Механические переходные процессы пуска АД КЗ

Механические переходные процессы пуска АД КЗ (при J = Const и M_C = Const) описываются системой уравнений:

 

(1)

 

где М – момент, развиваемый двигателем, Н×м;

М_С – момент нагрузки, приведенный к валу двигателя, Н×м;

J – динамический момент инерции привода, приведенный к валу двигателя, кг×м²;

М_К – момент критический (максимальный) асинхронного двигателя, Н×м;

S, S_K – скольжение текущее и критическое, соответствующее критическому моменту, о.е.;

w - угловая скорость двигателя, рад./с;

w₀ - угловая скорость идеального холостого хода двигателя, рад./с.

 

В системе уравнений (1) первое уравнение – это дифференциальное уравнение движения одномассовой расчетной схемы электромеханической системы; второе уравнение – уравнение статической механической характеристики асинхронного двигателя; третье уравнение – уравнение связи между угловой скоростью двигателя и скольжением; четвертое выражение – значение момента нагрузки, приведенное к валу (скорости) двигателя.

Подставив второе уравнение системы (1) в первое с учетом третьего уравнения:

 

. (2)

 

Тогда при М_С = Const:

 

. (3)

 

Полученный интеграл находится методом разложения на элементарные дроби. После интегрирования и подстановки пределов получим:

 

, (4)

 

где

, . (5)

 

Если переходной процесс пуска для асинхронного двигателя осуществляется вхолостую (т.е. при М_С = 0), то выражение (3) упростится и примет вид:

 

. (6)

 

После интегрирования получаем:

 

. (7)

 

Выражения (4) и (7) позволяют определить зависимости момента и скольжения (а, значит и угловой скорости) от времени за период переходного процесса пуска. Задаваясь рядом значений скольжения S, определяют по выражению статической механической характеристики соответствующее значение момента М, а по выражениям (4) или (7) значение времени t.

На рисунке 3 показан характер изменения момента и угловой скорости асинхронного двигателя за время пуска под нагрузкой.

При пуске АД КЗ угловое ускорение плавно нарастает от начального значения, достигая при скорости, соответствующей критическому моменту, своего максимального значения, а затем резко уменьшается, стремясь асимптотически к нулю.

Считая, что переходной процесс закончится, когда угловая скорость двигателя достигнет 95 % установившегося значения, можно определить полное время пуска асинхронного двигателя, для этого в выражение (4) или в выражение (7) (в случае пуска на холостом ходу с М_С = 0) S_НАЧ =1 и S = S_КОН = 0,05.

а б

 

Рисунок 3 – Статическая механическая характеристика АД КЗ – а

и графики переходного процесса при пуске АДКЗ – б

 

Расчет параметров АД КЗ по паспортным данным для аналитического расчета переходных процессов (см. Методические указания к лабораторной работе № 2). Динамический момент инерции электромашинного агрегата (см. Методические указания к лабораторной работе № 7).

Контрольные вопросы

 

1. Как изменится время пуска асинхронного двигателя, если на время пуска уменьшить напряжение, подводимое к обмоткам статора?

2. Как соотносятся времена пуска асинхронного двигателя при пуске на холостом ходу и пуске под нагрузкой? Почему?

3. В какой момент времени при пуске асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором самое большое ускорение?

4. Что такое установившийся и переходный режим работы привода?

5. Как изменит время пуска асинхронного двигателя увеличение динамического момента инерции в 2 раза?

6. К какому значению установится ток статора асинхронного двигателя после окончания переходного процесса пуска, если пуск осуществляется на холостом ходу (М_С = 0)?

7. С какой целью осуществляют пуск асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором используя схему переключения обмотки статора со звезды на треугольник?

8. Как по статическим характеристикам можно определить начальные и установившиеся значения скорости, момента и тока при пуске асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором?

9. Как графически, например, по графику переходного процесса угловой скорости определить максимальное угловое ускорение за время пуска асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором?

10. В какой момент времени пуска асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором будет наблюдаться самый большой бросок тока?

11. Влияет ли на время пуска асинхронного двигателя жесткость линейного участка механической характеристики? Если да, то как?

12. Сравните времена пуска асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором в случае соединения обмоток статора в звезду и в случае соединения - в треугольник.

13. Как будет протекать процесс пуска асинхронного двигателя, если в процессе пуска произойдет обрыв одной его из фаз?

 

Рекомендуемая литература

1. Москаленко В.В. Автоматизированный электропривод: Учебник для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1986. – 416 с.: ил.

 

2. Основы автоматизированного электропривода: Учеб. пособие для вузов/ М.Г. Чиликин, М.М. Соколов, В.М. Терехов, А.В. Шинянский. – М.: Энергия, 1974. – 568с.: ил.

 

3. Чиликин М.Г. Теория автоматизированного электропривода: Учеб. пособие для вузов / Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер А.С. – М.: Энергия, 1979. – 616с.: ил.