника:

10. Определяем полную мощность трехфазного приемника:

11. Построим векторную диаграмму:

+1

-1

-j

+j

UA

UB

UC

IA

IB

IC