Рыбинск 2007. Прибор гониометр Г-5 имеет подключение к электрической сети.

ГОУ ВПО Рыбинская государственная авиационная технологическая

 

 

ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

И ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ПРИБОРА

Прибор гониометр Г-5 имеет подключение к электрической сети.

При работе необходимо соблюдать нормы электробезопасности согласно инструкции №170, определяющей правила работы в лаборатории оптики.

Гониометр Г-5 – точный оптический прибор, служащий для измерения углов с точностью до 1 секунды. Прибор настроен так, чтобы обеспечить успешное проведение измерений при минимальных затратах времени, поэтому не рекомендуется сбивать настройку прибора. Необходимо пользоваться только органами управления, помеченными цифрами. Нельзя прилагать больших усилий при работе с узлами и органами управления прибора. Прибор настроен, рекомендуется выполнять только те операции и в той последовательности как указано в описании.

 

 

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: наблюдение дисперсии света, определение зависимости показателя преломления от длины волны светового излучения для конкретного вещества.

ПРИБОРЫ И ОБОРУДОВАНИЕ: гониометр Г-5, стеклянная призма.

 

1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Дисперсия света – это явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества от длины волны (или частоты):

Рис. 1.

,

где – длина света в вакууме.

Производную называют дисперсией вещества.

При прохождение света через стеклянную призму на экране, установленном позади призмы, наблюдается радужная полоска (рис. 1). Она называется призматическим или дисперсионным светом. Образование призматического спектра является доказательством того, что абсолютный показатель преломления среды n зависит от частоты: .

Рис. 2.

Для прозрачных бесцветных веществ график зависимости представлен на рис.2. Зависимости n от lнелинейные (рис.2), т.е., . Интервал длин волн, в котором , называется нормальной дисперсией (на рис. 2 интервал длин волн и ), а интервалы длин волн, где , аномальной дисперсией (интервал на рис.2). Область аномальной дисперсии совпадает с полосой поглощения

Все вещества в той или иной степени являются диспергирующими. Вакуум дисперсией не обладает.

Аналитический вид зависимости n от l в области нормальной дисперсии может быть представлен приближенной формулой

где а и b – положительные постоянные, значения которых определяются экспериментально для каждого вещества.

Дисперсию света можно объяснить на основе электромагнитной теории вещества и электронной теории. В однородной изотропной среде . Диэлектрическая проницаемость среды , где – диэлектрическая восприимчивость. Вектор поляризации (дипольный момент единицы объема) , тогда

(3.5.1)

где - проекция вектора на ось Х, вдоль которой совершаются колебания вектора . Очевидно, , где - концентрация диполей, - проекция дипольного момента отдельного диполя.

Будем рассматривать простейшую модель вещества, состоящую из невзаимодействующий друг с другом атомов. Каждый атом представляет собой ядро, окруженное быстро движущимися электронами, которые в совокупности как бы размазаны по сферической симметричной области вокруг ядра, т.е. ядро с зарядом q окружено электронным облаком с зарядом – q.

В отсутствие внешнего поля центр электронного облака совпадает с ядром, и дипольный момент атома равен нулю. При наличии внешнего поля электронное облако смещается относительно практически неподвижного ядра, и возникает дипольный момент , где - вектор, проведенный их центра облака к ядру. Проекция вектора на ось Х равна

где х – смещение центра облака из положения равновесия, т.е. относительно центра ядра. Тогда (1) можно переписать в виде:

(2)

Найдем под действием поля . Запишем уравнение движения электронного облака:

(3)

где т – масса электронного облака. Справа записаны проекции на ось Х квазиупругой силы, силы «сопротивления» (трения облака о ядро) и вынуждающей силы со стороны гармонической электромагнитной волны частоты ω;. Разделив уравнение (2) на массу, имеем:

(4)

где .

Для теории дисперсии имеет значение не общее, а только частное (установившееся) решение уравнения (4):

,

где – амплитуда колебаний, – разность фаз между смещением х и «силой» . Подставив это решение в уравнение (4), можно с помощью векторной диаграммы найти значения амплитуды и разности фаз:

Рассмотрим простейший случай, когда , т.е. частота вынуждающего поля далека от собственной частоты колебаний электронного облака, и затухание мало. В этом случае при имеем:

Подставив это выражение в (2), имеем:

Рис. 3.

(5)

где - концентрация электронов.

Рис. 4.

Разрыв функции при и обращение ее в не имеет физического смысла, это получается за счет игнорирования затухания. Собственных частот может быть несколько в атоме. Столько же будет и областей аномальной дисперсии. Из рис.3 видно, что при показатель преломления будет меньше единицы. В этом случае фазовая скорость электромагнитной волны окажется больше скорости света. Подобное имеет место в плазме, где (электроны свободные), и для рентгеновского излучения (). Никакого противоречия с теорией относительности здесь нет. Последняя утверждает, что скорость сигнала (импульса) не может превышать скорость света с. Понятие же показателя преломления применимо к монохроматическим электромагнитным волнам, бесконечным в пространстве и во времени. Такие волны не могут служить для передачи сигнала, а кроме того, их в принципе невозможно осуществить.

