Метод расчета индекса доходности (PI)

 

В экономической литературе для обозначения этого метода могут использоваться различные названия:

· рентабельность,

· индекс выгодности инвестиций,

· пока­затель рентабельности инвестиций,

· индекс прибыльности,

· индекс рентабельности.

Во всех случаях этот метод имеет русскую аббревиатуру - ИД и английскую PI (Profitability Index).

Индекс доходности - это показатель, позволяющий опре­делить, в какой мере возрастут собственные средства предпри­ятия в расчете на одну денежную единицу инвестиций. Метод расчета данного показателя является продолжением ме­тода расчета чистой текущей стоимости. Показатель PI, в от­личие от показателя NPV, является относительной величиной.

Он рассчитывается путем деления дисконтирован­ной стоимости притоков денежных средств на приведенную стоимость денежных оттоков:

 

 

n PI = (∑ CFk / (1+ r)k) / IC0 k=1

или PI = PV / IC0

 

Где:

PI - индекс рентабельности проекта;

PV - текущая стоимость будущих денежных по­ступлений от проекта;

n – срок жизни проекта (продолжительность проекта);

k - конкретный год реализации проекта;

CFk - приток денежных средств в период k;

r - ставка дисконтирования, т.е. ставка процента (требуемая

инвестором норма доходности);

ICo - величина исходных инвестиций в нулевой период.

 

Если PI >1, то проект привлекателен. Причем, чем больше PI превышает единицу, тем больше инвестиционная привлекательность проекта. Иными словами, дисконтированные доходы от реализации проекта в PI раз превосходят дисконти­рованные инвестиционные затраты. Если NPV положителен, то и PI >1, и наоборот. Этот метод можно исполь­зовать для ранжирования проектов с различными затратами.

Очевидно, что выбор ставки процента при подсчете NPV и PI, a, следовательно, и расчет соответствующего коэффициента дисконтиро­вания оказывают значительное влияние на итоговый результат расчета и, таким образом, на его интерпретацию. Величина ставки процента за­висит от минимальной реальной нормы прибыли и сте­пени инвестиционного риска. Минимальной нормой прибыли считается наименьший гарантированный уровень доходности на рынке капиталов, т.е. нижняя граница стоимости капитала, или альтернативная сто­имость. В качестве приближенного значения ставки процента можно использовать существующие усредненные процентные ставки по долго­срочным банковским кредитам.

Индекс доходности показывает уровень эффективно­сти инвестиций при принятой норме дисконта.

2.2.3. Метод рас­чета внутренней нормы доходности (IRR)

В экономической литературе для обозначения этого метода используются следующие названия:

· доходность дисконтиро­ванных денежных поступлений;

· внутренняя норма рентабельно­сти;

· внутренняя норма прибыли;

· внутренняя ставка отдачи;

· внут­ренний коэффициент рентабельности;

· внутренняя норма окупа­емости инвестиций.

Во всех случаях этот метод имеет русскую аббревиатуру - ВНД и английскую IRR (Internal Rate of Return).

Этот показатель представляет собой такую вели­чину ставки процента (дисконта), при которой чистая приведенная стоимость проек­та будет равна нулю, т.е. приведенная стоимость ожидаемых притоков денежных средств (дисконтированных доходов от проекта) равна приведенной стоимости оттоков (инвестиционным затратам). При этом инвестированный капитал возмещается. Другими словам, IRR = r, при которой NPV = f(r) = 0.

Значение IRR находят путем приравнивания NPV к нулю, т.е.

 

n NPV = (∑ CFk / (1+ IRR))k ) - IC0 = 0 k=1

 

 

Где:

NPV - чистая текущая стоимость проекта;

IRR - внутренняя норма рентабельно­сти проекта;

n – срок жизни проекта (продолжительность проекта);

k - конкретный год реализации проекта;

CFk - приток денежных средств в период k;

r - ставка дисконтирования, т.е. ставка процента (требуемая

инвестором норма доходности);

ICo - величина исходных инвестиций в нулевой период.

 

Если расчет NPV инвестиционного проекта дает ответ на вопрос, является он приемлемым или нет при некоторой задан­ной ставке дисконтирования (r), то IRR проекта опре­деляется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. Если ВНД равна или больше требуемой инвестором нормы дохода на ка­питал, то инвестиции в данный инвестиционный проект оправ­данны, и можно рассматривать вопрос о его принятии,

Формально IRR - это ставка дисконтирования, при котором NPV = 0, т.е. инвестиционный проект не обеспечивает роста собственных средств компании, но и не ведет к ее сни­жению. Именно поэтому в отечественной литературе IRR иног­да называют проверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение ставки дисконтирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и неприемлемые. Для этого IRR сравнивают с тем уровнем доходности вложений, который компания выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сама она получила капитал для инвестирования. Этот стандартный уровень жела­тельной доходности вложений часто называют барьерным ко­эффициентом HR (hurdle rate).

Принцип сравнения этих показателей: если IRR > HR - проект приемлем, если IRR < HR - проект неприемлем, а если IRR = HR - можно принимать любое решение.

Таким образом, IRR становится критерием, по которому от­сеиваются неприемлемые проекты. Этот показатель может слу­жить основой для ранжирования проектов по категории их при­емлемости, но лишь при прочих равных условиях сравниваемых проектов (равная сумма инвестиций, одинаковая продолжитель­ность, равный уровень риска, одинаковые схемы формирования денежных поступлений).

Наконец, этот показатель служит индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент HR, тем больше запас проч­ности проекта и тем менее вероятны ошибки при оценке вели­чин будущих денежных поступлений.

Если сравнение альтернативных (взаимоисключающих) ин­вестиционных проектов (вариантов одного проекта) по NPV и IRR приводит к противоположным результатам, то предпочте­ние следует отдавать NPV, так как этот метод обладает боль­шей достоверностью.

При определении IRR «вручную» он рассчитывается обычно методом итерационного подбора зна­чений ставки процента при вычислении NPV проекта. Т.е. рассчитываются последовательно несколько показателей NPV проекта при различных ставках (r)) пока NPV не примет отрицательное значение. Затем IRR находят по следующей формуле:

 

IRR = ra + (rb - ra)xNPVa / (NPVa - NPVb)

 

Где:

IRR - внутренняя норма рентабельно­сти проекта;

r_a – ставка дисконтирования в точке А

r_b – ставка дисконтирования в точке В

NPV_a – чистая приведенная стоимость проекта в точке А

NPV_b – чистая приведенная стоимость проекта в точке В

 

При этом должны соблюдаться следующие соотношения:

 

ra <IRR < rb и NPVa > 0 > NPVb

 

Различные электронные таблицы (например, Exel) содержат встроенные мо­дули расчетов NPV, IRR и других критериев, позволяющие автоматизи­ровать рутинные арифметические операции исчисления их значений.

К достоинствам описываемого метода относятся объективность, независимость от абсолютного размера инвестиций, оценка относитель­ной прибыльности проекта, информативность. Кроме того, он легко мо­жет быть приспособлен для сравнения проектов с различными уровнями риска: проекты с большим уровнем риска должны иметь большую вну­треннюю норму доходности. Недостатки данного метода: сложность рас­четов и возможная субъективность выбора нормативной доходности, большая зависимость от точности оценки будущих денежных потоков.