Теоретическое описание эффекта поля1. Практикум по полупроводникам и полупроводниковым приборам под редакцией Шалимовой К. В. «Высшая школа», М., 1968г., стр. 18-19. 2. Киреев П. С. Физика полупроводников. «Высшая школа», М., 1969г., стр. 265-285. 3. Шалимова К. В. Физика полупроводников. «Высшая школа», М., 1971г., стр.23-28, 146-151. Молодежи и спорта Украины Севастопольский национальный технический Университет
Методические указания к выполнению лабораторной работы «Исследование эффекта поля» по дисциплине «Физика полупроводников» для студентов дневной и заочной форм обучения Севастополь 2012 УДК 621.382.2 Методические указания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Физика полупроводников» для студентов дневной и заочной формы обучения направления 6.0508 «Микро- и наноэлектроника»: В. К. Макаров. – Севастополь: Изд-во СевНТУ, 2012.
Целью методических указаний является оказание помощи студентам в подготовке к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Физика полупроводников».
Методические указания предназначены для студентов, обучающихся по направлению 6.0508 «Микро- и наноэлектроника».
Содержание
1.1 Теоретическое описание эффекта поля 1.2 Описание структур МДП-транзисторов с индуцированным и встроенным каналами
Принятые обозначения n, p – неравновесные концентрации электронов и дырок соответственно n0, p0 – равновесные концентрация электронов и дырок соответственно ns, ps – неравновесные концентрации электронов и дырок на поверхности полупроводника ∆N, ∆P – избыточные поверхностные концентрации электронов и дырок соответственно λ – относительная степень легирования Y – безразмерный электростатический потенциал Ys – безразмерный поверхностный потенциал Ld – длина Дебая Gs – поверхностная проводимость k – постоянная Больцмана µn, µp – подвижности электронов и дырок соответственно Nts – концентрация уровней захвата на поверхности Ets – энергия уровня захвата на поверхности fts – функция распределения для электронов и дырок на поверхностных состояниях
Лабораторная работа «Исследование эффекта поля» Цель:Исследование зависимости поверхностной проводимости от напряжения на МДП-структуре.
Теоретические сведения Теоретическое описание эффекта поля Эффектом поля называют явление изменения приповерхностной проводимости под действием перпендикулярно приложенного электростатического поля. Различают стационарный и нестационарный эффекты поля. В стационарном эффекте поля изменение проводимости совпадает с изменением поля (носители или заряд ОПЗ успевают следовать за полем). В нестационарном эффекте поля заряд неосновных носителей не успевает за изменением поля и не вносит дополнительную емкость, соответствующую стационарному случаю. Любое изменение проводимости полупроводникового образца, связанное с поверхностным слоем, является функцией изгиба энергетических зон на поверхности. Поэтому удобно ввести понятие избыточной поверхностной концентрации, определяемой как добавочное число свободных носителей на единицу площади поверхности, вызванное изгибом зон. Значения ∆N и ∆P могут быть вычислены в функции поверхностного электростатического потенциала Ys следующим образом:
где где «+» для Y > 0, «-» для Y < 0,
Избыточные электроны и дырки могут двигаться вдоль поверхности при приложении электрического поля, обусловливая тем самым изменение проводимости образца. Вызванная наличием ∆N и ∆Р избыточная проводимость носит название поверхностной проводимости. Если предположить, что значение подвижностей электронов и дырок в области пространственного заряда равно их значениям в объеме полупроводника, то для поверхностной проводимости в единицах [Ом-1] можно написать:
Поскольку ∆N и ∆Р являются функциями уровня легирования и поверхностного электростатического потенциала Ys, то и Gs является функцией тех же величин. На рисунке 1 приведены графики зависимости Gs(Ys) для различных значений λ в полупроводнике n-типа. При Ys = 0 — случай «плоских зон», поверхностная проводимость Gs = 0.
Рисунок 1 – График зависимости поверхностной проводимости Gs от поверхностного электростатического потенциала Ys для различных уровней легирования.
При отрицательном Ys поверхностная проводимость Gs отрицательна и с ростом |Ys| уменьшается, поскольку концентрация подвижных носителей заряда в области пространственного заряда меньше, чем в случае Ys = 0. Это соответствует режиму обеднения. Эта ситуация будет иметь место до тех пор, пока скорость нарастания неосновных носителей заряда — в данном случае дырок — с изменением Ys не станет больше, нежели скорость убывания концентрации основных носителей заряда — электронов. Это соответствует условию n0 = ps, т. е. концентрация электронов в объеме полупроводника равна концентрации дырок на поверхности. Последующее увеличение |Ys| приводит к резкому увеличению концентрации дырок, образованию инверсионного слоя и, следовательно, к увеличению поверхностной проводимости Gs. Все эти участки кривой Gs (Ys) приведены на рисунке 1. До этого мы полагали, что значения подвижностей носителей заряда в объеме и в слое пространственного заряда вблизи поверхности равны. Однако это не так в том случае, когда при соударении с поверхностью носитель заряда полностью или частично теряет дрейфовую составляющую скорости. Это так называемое диффузное рассеяние, в той или иной степени имеющее место в подавляющем числе практических случаев. Диффузное рассеяние приводит к уменьшению подвижности носителя заряда, движущегося в потенциальной яме (основного носителя заряда в случае слоев обогащения и неосновного — в случае слоев инверсии). Физической причиной снижения подвижности является то, что появление поля, нормального к поверхности, приводит к увеличению составляющей скорости к поверхности и, как результат этого, уменьшается время соударения носителя заряда с поверхностью. Изменение подвижности в приповерхностной области учитывается поправкой Шриффера по формуле:
где
Рисунок 2 – График зависимости подвижности носителей заряда в слое пространственного заряда от поверхностного электростатического потенциала в случае полного диффузного рассеяния.