Из выражения (5) следует, что при (например, в плазме) частота электромагнитной волны и диэлектрическая проницаемость . Показатель преломления для таких частот становится мнимым. В этом случае образуется стоячая электромагнитная волна, амплитуда которой убывает по экспоненте. Излучение не может пройти через плазму, и происходит полное отражение его в пограничном слое.

Явление нормальной дисперсии лежит в основе призменных спектрографов и спектроскопов.

Дисперсионный спектр отличается от дифракционного тем, что он нелинеен: угол отклонения призмой лучей монохроматического света не пропорционален длине волны.

Для наблюдения нормальной и аномальной дисперсии можно пользоваться методом скрещенных призм (рис. 4).

Рис. 5.

А – стеклянная призма; В – призма, изготовленная из исследуемого вещества; Э – экран. Плоскости оснований призмы А и В взаимно перпендикулярны. Призма А освещается параллельным пучком белого света. При прохождение через призмы А и В лучи света отклоняются к основаниям призм. Углы отклонения тем больше, чем больше соответствующие значению n показатель преломления. Если бы призмы В не было, на экране был бы спектр в виде прямоугольной радужной полоски, обусловленный нормальной дисперсией света в стекле. В результате дисперсии света во второй призме спектр на экране криволинеен. На рис.5 а) нормальная дисперсия после призмы А; б) дисперсия в призме В; в) одна из полос поглощения света веществом призмы В находится в области видимого спектра. Сдвиг вправо нижней половины спектра по отношению к верхней обусловлен аномальной дисперсией в пределах полосы пропускания.

Рис. 6.

В работе исследуется нормальная дисперсия жидкостей. Исследуемое вещество помещается в призматическую кювету. В общем случае расчет показателя преломления по наблюдаемому ходу луча является довольно сложным. Однако если рассматривать ход луча в главном сечении призмы, сечении, перпендикулярном ее ребрам, и при наименьшем угле отклонения , то значение п может быть определено по следующей формуле:

, (6)

где – преломляющий угол призмы, равный в нашем случае 45⁰

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Гониометр Г-5, на котором предстоит выполнять работу, – точный оптический прибор, служащий для измерения углов с точностью до 1 секунды. Прибор настроен так, чтобы обеспечить успешное проведение измерений при минимальных затратах времени, поэтому не рекомендуется сбивать настройку прибора. Необходимо пользоваться только органами управления, помеченными цифрами.

Прибор Г-5 смонтирован на массивном металлическом основании. Его оптическая система состоит из коллиматора 1, обеспечивающего получение параллельного пучка света, зрительной трубы 2 и угломерного устройства 3. Осветитель прибора 4 снабжен набором сменных светофильтров, с помощью которых из дисперсионного спектра можно выделить узкие участки света.

Исследуемое вещество – образец стекла призматической формы, размещается на предметном столике 5, который может вращаться вокруг вертикальной оси. Фиксация столика производится винтом 6, малые перемещения столика вокруг оси – винтом 7. Винты, находящиеся под ними трогать запрещается, так как при этом будет сбита установка угломерного отсчета. Непосредственно под предметным столиком расположен крупногабаритный узел 8, называемый алидадой. Внутри ее корпуса расположен отсчетный лимб. Показания прибора снимаются с помощью отсчетного микрометра 3

Рис. 7. Гониометр Г-5

 

Можно приступать к работе только после ознакомления с инструкцией по технике безопасности и описанием прибора. Электрическая цепь прибора предполагает питание части узлов непосредственно от электрической сети, а части узлов – через понижающий трансформатор. После подсоединения прибора к электрической сети с помощью двух вилок включается питание измерительной оптической линии с помощью тумблера 10 на левой стороне корпуса (внизу), а питание осветительного блока 4 с помощью тумблера 2 на корпусе понижающего трансформатора. Трансформатор имеет регулятор напряжения, позволяющий регулировать накал лампы осветителя. Желательно накал лампы осветителя устанавливать не предельный, а несколько ниже, чтобы не допускать перегрева корпуса. На предметном столике находится стеклянная призма с преломляющими углами 45⁰, 60⁰, 90⁰. Призма закрепляется в держателях, ее положение регулируется так, чтобы обеспечить удачное проведение опыта.

 

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Первоначально развернуть предметный столик так, чтобы биссектриса преломляющего угла призмы 45⁰ была примерно перпендикулярна оси коллиматора (см. рис. 4).

2. Поворачивая рукой алидаду 8 в сторону основания призмы (влево) в зрительную трубу 2 наблюдать спектр.

