Кинематический раcчет

Покупатель:	Поставщик:
	Подрядчик ООО «Автоматические ворота и рольставни. Фасад» Юридический адрес: 454138, г. Челябинск, ул. Чайковского, д. 3 Фактический адрес: 454084 г. Челябинск, ул. Калинина, д. 21 ИНН/КПП 744 811 23 59/ 744 801 001 Р/с 407 028 100 381 500 000 26 в ОАО «Альфа-Банк» филиал «Екатеринбургский» БИК 046 577 964 К/с 301 018 101 000 000 00 964

 

Кинематический раcчет

Кинематическая схема представлена на рис.1

Рисунок 1- Кинематическая схема привода

1.1 Определяем общей КПД редуктора по формуле:

h = h_пкⁿ·η_р, (1)

 

где h_пк - КПД учитывающий потери на трение в одной паре подшипников качения;

n – число пар подшипников в редукторе.

η_р –КПД редуктора,.

По таблице 1.2.1.[1] выбираем, h_р =0,98 и h_пк = 0,99

После подстановки получим:

 

h = 0,98∙0,99²=0,96

 

1.2 Определяем требуемую мощность электродвигателя по

формуле:

P_тр= , (2)

где P₂– мощность на выходном валу привода (по заданию P₂=7,6 кВт);

h- КПД привода.

После подстановки получим:

P_тр = =7,92 (кВт)

 

1.3 Исходя из условия (3) по таблице 16.7.1 [1] выбираем асинхронный электродвигатель

P_дв ³ P_тр, (3)

Этому условию удовлетворяет электродвигатель марки 4А132М4У3 по ГОСТ 28330-90 с параметрами: мощностью P_дв = 11,0 кВт,

с синхронной частотой вращения n = 1500 об/мин и коэффициентом скольжения 2,8%

Частота вращения двигателя n_дв =1500-1500·0,028=1458 (об/мин)

 

1.4 Определяем передаточное число редуктора по формуле:

u= , (4)

где n_дв- частота вращения электродвигателя;

n₂ – частота вращения ведомого вала привода.

После подстановки получим:

u = = 4,17

1.5 Определяем угловые скорости ведущего и ведомого валов:

w= , (5)

После подстановки получим:

ω₁ = ω_дв= (рад/с),

ω₂ = =36,5 (рад/с),

Определяем частоту вращения каждого вала:

n₁= n_дв=1458(об/мин),

n₂= =350(об/мин).

1.6 Определяем вращающие моменты на валах редуктора по формулам:

Т₁=T_дв= = = 52(Н·м)=52·10³(Н·мм) (6)

 

T₂=Т₁ u_рh_пк·η_р =52·10³·4,17·0,99·0,98=210∙10³(Н∙мм)

 

Результаты расчета для наглядности представим в табличном виде (таблица 1)

 

Таблица 1- Кинематические характеристики редуктора

 

Характеристики	Единицы измерения	Обозначение	Численное значение
Мощность	кВт	p(тр)	7,92
P2	7,6
Передаточное число	-	u	4,17
Частота вращения	Мин-1	n1
n2
Угловые скорости	Рад/с	w1
w2	36,5
Вращающий момент	Н·мм	T1	52∙103
T2	210∙103

 

 

2 Расчет зубчатой передачи

 

Примем для шестерни и колеса разные марки стали, но одинаковые виды термообработки.

По таблице 3.3 [2] примем для шестерни Сталь 45 улучшенную с твердостью HB 230, для колеса Сталь 45 улучшенную с твердостью HB 200.

2.1 Определим предельно допустимые напряжения:

[σ_н]= , (7)

где σ_hlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов определяемый по формуле (8);

K_Hl коэффициент долговечности;

S_н - коэффициент запаса.

σ_Hlimb=2HB+70. (8)

При длительной эксплуатации коэффициент долговечности K_Hl =1;

коэффициент запаса S_н =1,2.

После подстановки получим:

[σ_н1] = =482 (МПа)

[σ_н2] = =428 (МПа)

Расчетное допускаемое напряжение определим по формуле:

[σ_н]=0,45∙([σ_н1]+ [σ_н2]) (9)

После подстановки получим:

[σ_н]=0,45∙(482+428)=410 (МПа)

Проверка [σ_н] £1,23[σ_н2]

410(МПа)£526(МПа)

Условие выполнено.

2.2 Опредедяем межосевое расстояние по формуле:

а_ω =k_a∙(u+1)∙ , (10)

где Т₂- вращающий момент на ведомом валу;

при симметричном расположении колеса относительно опор коэффициент K_Hb=1,15;

u – передаточное число;

[σ_н] – предельно допустимое напряжение;

y_ba- коэффициент ширины венца по отношению к межосевому расстоянию. По рекомендациям ГОСТ 2185-65; y_bа=0,5; для косозубых колес k_а=43.

После подстановки получим:

а_ω =43∙(4,17+1)∙ =122(мм)

 

Принимаем а_ω =125 (мм)

2.3 Нормальный модуль зацепления определим по формуле:

m_n=(0,01…0,02) а_ω. (11)

После подстановки получим:

m_n=(0,01…0,02)∙125= 1,25…2,5(мм)

По ГОСТ 9563-60 принимаем m_n=2 (мм)

2.4 Принимаем угол наклона зубьев β=30º. Определим числа зубьев шестерни и колеса по формулам:

z₁= ; (12)

z₂= z₁∙u. (13)

После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим:

z₁= =20,94

Тогда принимаем z₁=21.

z₂= 21∙4,17=87,57

Принимаем z₂=88.

