Масштаб. Точність масштабу

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2061

Ділянки місцевості зображуються на плані або карті в зменшеному вигляді. Ступінь зменшення горизонтальної проекції лінії на місцевості до відповідного відрізка на карті називається масштабом. Масштаб топографічної карти можна представити відношенням:

, (1.1)

де d - довжина відрізка на карті, D - горизонтальне проложення цього відрізка на місцевості. Масштаби бувають числові та графічні. Числовий масштаб являє собою дріб, у якого чисельник є одиниця, а знаменник - число, яке показує, в скільки разів зменшена величина горизонтального проложення відрізка місцевості при побудові його на карті.

Наприклад:

Числовий масштаб можна виразити іменованим співвідношенням (словесним масштабом): 1см на топографічному плані відповідає D м на місцевості (див. табл. 2.1). Наприклад, 1см плану 1:2 000 відповідає 20м на місцевості (D=20м), або 1см карти 1:10000 відповідає 100м на місцевості (D=100м). Використовуючи числовий масштаб, можна визначити за відомими величинами відрізків на карті відповідні горизонтальні проложення цих відрізків на місцевості і навпаки.

Числовий масштаб:

Наприклад:

1. Довжина відрізка на плані масштабу 1:5 000 дорівнює 4,2 см. На місцевості горизонтальне проложення D=4,2х50=210 м.

2. Горизонтальне проложення D на місцевості дорівнює 234 м. На плані масштабу 1:2000 відповідає відрізок d=234:20=11,7 см.

На практиці визначення довжин ліній на карті або плані виконується графічно при допомозі лінійного і поперечного масштабів.

Лінійний масштаб – графічне вираження числового масштабу. Він являє собою шкалу у вигляді відрізку прямої, яка розділена на рівні частини. Такі рівні частини називають основами. На рис. 1.2 зображений лінійний масштаб з основою d=2 см для числового масштабу 1:10 000. Виміряна віддаль на карті 1:10 000 дорівнює 670 м.

Рисунок 1.2 – Визначення горизонтального проложення лінії за допомогою лінійного масштабу 1:10 000

Для більшої точності побудови й вимірювання відрізків на плані або карті користуються поперечним масштабом (рис.1.3). Поперечний масштаб – це графічне зображення чисельного масштабу в вигляді номограми, що вигравіювана на металевій пластині або транспортирі.

Поперечний масштаб (див. рис. 1.3) дозволяє визначити відстань на карті або плані з точністю +0,1 мм в масштабі карти. Розмахом циркуля-вимірника, що дорівнює відрізку між двома точками на карті, встановлюють його на поперечному масштабі (див. рис.1.3) так, щоб права голка була розміщена на одній із вертикалей, а ліва - на одній із похилих ліній (трансверсалей) крайньої лівої основи. Обидві голки циркуля-вимірника повинні розміщуватись на одній горизонтальній лінії масштабу.

Рисунок 1.3 – Визначення горизонтального проложення лінії за допомогою поперечного масштабу

Горизонтальне проложення лінії, яке обчислене за допомогою поперечного масштабу,

, (1.2)

де l – довжина лінії на плані, см;

δ – поділка основи поперечного масштабу.

Для даного прикладу горизонтальне проложення довжини лінії на місцевості

d = 3,27 ×200 = 654 м.

Величину горизонтального проложення лінії на місцевості, яка відповідає 0,1 мм плану або карти, називають точністю масштабу.