Рис. 5. Первоначальная установка прибора

3. Определить угол падения , при котором достигается наименьший угол преломления. Для этого медленно поворачивать зрительную трубу в сторону уменьшения угла , как показано на рис. 5, уход спектра из поля зрения трубы необходимо компенсировать соответствующим поворотом столика.

соответствует тому положению трубы, при котором дальнейшее уменьшение невозможно ни при каких компенсирующих вращениях столика: спектр начнет уходить в сторону, противоположную первоначальному уходу из поля зрения. Найдя положение зрительной трубы, соответствующее , произвести измерения. Ввести в пучок света, идущий от осветителя, светофильтр, выделяющий соответствующую область спектра. Навести перекрестие нитей зрительной трубы на середину этой спектральной области.

 

Рис. 6. Поиск

4. Через микроскоп 3 сделать отсчет. Чтобы снять отсчет по лимбу, нужно, гладя в отсчетный микроскоп 3, повернуть маховичок 12 оптического микрометра так, чтобы верхние и нижние изображения штрихов лимба точно совпадали.

ПРИМЕЧАНИЕ! Если запаса хода маховичка не хватает и верхние и нижние штрихи все-таки не совпадают, следует немного сдвинуть зрительную трубу гониометра, чтобы совмещение штрихов произошло за счет смещения трубы и вращения маховичка 12.

Число градусов будет равно ближайшей левой цифре от вертикального индекса, находящегося несколько выше шкалы. Число десятков минут равно числу интервалов, заключенных между верхним штрихом, который соответствует отсчитанному числу градусов, и нижним оцифрованным штрихом, отличающимся от верхнего на 180⁰. Вести отсчеты с большей точностью не имеет смысла, т.к. значительны погрешности других сопутствующих операций.

Рис. 7. Пример отсчета показания прибора

Пример отсчета приведен на рис. 7. Показание прибора 22⁰30¢: ближайшая цифра от метки влево 22 и от цифры 22 по нижнему лимбу до цифры 22+180 = 202 три деления, это дает нам десятки минут. Итак, имеем 22⁰30¢.

Длина волны излучения, пропускаемого красным светофильтром нм, для нее (ваш отсчет). Эти данные заносятся в таблицу наблюдений.

5. Найти углы преломления для других монохроматических компонентов, выделяемых с помощью светофильтров (характеристики этих светофильтров приведены ниже – см. таблицу наблюдений – подчеркнутые данные). Для участков спектра, которые не выделяются светофильтрами, определить по своему цветоощущению, ориентируясь на середину участка. Отсчеты углов повторить 2-3 раза.

Рекомендуется производить отсчеты , сначала переходя от красного цвета к фиолетовому, а затем проделать те же определения для цветов в обратной последовательности. Все полученные результаты занести в таблицу 1.

 

 

Таблица 1

№ п/п	Участок спектра	нм		п
	красный
	оранжевый
	желтый
	зеленый
	голубой
	синий
	фиолетовый

6. По формуле:

рассчитывается показатель преломления для отдельных составляющих белого цвета.

Таблица 2

№ п.п.	Длина волны спектрального участка, l	Угол дисперсии, j	Показатель преломления, п	Dj	D п

 

4. ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ ОТЧЕТА

Отчет по лабораторной работе должен содержать формулировку цели работы, перечень приборов и оборудования и их характеристики, принципиальную схему установки, расчетную формулу, таблицы 1 и 2 результатов наблюдений, для каждого из спектральных участков получить вероятное значение п и значение погрешности D п. Построить дисперсионную кривую и сделать по ней соответствующие выводы.

 

5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое дисперсия света?

2. Какую дисперсию называют нормальной, а какую – аномальной?

3. Как объясняет дисперсию электромагнитная теория вещества?

4. Как происходят колебания электронного облака в атоме под действием внешнего электрического поля световой волны?

5. Получите выражения для амплитуды и разности фаз этих колебаний.

6. Получите зависимость диэлектрической проницаемости и показателя преломления от собственной частоты колебаний электронов.

7. Какой смысл имеет условие ?

8. В чем особенность призматического спектра?

9. Из каких основных узлов состоит гониометр?

10. Как получается дисперсионный спектр в лабораторной установке?

11. Как осуществлять расчет показаний по шкале гониометра?

 

6. ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев, И.В. Курс общей физики.В 3-х т. [Текст]: Учебное пособие / И.В. Савельев. – Изд.5-е,стереотип. – СПб.: Изд-во “Лань”, 2006.-486с. – Т.2.- §110, 112, 144.

2. Ахматов А.С. Лабораторный практикум по физике. [Текст]/А.С.Ахматов, – М.: Высшая школа, 1980, 287с.

3. Иродов И.Е. Волновая механика. Основные законы [Текст]/ И.Е.Иродов.– М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001–256 с.