ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Лабораторная работа № 12

 

 

Пусть полупроводниковая пластина, имеющая толщину d, осве­щается монохроматическим светом, падающим нормально к по­верхности пластины (рис. 1).

Рис. 1. Поглощение света в образце

 

Свет, поглощаясь, генерирует в объеме образца электронно-дырочные пары. Число генерируемых светом пар в любой точке образца пропорционально интенсивности света в этой точке, т. е. мощности, приходящейся на единицу пло­щади поверхности.

В соответствии с законом поглощения света (I(x)=I_oe^-αx) интенсивность света I (х) в слое dx связана с коэффи­циентом поглощения и толщиной слоя соотношением

, (1)

так что энергия, поглощаемая в единице объема за единицу вре­мени, равна

(2)

Знак минус в выражениях (1) и (2) означает, что интенсив­ность света в глубине вещества уменьшается.

Число электронно-дырочных пар, генерируемых в единице объема за единицу време­ни фотонами с энергией hv, пропорционально I и равно

 

, (3)

 

где β; — коэффициент квантового выхода.

 

Коэффициент квантового выхода показывает, сколько электронно-дырочных пар создает один поглощенный фотон. В области собственного поглощения при условии, что другими механизмами поглощения можно пренебречь, β; = 1.

 

Однако сразу после начала освещения фотопроводимость полупроводника не достигает максимального значения, ибо по мере увеличения концентрации неравновесных носителей заряда нара­стает и процесс рекомбинации. Поскольку скорость генерации не­равновесных носителей остается постоянной при неизменной ин­тенсивности света, то через какой-то промежуток времени интен­сивность рекомбинации достигнет интенсивности генерации и уста­новится стационарное состояние, характеризующееся постоянным значением концентрации фотоносителей заряда Δ n_ст и Δ р_ст.

 

Стационарные концентрации избыточных носителей заряда можно определить из соотношений: (при условии однородной генерации)

 

(4)

(5)

 

где τ_n и τ_p – время жизни избыточных электронов и дырок соответственно.

 

Они обусловливают стационарную фотопроводимость

, (6)

где h –постоянная Планка, e –заряд электрона, , c – скорость света.

 

Если один из членов в скобках соотношения (6) значительно больше другого (за счет разницы в величинах подвижности или времени жизни электронов и дырок), то фотопроводимость опреде­ляется носителями заряда одного знака и называется монополярной. В этом случае

(7)

 

Зависимость фотопроводимости от длины волны света принято называть спектральной зависимостью фотопроводимости.

 

Выражение (6) описывает спектральную зависимость фотопроводимости полупроводникового материала. Зависимость не является линейной, так как коэффици­ент поглощения , входящий в выражение, также зависит от длины волны света.

 

Качественный ход спектральной зависимости фотопроводимости и коэффициента поглощения приведен на рис. 2.

Рис. 2. 1, 2 – фотопроводимость , – коэффициент поглощения .

Для тонкой пластинки, где <<1 (d - толщина пластины), зависимость фотопроводимости от длины волны описывается формулой (6). В этом случае фотоны распределены внутри образца равномерно и лишь небольшая их часть поглощается в веществе. Значит, чем больше , тем больше фотонов, поглощаясь в образце, генерируют электронно-дырочные пары, и тем больше, следовательно, фотопроводимость.

По мере увеличения , когда произведение становится больше единицы, практически все фотоны, проникающие в образец, поглощаются в нем. Фотопроводимость максимальна и с дальнейшим ростом начинает спадать.

Уменьшение фотопроводимости при >>1 происходит потому, что все кванты света поглощаются в узкой области вблизи поверхности образца. Время жизни неравновесных носителей заряда вблизи поверхности в сотни и тысячи раз меньше, чем в объеме полупроводника, т.к. концентрация дефектов вблизи поверхности значительно выше. Чем больше , тем ближе к поверхности оказываются рожденные электроны и дырки, а поскольку они рождаются в очень узком слое, концентрация их становится большой, что приводит к их усиленной рекомбинации.

Таким образом, при >>1 гибель носителей на дефектах и их усиленная рекомбинация приводит к тому, что число носителей перестает меняться с ростом , а скорость рекомбинации возрастает. В результате фотопроводимость уменьшается (см. рис. 2).

 

Описание установки

 

Для экспериментальных исследований фотопроводимости и параметров полупроводников используется схема, представленная на рис.3. Одна из поверхностей полупроводникового образца, имеющего форму прямоугольной пластины, освещается модулированным светом. Световой поток проходит через оптическую систему ОС, монохроматор Мх и прерывается модулятором М. Фототок, изменяющийся с частотой модуляции света, создает напряжение на резисторе R_H, включенном последовательно с образцом. Выходной сигнал снимается с нагрузочного сопротивления.

Рис. 3. Схема установки для измерения стационарной проводимости

 

ИС - источник света, ОС - оптическая система, Мх - монохроматор,

М - модулятор, ФР - фоторезистор, R_H – нагрузочное сопротивление, V - приложенное напряжение.

Фоторезистор – прибор, принцип действия которого основан на явлении фотопроводимости, состоит из чувствительного моно– или поликристаллического полупроводника в виде бруска или пленки с двумя омическими контактами.

Фоторезистор должен быть достаточно толстым, чтобы в нем поглощался практически весь свет, прошедший через освещенную поверхность.

Под действием напряжения V, приложенного к фоторезистору, созданные светом носители заряда совершают дрейф и создают в цепи ток, который называется фототоком I_ф. Каждый носитель заряда за время жизни τ; проходит через фоторезистор τ/t_пр раз, где t_пр – время пролета или время дрейфа носителя через резистор.

 

, (8)

 

где: L – длина чувствительного элемента, v_др – скорость дрейфа, μ; – подвижность носителей, Е – напряженность электрического поля в фоторезисторе, V – разность потенциалов на резисторе.

Сила фототока I_ф равна произведению числа носителей ежесекундно генерируемых в полупроводике под действием света G, заряда электрона и отношения τ/t_пр .

 

. (9)

 

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1. Шалимова К.В. Физика полупроводников.- Учебник для ВУЗов. 2-ое издание, переработ. и доп. - М.: Энергия. - 1976, 416 с. ил.

2. Павлов Л.П. Методы измерения параметров полупроводниковых материалов.- Учебник для ВУЗов. 2-ое издание, переработ. и доп. - М., Высшая школа.- 1987., 239 с. ил.