1. .
| 2. .
|
3. .
| 4. .
|
5. .
| 6. .
|
7. .
| 8. .
|
9. .
| 10.
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15.
| 16. .
|
17.
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. .
| 22. .
|
23. .
| 24. .
|
25. .
| 26. .
|
27. .
| 28. .
|
|
|
Постройте графики функций.
1. , .
| 2. , .
|
3. , .
| 4. , .
|
5. , .
| 6. , .
|
7. , .
| 8. , .
|
9. , .
| 10. , .
|
11. , .
| 12. , .
|
13. , .
| 14. , .
|
15. , .
| 16. , .
|
17. , .
| 18. , .
|
19. , .
| 20. , .
|
21. , .
| 22. , .
|
23. , .
| 24. , .
|
25. , .
| 26. , .
|
27. , .
| 28. , .
|
29. , .
| 30. , .
|
На координатной плоскости отметьте штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству.
1. .
| 2. .
|
3. .
| 4. .
|
5. .
| 6. .
|
7. .
| 8. .
|
9. .
| 10. .
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15. .
| 16. .
|
17. .
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. .
| 22. .
|
23. .
| 24. .
|
25. .
| 26. .
|
27. .
| 28. .
|
|
|
6. Являются ли последовательности
ограниченными, бесконечно малыми, бесконечно большими? На множестве действительных чисел указать наибольший и наименьший члены последовательностей, если они существуют.
1. .
| 2. .
|
3. .
| 4. .
|
5. .
| 6. .
|
7. .
| 8. .
|
9. .
| 10. .
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15. .
| 16. .
|
17. .
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. .
| 22. .
|
23. .
| 24. .
|
25. .
| 26. .
|
27. .
| 28. .
|
29. .
| 30. .
|
|
|
Доказать, пользуясь определением предела последовательности, что
1. .
| 2. .
|
3. .
| 4. .
|
5. .
| 6. .
|
7. .
| 8. .
|
9. .
| 10. .
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15. .
| 16. .
|
17. .
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. .
| 22. .
|
23. .
| 24. .
|
25. .
| 26. .
|
Показать, что последовательности п.п. 27-30 расходятся.
Воспользовавшись теоремой Вейерштрасса (о сходимости монотонной ограниченной последовательности), доказать сходимость следующих последовательностей.
1. .
| 2. .
|
3. .
| 4. .
|
5. .
| 6. .
|
7. .
| 8. .
|
9. .
| 10. .
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15. .
| 16. .
|
17. .
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. .
| 22. .
|
23. .
| 24. .
|
25. .
| 26. .
|
27. .
| 28. .
|
29. .
| 30. .
|
Найти пределы.
1. .
| 2. .
|
3. .
|
|
4. .
|
|
5. .
| 6. .
|
7. .
|
|
8. .
|
|
9. .
| 10. .
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15. .
|
|
16. .
|
|
17. .
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. + .
| 22. .
|
23. .
| 24. .
|
25. .
| 26. .
|
27. .
| 28. .
|
|
|
|
|
| | |
Найти пределы.
1. .
| 2. .
|
3. .
| 4. .
|
5. .
| 6. .
|
7. .
| 8. .
|
9. .
| 10. .
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15. .
| 16. .
|
17. .
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. .
| 22. .
|
23. .
| 24. .
|
25. .
| 26. .
|
27. .
| 28. .
|
|
|
Найти пределы.
1. .
| 2. .
|
3. .
| 4. .
|
5. .
| 6. .
|
7. .
| 8. .
|
9. .
| 10. .
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15. .
| 16. .
|
17. .
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. .
| 22. .
|
23. .
|
|
24. .
|
|
25. .
|
|
26. .
|
|
27. .
|
|
28. .
|
|
29. .
|
|
|
|
| | |
12.
Найти пределы.
1. .
| 2. .
|
3. .
| 4. .
|
5. .
| 6. .
|
7. .
| 8. .
|
9. .
| 10. .
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15. .
| 16. .
|
17. .
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. .
| 22. .
|
23. .
| 24. .
|
25. .
| 26. .
|
27. .
| 28. .
|
29. .
|
|
30. .
|
|
| | |
Исследовать сходимость последовательностей.
1. .
| 2. .
|
3. .
| 4. .
|
5. .
| 6. .
|
7. .
| 8. .
|
9. .
| 10. .
|
11. .
| 12. .
|
13. .
| 14. .
|
15. .
| 16. .
|
17. .
| 18. .
|
19. .
| 20. .
|
21. .
| 22. .
|
23. .
| 24. .
|
25. .
| 26. .
|
27. .
| 28. .
|
29. .
|
|
30. .
|
|
| | |