Студопедия — УСТАНОВЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ОБЪЕМА ВЫБОРКИ
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

УСТАНОВЛЕНИЕ НЕОБХОДИМОГО ОБЪЕМА ВЫБОРКИ






После того как определены термины и рассмотрены процедуры выбора, остается обсудить последний вопрос: каким образом следует решать, сколько выбрать объектов. Ответ на этот вопрос в значительной степени требует привлечения сложных статистических понятий, которые мы не в состоянии обсуждать в рамках настоящей книги. По этой причине часть из того, о чем говорится в данном разделе, должна быть принята на веру, хотя в конце главы мы все-таки указываем некоторые книги, в которых эти проблемы обсуждаются. Спешим, однако, подчеркнуть, что большинство соображений, лежащих в основе определения необходимого объема выборки, понять достаточно просто и, прежде чем двигаться дальше, стоит уделитьимнемного внимания.

Чтобы установить необходимый объем выборки следует учесть несколько факторов. Один из наиболее важных – гомогенность – степень близости друг к другу членов данной совокупности с точки зрения изучаемых нами характеристик. Если каждый индивидуум в совокупности в точности такой же, как все остальные, то, выбрав всего лишь одного из них, мы получим действительно репрезентативную выборку. Напротив, если каждый индивидуум в совокупности абсолютно не похож ни на какой другой, то, прежде чем мы сможем утверждать, что у нас имеется репрезентативная выборка, нам потребуется провести перепись всей совокупности. В первом случае совокупность называют полностью гомогенной, во втором–полностью гетерогенной. Разумеется, в действительности большинство совокупностей располагается между этими двумя полюсами.

Чем гомогенное данная совокупность, т.е. чем меньше различий между ее членами, тем меньшая по объему выборка необходима для ее представления. Напротив, чем гетерогеннее совокупность, т.е. чем больше различий [c.175] между ее членами, тем большая выборка необходима для ее представления. Это особенно важно учитывать при стратифицированном формировании выборки, поскольку самим актом стратификации мы создаем подгруппы, более гомогенные, чем совокупность в целом. Таким образом, внутри уровней можно использовать, не теряя при этом репрезентативности, выборки меньшего объема, чем следовало бы для всей совокупности.

Сходным образом, чем больше категорий мы хотим исследовать, тем больше должна быть выборка. Это вполне естественно, поскольку, увеличивая разнообразие и тонкость наших измерений, мы подчеркиваем гетерогенность исследуемой совокупности. Иными словами, чем больше вопросов мы задаем и чем больше типов ответов допускаем, тем больше вероятность того, что мы обнаружим различия между исследуемыми объектами. Чем больше различий между объектами мы принимаем во внимание, тем больше объектов мы должны изучить, чтобы выборка получилась репрезентативной.

Еще одно важное соображение касается степени точности, которая нам требуется. Мы используем выборку для оценки характеристик больших совокупностей, однако любая оценка может содержать ошибку. Какую ошибку выборки мы готовы допустить? Ответ часто зависит от предполагаемого использования результатов. Если мы получаем деньги за то, что проводим опрос общественного мнения для предсказания результатов выборов, в которых участвуют кандидаты с близкими шансами, мы, скорее всего, захотим иметь минимальную величину ошибки. Если же мы политологи и пытаемся раскрыть основные тенденции в области отношений и поступков людей, мы, видимо, согласимся допустить существенно большую величину ошибки. Вообще, чем большая точность нам требуется, тем больше должна быть наша выборка.

С этой же проблемой связан и второй вопрос: насколько мы можем быть уверены в правильности нашей оценки величины ошибки выборки? Читателю, недостаточно искушенному в статистике, возможно, непросто понять приводимые в этом случае доводы, однако предлагаемый ниже пример может кое-что прояснить. Здесь существенны следующие моменты. Каждая выборка дает нам некоторую оценку характеристик совокупности, однако вследствие [c.176] того, что никакие две выборки не будут в точности одинаковы, эти оценки будут несколько отличаться одна от другой и от оценки совокупности в целом. Это последнее отличие и есть ошибка выборки. Большинство выборок данного объема, взятых из одних и тех же совокупностей, будут очень похожи друг на друга и на саму совокупность, однако может случиться и так, что сформированная выборка будет отличаться от прочих. Может оказаться, что входящие в ее состав женщины, пожилые люди, республиканцы, выпускники колледжей и т.п. включены в таком количестве, которое не отражает реальной доли этих групп в соответствующих совокупностях. Такая выборка, естественно, не будет репрезентативной: она выйдет за рамки допустимой величины ошибки.

Проблема заключается в том, что в реальной действительности мы не всегда знаем внутренние параметры совокупности, для оценки которых предназначена наша выборка (зачастую установление таких параметров и является целью исследования); кроме того, мы формируем не множество выборок, а всего лишь одну. И хотя мы сумеем проконтролировать очевидную валидность нашей выборки, проведя сравнение с другими исследованиями той же самой совокупности или совокупности, похожей на данную, мы не можем быть уверены, что наша выборка не случайное исключение, что она нерепрезентативна (это мало вероятно, но возможно). Однако из занятий статистикой нам известно, что вероятность вытащить из горы яблок гнилое, можно снизить, если увеличить объем выборки. Чем больше объектов мы включим, тем выше вероятность того, что будет получена истинно репрезентативная выборка, которая действительно не выйдет за рамки заданной нами величины ошибки.

Наши рассуждения можно сделать менее абстрактными, если рассмотреть краткие характеристики выборок разного объема, представленные в табл.5.1. Эти характеристики получены на основе более обширных сведений, содержащихся в табл. А.2 и А.3 приложения А. В табл.5.1 перечислены минимальные объемы выборок, соответствующие нескольким уровням ошибки выборки, и степени уверенности для случая простой случайной выборки при относительно гетерогенной совокупности объемом более 100 000 объектов. (Изучение таблиц приложения А, [c.177] послуживших источником для данной таблицы, показывает, что при формировании выборок для меньших совокупностей приводимые цифры могут быть несколько уменьшены, однако при возрастании объема совокупности приводимые значения задают предельный объем выборки.)

Таблица 5.1







Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 320. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...

Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...

Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Йодометрия. Характеристика метода Метод йодометрии основан на ОВ-реакциях, связанных с превращением I2 в ионы I- и обратно...

Броматометрия и бромометрия Броматометрический метод основан на окислении вос­становителей броматом калия в кислой среде...

Метод Фольгарда (роданометрия или тиоцианатометрия) Метод Фольгарда основан на применении в качестве осадителя титрованного раствора, содержащего роданид-ионы SCN...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.018 сек.) русская версия | украинская версия