Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Кафедра истории и




I.

1) m - чёт.: cos x = t

n - нечёт.: sin2x = 1- cos2x

2) m - нечёт.: cos2x = 1- sin2x

n - чёт.: sin x = t

3) m - чёт.:

 
 


n - чёт.:

 

4) m - нечёт.: cos2x = 1- sin2x

n - нечёт.: sin x = t

II. ;

Обязательно отделяется tg2x или ctg2x:

III.

Действует унив-ная триг-кая подстановка:

; ;

 
 


x = 2arctg t ;

 

IV. ; ;

sinα*cosβ=1/2(sin(α+β)-sin(α-β))

cosα*cosβ=1/2(cos(α-β)+cos (α+β))

sinα*sinβ=1/2(cos(α-β)-cos(α+β))

 

Пределы:

I. Неопределённость :

1) если степени чис-ля и зн-ля равны, то предел

равен отношению коэфицентов при степенях.

2) если степень чис-ля > зн-ля, то предел = ∞.

3) если степень зн-ля > чис-ля, то предел = 0.

II. Неопределённость :

Необходимо чис-ль и зн-ль разложить на

множ-ли, при этом должно присутствовать

выражение x-a (а-число, к которому стрем-ся х).

 
 


1-ый замечательный предел:

 

 
 


2-ой замечательный предел:

 

Достаточные признаки сходимости числовых рядов:

1) 1 признак сравнения: Пусть даны два ряда Un и Vn, причем эл-ты 1 не превосходят эл-тов 2, тогда:

Если ряд 2 сход-ся, то и ряд 1 сход-ся

Если ряд 1 расход-ся, то и ряд 2 расход-ся

2) 2 признак сравнения: Если для рядов Un и Vn сущ-ет предел , то ряды одновременно сход-ся или расход-ся

 

3) признак Даламбера: Если сущ-ет предел

то, если D>1- ряд расх-ся; D<1 - ряд сходится;

D=1 - ?

 

4) радикальный признак Коши: Если сущ-ет предел


k>1 - ряд расх-ся; k<1 - ряд сход-ся; k=1 - ?

 

5) интегральный признак Коши: Пусть дан ряд Un, в котором U1≥U2≥…≥Un…. , тогда ряд сход-ся, если в рез-те решения данного интеграла получ-ся число и расх-ся, если получ-ся ∞.

 

Основные виды сходящихся и расходящихся рядов:

1) геометрический ряд:

|q|<1- ряд сход-ся

|q|≥1- ряд расход-ся

 

2) гармонический ряд:

 
 


- ряд расход-ся

 

 

3) обобщённый геометрический ряд:

α>1- ряд сход-ся

α≤1- ряд расход-ся

 

Кафедра истории и


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 243. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.017 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7