Программа работы

1. По приведенной на рисунке 4.1.1 структурной схеме получить эквивалентную передаточную функцию и убедиться, что приведенная схема есть модель апериодического звена первого порядка. Записать W_экв(S) в стандартной форме и выразить T, S, K_зв через параметры схемы.

2.
Создать в окне Simulink-модели указанную схему, используя раздел 3.3.

3. Установить в схеме значения коэффициентов «с»=1, «к»>1, «к»= 1, (10 либо 100).

3.1. Используя пакет Matlab получить переходные характеристики звена при значениях коэффициента обратной связи: «а»= 1,«а»= 0,«а»= -1. По виду графиков определить тип звена, оценить устойчивость звена при указанных значениях «а».

3.2. Определить значение корней характеристического уравнения звена и показать их расположение на комплексной плоскости для указанных в п. 3.1 значениях «а». Убедиться в соответствии переходных процессов значениям корней.

3.3. Сделать вывод о влиянии коэффициента «а» на устойчивость звена.

4. При неизменных значениях коэффициентов «с» и «к» получить графики переходных процессов при значениях «а» = 1, 0.5, 0.25. Сделать выводы и объяснить влияние параметра «а» на характеристики звена.

5. При неизменных значениях коэффициентов «а» и «к» определить влияние величины и знака «с» на параметры переходного процесса («с» = +, – 1, 2, 4). Сделать выводы.

Повторить пункт 5 при неизменных значениях коэффициентов «а» и «с» и изменении «к» («к» = +, – 1, 2, 4). Сделать выводы. Все выводы и объяснения обосновать с использованием выражения эквивалентной передаточной функции исследуемого звена.

6. По приведенной на рисунке 4.1.2 схеме получить эквивалентную передаточную функцию и убедиться, что приведенная схема есть модель интегро-дифференцирующего звена.

 

6.1 Создать в окне Simulink - модели схему интегро-дифференцирующего звена, изображенную на рисунке 4.1.2

6.2 Используя полученную передаточную функцию интегро-дифференцирующего звена и формулу Хевисайда (4.1.8) определить выражение и значение выходного сигнала , при значениях «с», «а» и t заданных преподавателем.

6.3 Получить графики переходных процессов, значения корней характеристического уравнения и их расположение на комплексной плоскости для значений коэффициентов «с» и «а», приведенных в таблице 4.1.2.

Таблица 4.1.2

Номер экспери-мента	«а»	«с»	«Кид»	«Т1»	«Т2»	«S»	Примечание
	0.5	0.5
	0.5
	0.5
	0.5	-0.5
		0.5
		0.5
	-0.5	0.5

 

 

7. Для каждого варианта рассчитать значения К_ид, Т₁, Т₂, S интегро-дифференцирующего звена и определить какую функцию выполняет данное звено. Рассчитанные значения добавить в таблицу.

 

Контрольные вопросы

1. Влияет ли значение коэффициента «с» на устойчивость звена первого порядка? Почему?

2. Как по характеру переходного процесса и расположению корней характеристического уравнения определить устойчивость звена?