Методическая разработка

(за Ж. Аладжовим, 1985; П. Петровою, 1990)

 

1– знак «іпсилон» на будівельних матеріалах;

2 – Пліска, плита саркофагу №4 Великої базиліки;

3 – Мадара, рисунок на черепиці;

4 – Овчарове, поселення, фриз на кам’яному «підсвічнику»;

5 – Преслав, малюнок на кам’яній плиті; поверх зображення нанесена реконструкція схеми знаку (див. також знак на плиті саркофагу №4 з Пліски);

6 – руни з Болгарії і зображення шамана з Палекомії, Греція.

Укладено за: Флёрова В. Е. Образы и сюжеты мифологии Хазарии / В. Е. Флёрова. – М.: Мосты культуры / Гешарим, 2001. – C.61.

Кафедра №24

 

Методическая разработка

к самостоятельному занятию курcантов

под руководством преподавателя

"Диа- и парамагнетизм"

 

Санкт-Петербург

1. ДИАМАГНЕТИЗМ

Определение диамагнетизма

Диамагнетизмом называется явление возникновения дополнительного индуцированного магнитного момента атома, при помещении его во внешнее магнитное поле. Этот дополнительный магнитный момент всегда направлен в сторону, противоположную направлению вектора индукции внешнего магнитного поля.

Расчет дополнительного магнитного момента атома

Выведем формулу , возникающего у атома водорода при помещении его во внешнее магнитное поле. Будем считать, что орбита электрона в атоме водорода круговая и плоскость ее . При включении магнитного поля . Магнитный поток через контур, ограниченный траекторией движения электрона по орбите, будет возрастать. Следовательно, вследствие явления электромагнитной индукции, вдоль орбиты возникнет индуцированное вихревое электрическое поле с напряженностью . Так как орбита круговая и площадь ее достаточно мала, то магнитное поле внутри орбита можно считать однородным. Из соображений симметрии следует, что напряженность вихревого электрического поля во всех точках орбиты постоянна по модулю и направлена по касательной к орбите. Направление определяется по правилу Ленца. В случае направление показано на рисунке:

 

Под действием силы , действующей по касательной к траектории, скорость электрона изменяется по модулю (в нашем случае уменьшается), но радиус орбиты остается неизменным (новую центростремительную силу будут создавать сила Кулона и сила Лоренца). Изменение скорости электрона можно трактовать как возникновение дополнительного молекулярного (индуцированного) тока, который приводит к появлению дополнительного орбитального момента всегда направленного в сторону, противоположную направлению вектора индукции внешнего магнитного поля, так как создающий его ток - индукционный.

Рассчитаем величину . Мы знаем, что:

(1)

По 2 закону Ньютона

Тогда

Для вычисления запишем э.д.с. индукции, возникающую в контуре орбиты, двумя способами:

1. По закону Фарадея:

(2)

2. По определению э.д.с.:

(3)

Так как и направлена по касательной к контуру, то

Приравняем (2) и (3)

При изменении вектора индукции внешнего магнитного поля от 0 до B₀ скорость движения по орбите изменяется на Dv:

(4)

Подставим (4) в (1) и учтем, что :

Так как и :

 

Явление диамагнетизма присуще всем магнетикам, но только 7 диамагнетиков, таких как у пара- и ферромагнетиков оно перекрывается более сильными эффектами ориентации магнитных моментов атомов и доменов соответственно по направлению внешнего магнитного поля. При внесении магнетика во внешнее магнитное поле возрастает, а поэтому у всех атомов любого магнетика возникает индуцированный дополнительный магнитный момент, направленный всегда навстречу внешнему магнитному полю.

 

ДИАМАГНЕТИКИ

(определение, характеристики, графики)

 

Определение диамагнетиков с микроскопической точки зрения:

С микроскопической точки зрения диамагнетиками называются вещества, каждый атом которых в отсутствие магнитного поля имеет магнитный момент, равный нулю, то есть все орбитальные и спиновые магнитные моменты электронов компенсируют друг друга.

Ориентироваться в магнитном поле нечему. Поэтому единственным откликом диамагнетика на помещение его в магнитное поле является возникновение собственного магнитного поля, направленного навстречу внешнему магнитному полю.

m<1, но m=1+æ, а значит æ<0.

Рассчитаем æ для диамагнетиков:

, где

n – концентрация атомов, k – число электронов в атоме, N=nk – общее число электронов в единице объема магнетика.

