Метод контурних струмів

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1607

Застосовуючи закони Кірхгофа, можна розрахувати електричне коло будь-якої складності. Однак, для складних кіл доводиться розраховувати системи рівнянь з великою кількістю невідомих. Увівши поняття контурних струмів, рівняння, складені за законами Кірхгофа, можна звести до системи рівнянь, складених тільки для незалежних контурів, тобто вилучити рівняння, складені за першим законом Кірхгофа. Під контурними струмами розуміють умовні (розрахункові) струми, що замикаються у відповідних контурах. При цьому, струми у вітках електричного кола визначають через контурні струми. Під час розрахунків електричних кіл методом контурних струмів кількість рівнянь визначається кількістю незалежних контурів.

Приклад розрахунку

Розрахувати струми у вітках електричного кола, зображеного на рисунку 1.3, методом контурних струмів.

Дане коло нараховує три незалежні контури: badb; acda; bcab.

Рисунок 1.5 – До розрахунку електричного кола методом контурних струмів

Черговість розрахунку

1 Задаються умовно-додатними напрямами контурних струмів , , (рисунок 1.5);

2 Складають для незалежних контурів рівняння за другим законом Кірхгофа:

3 Розрахувавши одержану систему рівнянь, визначають контурні струми , , .

4 Реальні значення струмів у зовнішніх вітках електричного кола дорівнюють модулям відповідних контурних струмів, а в суміжних вітках визначаються як алгебрична сума відповідних контурних струмів.

Підставивши в рівняння числові значення ЕРС та опорів резисторів, одержимо:

Після виконання розрахунків одержимо такі значення контурних струмів:

А; А; А.

5 Позначивши умовно-додатні напрями струмів у вітках схеми, знаходимо їх як алгебраїчну суму контурних струмів, що протікає через дану вітку.

Значення струмів у вітках визначають через контурні струми:

А,

А,

А,

А,

А,

А.