Эпилог к части I

В первых четырех главах мы рассмотрели ряд концепций и методов, проиллюстрировав их на примерах, взятых из бизнеса, спорта, политики и так далее. В следующих главах мы применим все эти идеи и методы на практике. А сейчас обобщим сказанное и сформулируем основные тезисы, которые можно будет использовать в качестве справочного материала.

Игра – это ситуация, в которой существует стратегическая взаимозависимость: итог вашего выбора (стратегии) зависит от выбора одного или более других участников игры, совершающих целенаправленные действия. Люди, принимающие решения, называются игроками, а варианты действий, которые они выбирают, – ходами. Интересы участников игры могут быть полностью противоположными: выигрыш одного игрока означает проигрыш другого. Подобные игры называются играми с нулевой суммой. Однако чаще бывает так, что в игре есть и зона общих интересов, и зона конфликта интересов, а значит, возможны стратегии, которые либо приносят обоим игрокам выгоду, либо наносят им вред. Как бы то ни было, в большинстве случаев мы называем других участников игры соперниками.

Ходы, которые делают участники игры, бывают последовательными или параллельными. В игре с последовательными ходами существует линейная цепочка рассуждений: если я сделаю это, мой соперник сделает то; в таком случае я поступлю следующим образом. Такую игру можно проанализировать, построив дерево игры. Выбор оптимальных ходов можно сделать, применив правило № 1: смотрите вперед и рассуждайте в обратном порядке.

В игре с параллельными ходами образуется логический круг рассуждений: я думаю, что он думает, что я думаю – и так далее. Проблема заключается в том, чтобы «найти квадратуру» этого круга; иными словами, каждому игроку необходимо просчитать действия соперника, хотя он и не может видеть их, делая свой ход. Для того чтобы решить такую задачу, необходимо построить таблицу, в которой будут показаны результаты игры, соответствующие всем возможным комбинациям существующих вариантов. Затем следует выполнить следующие действия.

Для начала определите, есть ли у кого-либо из игроков доминирующая стратегия – иными словами, та, которая обеспечивает более выгодный исход игры по сравнению с другими стратегиями этого же игрока независимо от того, какой выбор он сделает. Затем следует применить правило № 2: если у вас есть доминирующая стратегия, используйте ее. Если у вас доминирующей стратегии нет, а у вашего соперника есть, исходите из предположения о том, что он ее использует, и выберите оптимальный ответный ход на эту стратегию.

В случае если ни у одного игрока нет доминирующей стратегии, необходимо определить, есть ли у кого-то из них доминируемая стратегия – стратегия, которая во всех отношениях хуже любой другой. Если такая стратегия есть, примените правило № 3: одну за другой исключите из рассмотрения все доминируемые стратегии. Если при этом вы обнаружите доминирующую стратегию, используйте ее. Получив единственно возможное решение, вы сможете определить, как именно станут действовать игроки и каким будет исход игры. Даже если эта процедура не позволит вам найти единственно верное решение, она поможет сократить масштаб игры до более приемлемого уровня. И наконец, если нет ни доминирующей, ни доминируемой стратегии или после того, как второй этап позволит вам как можно больше упростить игру, примените правило № 4: найдите равновесие или пару стратегий, при которых действия каждого игрока станут оптимальным ответным ходом на действия другого. Если существует только одно такое равновесие, есть все основания утверждать, что его должны выбрать все игроки. Если таких равновесий несколько, следует применить понятное всем правило, или договоренность, о том, какому именно равновесию следует отдать предпочтение. Если его не существует, то соперники могут использовать с выгодой для себя любое систематическое действие одного из игроков. Это, в свою очередь, свидетельствует о необходимости использования смешанных стратегий – это и есть тема следующей главы.

В реальной жизни игры могут состоять из ряда последовательных и параллельных ходов. В таком случае необходимо использовать сочетание всех перечисленных методов, для того чтобы проанализировать все возможные варианты действий и найти среди них оптимальный.