Магнитная восприимчивость диамагнетиков всегда отрицательна. По абсолютной величине æ мала (10^–7 – 10^–5) и слабо зависит от напряженности магнитного поля и температуры. Поэтому, как уже отмечалось выше, диамагнетизм является универсальным, но малозаметным явлением. Однако имеется несколько интересных исключений. Так, например, аномальный диамагнитный эффект наблюдать дается в висмуте и графите, где æ достигает значений (2 - 3)*10^–4. Это обусловлено их строением и было предсказано Л.Д. Ландау в 1930 году.

Наибольшее по абсолютной величине значение магнитной восприимчивости имеют сверхпроводники. Для них |æ|=1, æ=–1, и, следовательно, вектор индукции магнитного поля равен нулю. То есть, магнитное поле не проникает в сверхпроводник.

Диамагнетизм сверхпроводников обусловлен не внутриатомными, а макроскопическими поверхностными токами.

К диамагнетикам относятся инертные газы, N₂ ,H₂,Si,Ge, Ag,Р, Bi,Zn,Cu,Au,вода, большинство неорганических и практически все органические соединения.

m ¹ f(H) æ¹ f(H)	m < 1 æ<0
J=æH	tgb=æ
B=momH, Bo=moH, B’=moæH,	tga=mom tgao=mo tga1=moæ

При температурах, недостаточных для возбуждения более высокие энергетических уровней атомов, и несильных (по сравнению с внутриатомными) магнитных полях магнитная восприимчивость æ для каждого диамагнетика является постоянной величиной. Графики, приведенные ниже, относятся именно к этому случаю.

 

 

ПАРАМАГНЕТИЗМ

(определение, качественное объяснение, графики)

Парамагнетизмом называется явление ориентации магнитных моментов атомов (ионов, молекул) по направлению внешнего магнитного поля при помещении их в это поле.

На атомы (ионы, молекулы) парамагнетика, помещенные во внешнее магнитное поле, действует механический вращающий момент, равный и стремящийся ориентировать их магнитные моменты по направлению вектора индукции внешнего магнитного поля.

Полной ориентации магнитных моментов атомов парамагнетика препятствует тепловое хаотическое движение, поэтому происходит только преимущественная ориентапия магнитных моментов атомов по полю, что и обуславливает намагничивание всего объема парамагнетика.

B=0, pm¹0, PmV=0

B¹0, pm¹0, PmV ¹ 0

 

B=0, pm¹0, PmV=0

 

 

Вектор индукции собственного магнитного поля парамагнетика направлен в ту же сторону, что и вектор индукции внешнего поля. Поэтому вектор индукции результирующего поля будет больше вектора индукции внешнего поля .

С ростом внешнего магнитного поля величина вектора намагничивания увеличивается по закону:

Магнитная восприимчивость парамагнетиков мала æ~10^-7 – 10^-5 и всегда положительна.

Если внешнее магнитное поле очень велико, то все магнитные моменты атомов (ионов, молекул) будут ориентированы строго по полю. То есть наступит магнитное насыщение. С повышением температуры при неизменной напряженности магнитного поля возрастает дезориентирующее действие теплового движения частиц, и магнитная восприимчивость убывает –– в простейшем случае по закону Кюри , где с - постоянная Кюри. Отклонение от закона Кюри связано с движением электронов в оболочке атома (орбитальный парамагнетизм), со спиновым моментом самих электронов (спиновый парамагнетизм), о магнитными моментами ядер атомов (ядерный парамагнетизм). Магнитные моменты атомов, ионов, молекул создаются в основном их электронами, магнитные моменты которых примерно в тысячу раз превосходят магнитные моменты атомных ядер.

К парамагнетикам относятся щелочные и щелочноземельные метал­лы, Al, Ti, V, U, Pu, соли группы железа, группы редкоземель­ных элементов, группы актиноидов, O₂, NO, небольшое число органических молекул.

m ¹ f(H) æ¹ f(H)	m > 1 æ>0
J=æH	tgb=æ
B=momH, Bo=moH, B’=moæH,	tga=mom tgao=mo tga1=moæ

В несильных магнитных полях при постоянной температуре магнитная восприимчивость парамагнетика является постоянной величиной. В этом случае графики зависимости m, æ, Ј, , от H имеют вид:

 

Явление диамагнетизма присуще всем магнетикам, но в парамагнетиках оно перекрывается явлением парамагнетизма. Пособие составлено доцентом кафедры Пичахчи Г.И.