Газотурбинные циклы

1. Расчет термического КПД цикла ГТУ с опорой на базовые понятия

2. Цикл ГТУ: построение диаграмм и расчет термического КПД: (pic) MAS 11 MCS 14

 

Цикл Брайтона/Джоуля — термодинамический цикл, описывающий рабочие процессы газотурбинного, турбореактивного и прямоточного воздушно-реактивного двигателей внутреннего сгорания, а также газотурбинных двигателей внешнего сгорания с замкнутым контуром газообразного (однофазного) рабочего тела.

Цикл назван в честь американского инженера Джорджа Брайтона, который изобрёл поршневой двигатель внутреннего сгорания, работавший по этому циклу.

Иногда этот цикл называют также циклом Джоуля — в честь английского физика Джеймса Джоуля, установившего механический эквивалент тепла.

 

 

P — V диаграмма цикла Брайтона

(T — S) диаграмма цикла Брайтона

 

Идеального (1—2—3—4—1)
Реального (1—2_p—3—4_p—1)

Идеальный цикл Брайтона состоит из процессов

· 1—2 Изоэнтропическое сжатие.

· 2—3 Изобарический подвод теплоты.

· 3—4 Изоэнтропическое расширение.

· 4—1 Изобарический отвод теплоты.

С учётом отличий реальных адиабатических процессов расширения и сжатия от изоэнтропических, строится реальный цикл Брайтона (1—2_p—3—4_p—1 на T-S диаграмме)

Термический КПД идеального цикла Брайтона принято выражать формулой:

где — степень повышения давления в процессе изоэнтропийного сжатия (1—2);

— показатель адиабаты (для воздуха равный 1,4)

Следует особо отметить, что этот общепринятый способ вычисления КПД цикла затемняет суть происходящего процесса. Предельный КПД термодинамического цикла вычисляется через отношение температур по формуле Карно: .

где - температура холодильника;

- температура нагревателя.

Ровно это же отношение температур можно выразить через величину применяемых в цикле отношений давлений и показатель адиабаты:

.

Таким образом, КПД цикла Брайтона зависит от начальной () и конечной температур () процесса сжатия ровно так же, как и КПД цикла Карно. При бесконечно малой величине нагрева рабочего тела по линии (2-3) процесс можно считать изотермическим и полностью эквивалентным циклу Карно. Величина нагрева рабочего тела при изобарическом процессе определяет величину работы отнесённую к количеству использованного в цикле рабочего тела и не влияет на рассчитанный по вышеуказанной формуле термический КПД цикла.

Однако при реализации цикла нагрев стремятся производить до возможно больших величин, ограниченных жаростойкостью применяемых материалов - с целью минимизировать размеры механизмов, осуществляющих сжатие и расширение рабочего тела. Поэтому верхней температурой цикла практически является температура . Соответственно, КПД цикла Брайтона меньше КПД цикла Карно, реализованного в диапазоне температур - .

На рис. 15.1 показана схема простейшей газотурбинной установки

(ГТУ) со сгоранием при р = сonst. ГТУ такого типа наиболее

распространены.

 

Воздушный компрессор (К), приводимый в действие от

газовой турбины (ГТ), нагнетает воздух в камеру сгорания (КС). Туда же

подается в распыленном виде топливо от топливного насоса (ТН). Из КС

продукты сгорания направляются в газовую турбину, где их энергия

превращается в работу для вращения электрогенератора (ЭГ),

компрессора, топливного насоса и других агрегатов. При запуске

установки турбина вращается пусковым электродвигателем (ПД).

Идеальный цикл ГТУ в диаграммах p,υ и T,s приведен на рис. 15.2а (11.13) и

15.2б (11.14).

Рис. 11.13. Цикл ГТУ в диаграмме p,υ

Рис. 11.14. Цикл ГТУ в диаграмме T,s

 

В этом цикле: 1-2 – адиабатный процесс сжатия в ВК от начального

давления Р1 до давления Р2, 2-3 – изобарный (Р2 = соnst) подвод теплоты в

количестве q1, 3-4 – адиабатное расширение рабочего тела в ГТ от

давления Р2 до давления Р1 и, наконец, 4-1 – изобарный процесс

возвращения рабочего тела в исходное состояние, при этом отводится

теплота q2. На диаграмме p,υ (рис. 11.13) площадь 1-2-6-5-1

соответствует технической работе компрессора , а площадь 3-4-5-6-3 –

технической работе газовой турбины . Работа цикла равна

.

На диаграмме T,s (рис. 11.14) подведенная теплота q₁ соответствует

площади 2-3-6-5-2, а отведенная теплота q₂ – площади 4-1-5-6-4.

Полезно использованная теплота в цикле равна

.

Характеристиками цикла являются: степень повышения давления в компрессоре

π_к = р2/р1 и степень изобарного расширения ρ = υ3/υ2.

Количество подводимой и отводимой теплоты определяется по формулам

(ср – постоянная изобарная теплоемкость рабочего тела):

Тогда термический КПД цикла равен

.

Выражение (11.22) после преобразования принимает вид

. (11.23)

В реальной ГТУ из-за потерь на трение, вихреобразование и т.п.

процессы сжатия в компрессоре и расширения в турбине не являются

адиабатными. Действительный цикл ГТУ показан на рис. 15.3 и 11.15 в

диаграмме T,s.

 

Рис. 11.15. Действительный цикл ГТУ

 

 

Потери в компрессоре оцениваются адиабатным КПД

где – теоретическая (адиабатная) работа в компрессоре, равная ;

– действительная работа в компрессоре, равная .

Величина адиабатного КПД компрессора η_кад достигает 0,8 – 0,85.

Потери в турбине оцениваются относительным КПД, который равен

где – действительная работа расширения в турбине, равная ′

– адиабатная работа расширения в турбине, равная .

У современных газовых турбин = 0,8 – 0,9. Для того, чтобы построить действительный цикл ГТУ или определить параметры в точках

2′ и 4′, нужно задаться значениями и (из справочной литературы).

Работа действительного цикла ГТУ равна

Теплота, подведенная в КС реальной ГТУ, подсчитывается по

формуле .

Внутренний КПД ГТУ, учитывающий указанные выше потери в компрессоре и турбине, равен

Эффективный КПД, учитывающий все составляющие преобразования теплоты в электроэнергию, включая тепловые потери в камере сгорания, механические потери на трение в подшипниках и потери в электрическом генераторе,

равен

где η _м – механический КПД, равный обычно 0,95 – 0,99;

– КПД камеры сгорания, равный 0,98;

– КПД электрического генератора