ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 10

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 10

«Расчет цепи переменного тока методом проводимостей»

Цепь переменного тока содержит различные элементы (активные сопротивления, индуктивности и емкости), образующие две параллельные ветви. Схема электрической цепи представлена на рисунке.

Начертить схему цепи, содержащую только те элементы, численные значения которых даны по Вашему варианту в таблице.

Определить индуктивность L и емкость С, если они имеются в схеме, токи в ветвях I₁, I₂ и в неразветвленной части цепи I методом проводимостей.

Вычислить коэффициент мощности cosφ, активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи.

Начертить векторную диаграмму напряжений и токов.

 

 

 

№ вар.	U, В	ω, с-1	R1, Ом	XL1, Ом	XC1, Ом	R2, Ом	XL2, Ом	XC2, Ом
						3,36	11,52
					142,86
			2.1	2,8		7,5
			10.8	14,4		20,8		15,6
			1,68		2,24
						65,5	100,5
					246,4
			4,8	6,3		15,2
			30,4	36,8		48,3		24,2
			16,3		6,9
						9,96	25,2
					24,4
			12,3	8,2		6,8
			30,2	20,4		10,4		16,2
			34,6		15,8

 

 

ПРИМЕР

В цепь переменного тока включены параллельно конденсатор и катушка индуктивности.

Напряжение на зажимах цепи U = 20 В. Активное сопротивление катушки R = 8 Ом и индуктивное X_L = 6 Ом, емкостное сопротивление конденсатора X_С = 40 Ом.

Определить методом проводимостей токи в ветвях I₁, I₂ и в неразветвленной части цепи I, активную Р, реактивную Q и полную S мощности цепи, угол сдвига фаз между током и напряжением цепи φ.

Начертить векторную диаграмму напряжения и токов в масштабе М_I = 2,4 А/см.

 

Дано:

U=20 В;

R = 8 Ом;

X_L = 6 Ом

X_С = 40 Ом

М_I = 2,4 А/см.

Определить: I₁, I₂, I, P, Q, S, φ.

 

 

Решение:

1 Полные сопротивления ветвей:

а) активная

б) реактивная (емкостная)

в) полная

2 Проводимости второй ветви:

а) активная

б) реактивная (емкостная)

в) полная

3 Проводимости всей цепи:

а) активная

б) реактивная (емкостная)

 

в) полная

4 Токи ветвей:

5 Ток в неразветвленной части цепи:

6 Угол сдвига фаз между током и напряжением:

φ = arcсos 0.915 = 23,8°, т. к. индуктивная проводимость больше емкостной проводимости (bL>bC), то напряжение опережает ток на угол φ=23,8°.

 

7 Мощность цепи:

а) активная

б) реактивная

в) полная

8 Векторную диаграмму проще строить по составляющим токов ветвей, определим их:

9 Длины векторов токов в масштабе MI =2,4 А/см:

10 При построении векторной диаграммы за основной принимаем вектор напряжения, а векторы токов располагаем около него под соответствующими углами сдвига фаз: векторы активных токов совпадают с вектором напряжения, емкостных – опережают на

90°, индуктивных – отстают на 90°. Общий ток равен геометрической сумме токов ветвей

.