Магнитный момент электронной орбиты

p_m = (e/2m)× m× v₀∙ r = (e/2m)× p, (5.54)

где p = m∙ v₀∙ r - момент количества движения электрона на орбите.

Изменение магнитного момента электронной орбиты происходит за счет изменения скорости электрона:

, (5.55)

где m - масса электрона;

B₀ - индукция внешнего магнитного поля.

Прецессия Лармора - синхронное вращательное движение совокупности электронов изолированного атома под действием внешнего магнитного поля относительно оси, проходящей через центр атома параллельно направлению H. Вклад каждого электрона в диамагнитную восприимчивость æ _Д изолированного атома вычисляется по формуле

æ _Д= , (5.56)

где e - заряд электрона;

m - его масса;

c - скорость света в вакууме;

< r²> - средний квадрат расстояния электрона от ядра атома.

Парамагнетизм - свойство веществ (парамагнетиков), помещенных во внешнее магнитное поле, намагничиваться (приобретать магнитный момент) в направлении, совпадающем с направлением этого поля. Вещества, обладающие таким свойством, называют парамагнетиками. При этом намагниченность увеличивается по закону

J = æ _mH, (5.57)

где æ _m - магнитная восприимчивость вещества;

H - напряженность внешнего магнитного поля.

Парамагнетики - вещества (среда), намагничивающиеся во внешнем магнитном поле напряженностью H в направлении, совпадающем с направлением вектораH(приобретающие суммарный магнитный момент, который совпадает по направлению с вектором H).

Закон Кюри: в слабых полях и при низких температурах удельная магнитная восприимчивость парамагнитных веществ обратно пропорциональна температуре:

æ = , (5.58)

где æ = æ _m/r - удельная (массовая) магнитная восприимчивость;

æ _m - магнитная восприимчивость единицы объема вещества;

r - плотность вещества;

С = np_m²/3k - постоянная Кюри;

n – число молекул в единице объема;

k - постоянная Больцмана;

T – абсолютная температура.

Закон Кюри-Вейса обобщает закон Кюри для веществ, в которых носители магнитных моментов взаимодействуют:

æ = C'/(T - D), (5.59)

где C' – постоянная, которая для свободных магнитных ионов данного вида вещества совпадает с постоянной Кюри;

D - константа вещества, характеризующая взаимодействие ионов между собой и с внутрикристаллическим полем.

Магнитный момент единицы массы вещества в слабых магнитных полях при температуре T:

J' = J/r = N∙ r²∙ H/3k∙ T, (5.60)

где N - число молекул.

В сильных магнитных полях и при низких температурах (когда H/T ®¥ и тепловое движение не нарушает ориентацию магнитных моментов) возможно насыщение (все атомные моменты ориентированы одинаково), и закон Кюри не выполняется. При этом

J'®r∙ N. (5.61)

Закон Кюри для парамагнетизма ядер:

æ _моль = , (5.62)

где æ _моль - магнитная восприимчивость 1 моля вещества;

p_{m, эфф} - эффективный магнитный момент ядра;

C_я - ядерная постоянная Кюри;

N - число ядер на моль.

Магнитный момент частицы, обладающей зарядом ^" e^" и массой ^" m^" (магнетон Бора):

m_Б = m_o = , (5.63)

где m_Б – магнетон Бора;

h - постоянная Планка;

c - скорость света в вакууме.