Наиболее эффективным способом управления значением поверхностного электростатического потенциала (а следовательно, и значением поверхностной проводимости Gs и емкости пространственного заряда полупроводника Csp) является приложение к полупроводнику электрического поля, нормального к поверхности полупроводника. Это сравнительно просто достигается в структуре, где полупроводник служит одной из обкладок конденсатора, отделенной от второй обкладки — металлического электрода — слоем диэлектрика (так называемая МДП-структура). Экспериментально снимается зависимость изменения проводимости образца при вариации значения потенциала Vq, приложенного к металлическому электроду. Из диаграммы, представленной на рисунке 4, следует:
1 – металлический электрод (затвор), 2 – диэлектрик, 3 – полупроводник, 4 – омический контакт (исток), 5 – омический контакт (сток). В простейшем случае, когда контактной разностью потенциалов между металлом и полупроводником можно пренебречь в сравнении с Vg, а на границе раздела полупроводник — диэлектрик и в объеме диэлектрика отсутствуют состояния, способные захватить носители заряда, весь индуцированный заряд будет участвовать в создании дополнительной проводимости. Тогда можно записать:
Из соотношения (9) можно найти φs, соответствующий данному значению Vg, и, следовательно, значение Gs в функции Ys. При выполнении вышеуказанных условий экспериментальная кривая Gs (Vg) дает возможность при известном знаке Vg однозначно определить значение электростатического потенциала. В опытах по эффекту поля обычно стремятся выполнить условие Сокс << Csp, что дает возможность величину индуцированного заряда определять как Qинд = Сокс Vg (т. е. Vg >> φs) и экспериментальную зависимость строить в координатах Gs (Qинд). Теоретическая зависимость в тех же координатах при известных подвижностях электронов и дырок и уровне легирования полупроводника легко строится по схеме
Реально наблюдаемая в экспериментах по эффекту поля зависимость поверхностной проводимости от индуцированного заряда существенно отличается от теоретической. Причины этого состоят в следующем: 1) между полупроводником и металлом существует контактная разность потенциала qφк = Фм—Фп; 2) на границе раздела полупроводник — диэлектрик и в самом диэлектрике практически всегда существуют состояния, способные нести нескомпенсированный заряд определенного знака и не меняющие своего зарядового состояния при всех достижимых в данном эксперименте значениях поверхностного электростатического потенциала Ys; 3) имеются такие состояния, заполнение которых электронами зависит от значения Ys. Первые две из указанных причин приводят к тому, что в полупроводнике существует поверхностная проводимость (Gs =1) в отсутствие напряжения на металлическом электроде (Vq = 0) и, следовательно, происходит параллельный сдвиг экспериментальной кривой Gs (Qинд) относительно теоретической вдоль оси зарядов на величину Qs0. Влияние третьей из указанных причин приводит к гораздо более существенной деформации экспериментальной кривой: кроме сдвига наблюдается изменение формы кривой (рисунок 5). Таким образом, количественное и качественное различие между теоретической и экспериментальной кривыми поверхностной проводимости от индуцированного заряда позволяет судить о концентрации и энергетическом спектре
Рисунок 5 – Кривые зависимости поверхностной проводимости от индуцированного заряда. 1 – Теоретическая 2 – Экспериментальная
поверхностных состояний в структуре полупроводник — диэлектрик. Это обычно и является основной задачей метода эффекта поля. При наличии поверхностных состояний лишь часть индуцированного в полупроводник заряда Qsp участвует в создании поверхностной проводимости, другая часть, т. е. Qss, захватывается на поверхностные состояния:
где знак минус во 2-м слагаемом относится к акцепторным, плюс — к донорным состояниям.
|
Для положительных значений Ys концентрация основных носителей заряда в области пространственного заряда растет, поверхностная проводимость Gs > 0 и монотонно возрастает с ростом Ys (правая часть на рисунке 1). Это соответствует режиму обогащения.
Рисунок 3 – МДП-структура. Рисунок 4 – Энергетическая диаграмма.
