Лабораторная работа 2

Сумматор — это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел.

Сумматор является центральным узлом арифметико-логического устройства компьютера.

Многоразрядный двоичный сумматор, предназначенный для сложения многоразрядных двоичных чисел, представляет собой комбинацию одноразрядных сумматоров.

Условное обозначение одноразрядного сумматора:

При сложении чисел A и B в одном i-ом разряде приходится иметь дело с тремя цифрами:

· цифра a_i первого слагаемого;

· цифра b_i второго слагаемого;

· перенос p_i–1 из младшего разряда.

В результате сложения получаются две цифры:

· цифра c_i для суммы;

· перенос p_i из данного разряда в старший.

Таким образом, одноразрядный двоичный сумматор есть устройство с тремя входами и двумя выходами, работа которого может быть описана следующей таблицей истинности:

Входы	Выходы
Первое слагаемое	Второе слагаемое	Перенос	Сумма	Перенос

Если требуется складывать двоичные слова длиной два и более бит, то можно использовать последовательное соединение таких сумматоров, причём для двух соседних сумматоров выход переноса одного сумматора является входом для другого.

Например, схема вычисления суммы C = (с₃ c₂ c₁ c₀) двух двоичных трехразрядных чисел A = (a₂ a₁ a₀) и B = (b₂ b₁ b₀) может иметь вид:

Постановка задачи:

Синтезировать комбинационную схему одноразрядного двоичного сумматора, имеющего два входа («а» и «b») и два выхода («S» - значение суммы и «Р» - перенос в следующий разряд.

Порядок выполнения работы:

1. Сформировать таблицу истинности.

2. Получить совершенные дизъюнктивные формы логических функций (СДНФ), реализуемых одноразрядным двоичным сумматором.

3. Используя диаграммы Вейча, минимизировать логические выражения (СДНФ).

4. Используя базовый набор элементов И, ИЛИ, НЕ составить структурную схему одноразрядного двоичного сумматора комбинационного типа.

 

 

1. Одноразрядный двоичный сумматор реализует следующую таблицу сложения:

 

a + b	a
b

 

При сложении двух единиц образуется разряд суммы S = 0 и перенос P = 1 в следующий разряд.

Следовательно, одноразрядный комбинационный сумматор реализует две логических функции, таблицы истинности которых имеют вид:

 

а	b	f 1(a, b) = S	f 2(a, b) = P

 

Здесь f ₁(a, b) = S - значение цифры суммы в данном разряде;

f ₂(a, b) = P - цифра переноса в следующий (старший) разряд.

2. СДНФ для этих функций имеют вид:

3. Диаграммы Вейча для этих функций имеют вид:

 

	f 1(a, b) = S			f 2(a, b) = P
	b		b
а			а

 

В этих диаграммах конституенты единицы не склеиваются. Следовательно, полученные СДНФ являются минимальными.

4. Логическая схема сумматора, реализующего полученные функции, представлена на рис. 7.

Рис. 7.

 

 

Лабораторная работа 2

Задание 1. Написать формулы с помощью редактора Microsoft Equation согласно своему варианту (вариант определяется последней цифрой зачетной книжки);

Для набора формул использовать команду Вставка – Объект – Microsoft Equation откроется панель управления Формула. Далее необходимо выполнить настройку шрифтов для различных элементов, входящих в формулы командой Стиль - Определить. Прочие настройки редактора формул выполняются командой Формат – Интервал. На панели инструментов выбираем нужные шаблоны и записываем формулы. Завершается ввод формулы нажатием клавиши Esc и она автоматически вставляется в текст. Для редактирования формулы достаточно выполнить на ней двойной щелчок левой копкой мыши.

Построение формул.

 

 

 

 

10

Задание 2. Заполнить таблицу с расчетами

- Создать в документе таблицу 3.1, командой Вставка - Таблица – Вставить таблицу, задав нужное количество строк и столбцов. Заполнить её произвольными данными по примеру таблицы 3.1. Отформатировать, используя команду Таблица – Свойства таблицы, либо Вставка - Таблица-экспресс таблицы.

Ячейки таблицы имеют адреса, образованные именем столбца (А, В, С….) и номером строки (1,2,3…), например, А1,С4 и т.д.WORD выполняет вычисления, записывая в отдельные ячейки таблицы формулы с помощью команды Макет\Данные\Формула:

… Формула задается как выражение в котором использованы:

§ абсолютные ссылки на ячейки таблицы в виде списка (разделяемые знаком «;» - А1; И5, Е10 и т.д.) или блока (начало и конец блока ячеек – А1:А10);

§ ключевые слова для ссылки на блок ячеек:
LEFT – ячейки, расположенные в строке левее ячейки с формулой;
RIGHT – ячейки, расположенные в строке правее ячейки с формулой;
ABOVE – ячейки, расположенные в столбце выше ячейки с формулой;
BELOW – ячейки, расположенные в столбце ниже ячейки с формулой;

§ встроенные функции WORD, например, SUM(), AVERAGE();

§ знаки операций (+, -, *,/, %, =, >=, <=, >, <).Например SUM(ABOVE) суммирует ячейки, расположенные в столбце выше ячейки с формулой, AVERAGE(А1:А10)-находит среднее значение в заданном интервале.

Заполнить таблицу 3.1.Произвести вычисления успеваемости студентов.

Таблица 3.1.Сведения об успеваемости студентов факультета СибГТУ за 2011/2012 учебный год

№ п/п	Учебная дисциплина	Группа	Средний балл	Всего сдавало	Отл.	Хор.	Удовл.	Неудовл.	Неявки
	Высшая математика
		51-7
…		51-8
	Итого
	Физика
		51-7
…		51-8
	Итого

Задание 3. Построить гистограмму по выбранным столбцам таблицы, дать название гистограмме и осям;

- Для вставки гистограммы использовать команду Вставка-Диаграмма. Далеевыполняем следующие действия:

а) в базовой таблице заменитьисходные данные своими числами, причем заполнение можно автоматизировать путем импорта данных из своей таблицы;

б) выбираем тип диаграммы командой Диаграмма – Тип диаграммы.

в) настраиваем диаграмму командой Диаграмма – Параметры. В появившемся окне даем название диаграмме, название осям, оформляем легенду, указываем, нужны ли подписи к элементам данных, указываем линии координатной сетки;

г) для каждого элемента диаграммы можно выполнить индивидуальное форматирование, для этого надо по элементу щелкнуть правой кнопкой мыши – откроется соответствующее окно форматирования (Формат оси, Формат области построения, Формат области диаграммы, Формат легенды и т.д.).