Модель Френкеля о квазикристалличности жидкости.

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «УЧЕТ И АНАЛИЗ: ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ»

Вариант №____

 

 

Выполнил(а) студент(ка) ____ курса

группа __________________

направление _____________

профиль ________________

_______________________

Ф.И.О.

«____»___________201_ г.

 

Краснодар

201_

Модель Френкеля о квазикристалличности жидкости.

Теоретической основой при обобщении данных по квазикристаллическим свойствам жидкостей часто служила кинетическая теория Я.И.Френкеля [5]. Френкель известен как выдающийся теоретик, однако его квазикристаллическая теория жидкости создана как результат широкого обобщения опытных данных; в этом смысле он работал здесь как "экспериментатор". Как и концепции других экспериментаторов, теория Френкеля в дальнейшем, естественно, пришла в противоречие с теоретическими построениями исследователей, исходивших из традиционной модели при использовании строгих методов, и к настоящему времени значительно потеснена ими.

В теории Френкеля, как известно, подчёркивается близость термодинамических свойств жидкости и кристаллического вещества около точки плавления - теплоёмкости, энергии взаимодействия атомов, энтропии, плотности и др., а также определённое сходство дифрактограмм жидкости и кристаллического, особенно мелкокристал-лического вещества. Энергия связи и плотность в жидкости лишь на несколько процентов меньше, чем в кристалле. Близость рентгенограмм реальной жидкости и кристалла позволяет заключить, что ближний порядок в размещении частиц близок к кристаллическому и отличается от порядка в простой (перегретой) жидкости, а также от порядка в традиционных молекулярных моделях, таких, как модель жестких сфер. Отсюда делается вывод о близости структуры и характера движения атомов в жидкости и кристалле. В последующем было построено много квазикристаллических, решёточных, ячеечных, дырочных (Сам термин "дырка" был введён в употребление именно Я.И.Френкелем [117] и получил очень широкое распространение в литературе на русском языке: это весьма показательный пример влияния одного исследователя на физическое мышление в широкой области. За рубежом обычно используют термин "вакансия".) моделей разных жидкостей с движением атомов или молекул в виде активационных скачков.

Подчёркивалось также, что, с одной стороны, возможно хрупкое разрушение жидкости, а с другой стороны, возможно пластическое течение кристалла. Это были шаги в сторону преодоления традиционных представлений о противоположности, качественном различии свойств жидкости и кристалла. Однако их механические свойства не были выражены в одних единицах, например, в единицах вязкости; Френкель допускал большие ошибки при оценке скорости течения кристалла (например, 6 - 8 порядков величины, по оценке Я. Е. Гегузина [105, 118]), так как считал, что соотношения типа формулы Стокса-Эйнштейна (D = kT/6r) справедливы и для кристалла.

В целом представляется вполне правильной и очень ценной основная мысль Френкеля о том, что реальная жидкость, в отличие от плотного газа, имеет некоторые свойства кристалла, хотя и в весьма ослабленном виде. При дальнейшем развитии теории жидкости эта мысль ослаблялась или полностью исчезала, и это было шагом назад, несмотря на привлечение более строгих и изящных математи-

 

 

ческих методов, компьютерного моделирования, несмотря на развитие статистической физики жидкостей, квантовой теории связи в жидкостях, и др.

Эти современные методы не приводят, как известно, ни к квазикристаллической структуре жидкости, ни к движению атомов в виде активационных скачков. Структура получается скорее подобной неупорядоченной плотной шаровой упаковке, а движение частиц ближе к дрейфовому. Поэтому квазикристалличность была отнесена к числу неоправдавшихся построений "блестящей фантазии Я. И. Френкеля" [38,62].

Отдавая должное современной теории, следует всё же помнить, что её методы (часто строгие, красивые, изящные) применяются как математическая надстройка на основе всё той же традиционной молекулярной модели жидкости с центральными потенциалами и классическим движением атомов. Вполне естественно поэтому, что в результате получаются лишь структура и свойства простой квазигазовой жидкости. Реальные активационные скачки не удастся, очевидно, получить в этой модели и для кристаллического состояния, хотя в действительности их существование не вызывает сомнений.

Недостатком квазикристаллических, решёточных и других структурных моделей является то, что в них, как и в теории Френкеля, остаётся неясным и не обсуждается характер межатомного взаимодействия, хотя бы эффективного, то есть остаются неясными физические причины самой квазикристалличности. Эти теории можно рассматривать как частичные и половинчатые уступки давлению опытных данных. Обычно в таких теориях жидкости постулируется структура, которая включает какие-то элементы структуры кристалла; в представлениях о структуре осуществляется смещение, сдвиг, от жидкостных к кристал-лическим; предполагается, что тем самым объяснены квазикристаллические свойства. Сохраняется традиционное представление о том, что причиной перехода в кристаллическое состояние является изменение структуры при неизменных взаимодействиях.

Правда, структура и взаимодействие связаны, и, задавая структуру, мы, в принципе, задаём и определённое взаимодействие. В частности, чтобы получить в компьютерной модели квази-кристаллическую структуру, потребовалось бы добавить какие-то взаимодействия, стабилизирующие упорядочение; например, пришлось бы ввести добавку типа потенциала (2.1). Но обычно считается, что в квазикристаллической структуре действуют лишь центральные взаимодействия, лишь обычные химические связи. Это делает модель внутренне противоречивой. Считается, что молекулярную теорию твердых тел и реальных жидкостей следует строить на основе той же традиционной модели, блестяще оправдавшейся в теории газов. Выясняется, однако, что в конденсированных состояниях необходимо принять во внимание качественно иные эффекты - видимо, атомарные квантовые эффекты.

Вывод о наличии у непростой жидкости всех квазикристаллических свойств является значительно более "радикальным" по сравнению с концепцией Френкеля, которая объясняла в основном сходство ближнего порядка у жидкости и кри-

 

 

сталла.