Уточняем передаточное число

u =88/21=4,19

Допускается до 2,5%.

 

2.5 Уточним угол наклона зубьев β по формуле:

cosβ= . (14)

После подстановки получим:

cosβ= =0,872

Угол β=29,3081º

2.6 Основные размеры зубчатой пары:

Определим делительные диаметры по формуле:

d= ∙z. (15)

После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим:

d₁= ∙21=48,2(мм)

d₂= ∙88=201,8 (мм)

Проверим межосевое расстояние по формуле:

а_ω = . (16)

После подстановки получим:

а_ω= =125 (мм)

Определим внешние диаметры окружности вершин зубьев шестерни и колеса по формуле:

d_a=d+2m_n. (17)

После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим:

d_a1=48,2+2∙2=52,2 (мм)

d_a2=201,8+2∙2=205,8 (мм)

Определим диаметры впадин зубьев:

d_f =d-2,4m_n

d_f1 =48,2-2,4·2=43,4(мм)

d_f2=201,8-2,4·2=197(мм)

 

Ширину колеса и шестерни определим по формуле:

b₂=ψ_ba· a_ω; (18)

b₁=b₂+5 (мм.) (19)

После подстановки получим:

b₂=0,5·125=62,5 (мм)

Принимаем b₂=65мм

b₁=65+5=70 (мм)

Коэффициент ширины шестерни по отношению к диаметру определим по формуле: y_bd= . (20)

После подстановки получим:

y_bd= =1,45

Среднюю окружную скорость определим по формуле:

ν= (21)

После подстановки получим:

ν = =3,7(м/с)

При такой скорости для косозубых колес назначают 8-ю степень точности.

2.7 Проверим допустимое контактное напряжение, для этого по формуле определим коэффициент нагрузки:

K_H=K_Hb∙K_Ha∙K_Hn, (22)

где по таблице 3.5[2] при y_bd=1,45симметричном расположении колеса и твердости HB<350 принимаем K_Hb=1,05;

по таблице 3.4[2] при 8-й степени точности и n£5 м/с K_Ha=1,07;

при НВ<350 и n£5 м/с K_Hn=1,0.

После подстановки получим:

K_H=1,07∙1,05∙1=1,12

Проверяем допустимое контактное напряжение по формуле:

σ_H= ≤[σ_H]. (23)

После подстановки получим:

σ_H= =366 (МПа) ≤ 410 (МПа)

 

Условие прочности выполнено.

2.8 Силы, действующие в зацеплении, определим по формулам:

окружную:

F_t= ; (24)

радиальную:

F_r=F_t∙ ; (25)

осевую:

F_а= F_r∙tgα. (26)

После подстановки получим:

F_t= =2158 (H)

F_r= =900(H)

Осевая сила в шевронных колесах F_а=0 (H), т.к. осевые силы, действующие на каждую половину шеврона, уравновешиваются.

 

2.9 Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

σ_F= ≤ [σ_F] (27)

где - K_F- коэффициент нагрузки,определяем по формуле:

K_F=K_Fb∙K_{F v} , (28)

По таблице 3.7 при y_bd=1,45, симметричном расположении колес и твердости HB<350- K_Fb=1,13.

По таблице 3.8 при твердости HB<350, скорости n=3,7 м/с и 8-й степени точности получим K_{F v} =1,3.

После подстановки получим:

K_F=1,13∙1,3=1,47

Y_F- коэффициент формы зуба, выбираемый в зависимости от эквивалентных чисел зубьев, определяемых по формуле:

z_ν1= . (29)

После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим:

z_ν1= = 37

z_ν2= = 134

Эквивалентные числа зубьев соответственно равны Y_F=3,7, Y_F=3,6.

Коэффициент Y_β определим по формуле:

Y_β=1- (30)

После подстановки получим:

Y_β=1- =0,79

Коэффициент К_Fα определим по формуле:

К_Fα= , (31)

где - коэффициент торцового перекрытия ε_а=1,5;

n-степень точности торцового покрытия колеса.

После подстановки получим:

К_Fα = =0,92

Допускаемые напряжения при проверке иHBjljkljghgkjjktt

 

зубьев на выносливость по напряжениям изгиба определим по формуле:

[σ_F]= . (32)

где по таблице 3.9 для Стали 45 нормализованной при твердости HB<350, s^°_Flimb=1,8 HB.

После подстановки для шестерни и колеса соответственно получим:

s^°_Flimb1=1,8∙230=415 (МПа)

s^°_Flimb2=1,8∙200=360 (МПа)

Коэффициент запаса [S_F] определим оп формуле:

[S_F]=[S_F]¢∙[S_F]¢¢; (33)

где [S_F]¢- коэффициент учитывающий нестабильность свойств материала зубчатых колес [S_F]¢=1,75; [S_F]¢¢- коэффициент, учитывающий способ получения заготовок для зубчатых колес. Для поковок и штамповок [S_F]¢¢=1,0. После подстановки получим:

[S_F]=1,75∙1,0=1,75

После подстановки данных в формулу (32) получим:

[σ_F1]= =237 (МПа)

[σ_F2]= =206 (МПа)

Найдем отношение [σ_F]/ Y_F соответственно для шестерни и колеса:

= 61,6 (МПа)

= 57,2 (МПа)