II. Устный счет. Сообщение темы урока.

I. Организационный момент.

 

Учитель: Математический язык - это язык чисел, букв, символов, рисунков и чертежей. На этом языке пишут при помощи своего особого алфавита. Для математических записей используют буквы латинского алфавита, цифры, знаки действий и много других символов, с которыми вы пока не знакомы. Изучать математический алфавит и учиться писать cлова и предложения на математическом языке вы будете в течение всего времени учебы в школе и после школы, какую бы специальность вы не выбрали. Очень важно уметь «переводить» математические записи на обычный язык и наоборот (слайд 2).

 

1. Восстановите цепочку вычислений (слайд 3 - 4):

30 ∙ 3 →? - 45 →?: 15 →? ∙ 17 →? + 49 →?(ответы появляются в ячейках по щелчку)

19 ∙ 4 →? + 8 →?: 3 →? + 22 →?: 2 →? (ответы появляются в ячейках по щелчку)

63: 9 →? + 23 →?: 6 →? ∙ 7 →? + 15 →? (ответы появляются в строке по щелчку)

41 -? = 20 ∙? = 140 +? = 200:? = 40:? = 2(ответы появляются в строке по щелчку)

 

2. Решите задачи (слайд 5 - 6):

А) На 5 грузовиках 75 ящиков. Сколько ящиков на шести таких машинах? [90 ящиков]

Б) Токарь за 1 час делает 15 деталей, а его ученик 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 часов работы. Решите задачу двумя способами.

 

3. Используя цифры 0, 1, 2, 3, запишите наибольшее и наименьшее четырехзначные числа (слайд 7).

 

Учитель: Сегодня на уроке мы повторим правила, которые вы изучали в начальной школе, дадим им новое название и будем учиться применять их при упрощении выражений.

 

III. Актуализация опорных знаний.

Распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания) (слайд 8 - 9 ).

Выражения (5+4) ∙ 3 и 5 ∙ 3+ 4∙ 3 имеют одно и тоже значение. По рисунку видно, почему эти выражения равны.

ВЫВОД: Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные произведения.

Это правило выражает распределительное свойство умножения относительно сложения.

С помощью букв его записывают так: (a + b) c = ac + bc

 

Одинаковые значения имеют и выражения (9- 5) ∙ 3 и 9 ∙ 3 – 5 ∙ 3.

ВЫВОД: Для того чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе.

Это правило называют распределительным свойством умножения относительно вычитания.

С помощью букв его записывают так: (a - b) c = ac – bc

 

Вычислите, используя распределительное свойство умножения (слайд 10):

(100+2) ∙ 22

(200-2) ∙ 15

90 ∙ 25 + 10 ∙ 25

123 ∙ 27 - 23 ∙ 27

23 ∙ 16 + 16 ∙ 27

40 ∙ 87 - 39 ∙ 87

(проверка с помощью анимации по щелчку)

 

IV. Изучение нового материала.

Выполните задания по данному условию (слайд 11):

На столе стоят три вазы с розами. В первой вазе х роз, во второй – в 2 раза больше, а в третьей в 3 раза больше, чем в первой.

Запишите выражения для следующих величин:

число роз во второй вазе;

число роз в третьей вазе;

число роз во второй и третьей вазах вместе.

(Ответы возникают на слайде по щелчку: 2х, 3х, 2х + 3х)

 

Используя распределительный закон, преобразуйте выражение 2х + 3х (слайд 12).

Проверь себя: 2х + 3х = 2 ∙ х + 3 ∙ х = (2+3) ∙ х = 5 ∙ х = 5х

 

Выражение мы записали в более простом виде или, как говорят математики, упростили.

Такие преобразования, в результате которых получается более простое выражение, называют упрощением выражений.

Рассмотрим выражение 5х. Это произведение числа 5 и буквы х. Говорят, что число 5 – это числовой множитель или коэффициент, а буква х – буквенный множитель.

Упрощая выражение 2х + 3х, мы сложили коэффициенты 2 и 3, а буквенный множитель оставили без изменения.

 

Подумайте, как, используя распределительный закон, упростить выражение 8у – 5у (слайд13).

УПРОСТИТЕ:

7х + 2х 11у – 3у

9а + 6а 13с – 3с

(для проверки ответы возникают по щелчку)

 

Для упрощения выражений также применяют сочетательное свойство умножения.

3х ∙ 5 ∙ 10 = (3 ∙ 5 ∙ 10)х = 150х

4 ∙ 2у ∙ 15 = (4 ∙ 2 ∙ 15)у = 120у

 

V. Закрепление изученного материала.

1. Упростите, если возможно, выражение (слайд 14):

17m + 5m; 24b + 7a - 5a; 6a – a; y – 8; 9c + 4c - 6c; 5 + 12n – 2n.

1. Упростите выражение:

15a ∙ 4; 3b ∙ 12; 17a ∙5b; 11a ∙ 7b; c∙ 18 ∙ d ∙ 3; x ∙ 9 ∙ 4 ∙ y.

1. Запишите на математическом языке (слайд 15):

Цена хризантемы а р. за один цветок, а цена одной розы – на 30 р. больше.

А) цену розы;

Б) стоимость пяти хризантем;

В) стоимость трех роз;

Г) стоимость букета из пяти хризантем и трёх роз.

1. Запишите на математическом языке:

Цена слив х р. за 1 кг, а алыча стоит на 7 р. дешевле.

А) цену алычи;

Б) стоимость двух килограмм слив;

В) стоимость шести килограмм алычи;

Г) стоимость двух килограмм слив и шести килограммов алычи вместе.

1. Упростите выражение и найдите его значение (слайд 16, проверка на слайде 17):

5х + 8х при х = 13

12у – 6у при у = 6

9а + 7а при а = 16

39х – 5х -4х + 28 при х = 3

28 – 18у + 6у при у = 2

 

VI. Физкультминутка (гимнастика для глаз, слайды 18 - 22).

VII. Работа по теме урока.

 

1. Решите уравнение (слайд 23):

15а – 8а = 21;

3х – х = 12;

4у + 2у – у = 20;

2а + 8а + 37 = 107.

1. Найдите при каком значении буквы (слайд 24):

А) выражение 7х больше 4х на 51;

Б) сумма 8а и 3а равна 4466.

 

VIII. Итог урока. Задание на дом (слайд 25-26)

1) Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

2) Поясните как с помощью этих свойств упрощаются выражения вида 7а + 3а, 20у -7у.

3) Для выражения левого столбика найдите пару из правого столбика. Соедините их стрелочками.

5х + 3х – 4 8а

4а ∙ 3 12а

2а –а + 7а 45х

12х – 7х + 2 8х + 4

4х ∙ 6 ∙ 2 2 + 5х

9 ∙ х ∙ 5 48х

3х

Задание на дом: № 563, №566, 586(а-г).