НЕСОБСТВЕННЫЕ СИМВОЛЫ,см.: Символы собственные и несобственные

НЕТОЧНОСТЬ — характеристика употребления термина (понятия), обозначающего недостаточно определенный или нечетко очерченный класс объектов. Употребление понятия, его интерпретация предполагает знание его смысла, или содержания, а также знание его денотации, т. е. класса объектов, к которым оно приложимо. Понятие, содержание которого является недостаточно определенным или вообще расплывчатым, называется неясным (см.: Неясность). Понятие, обозначающее расплывчатый, плохо специфицированный класс объектов, именуется неточным. Неточным понятиям противопоставляются точные понятия, относящиеся к четко определенным совокупностям объектов (см.: Точность).

Примером неточного может служить понятие «молодой человек». В двадцать лет человек определенно молод, в сорок его уже нельзя назвать молодым. Где-то между этими возрастными границами лежит довольно широкая область неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже немолодой. Граница класса людей, к которым приложимо понятие «молодой человек», лишена четкости.

Неточными являются эмпирические характеристики, подобные «высокий», «большой», «отдаленный» и т. д. Неточны понятия «дом», «куча» и т. п., т. к. существуют ситуации, когда мы не можем с уверенностью утверждать, употребимо рассматриваемое понятие или нет. Причем сомнения в приложимости понятия к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения новых фактов, ни дополнительным анализом самого понятия. Если, напр., происходит постепенная разборка дома, трудно сказать, в какой именно момент оставшееся можно назвать не домом, а развалинами.

Употребление неточных понятий способно в определенных ситуациях вести к парадоксальным заключениям, о чем говорят открытые еще в древности парадоксы «Куча», «Лысый» и т. п.

Обращение с неточными понятиями требует, таким образом, известной осторожности.

Н. имеет степени, или градации, и более точные понятия во многих случаях предпочтительнее неточных. Вполне оправдано поэтому стремление к уточнению используемых понятий. Но оно должно тем не менее иметь свои пределы. Даже в науке значительная часть понятий является неточной. И это связано не столько с субъективными и случайными ошибками отдельных ученых, сколько с самой природой научного познания.

Долгое время в логике и математике не обращалось внимание на трудности, связанные с неточными и в особенности с размытыми понятиями. От понятий требовалась точность, а все нечеткое, размытое объявлялось недостойным интереса.

В последние десятилетия эта ригористическая установка потеряла привлекательность. Построены логические теории, учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями. Успешно развивается математическая теория т. наз. размытых множеств, имеющая дело с нечетко очерченными совокупностями объектов. Изучение проблем Н. - одно из условий приближения логики к практике обычного мышления, имеющего дело по преимуществу с неточными понятиями.

НОМОЛОГИЧЕСКОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ (от греч. nomos - закон, logos - учение, понятие)

— высказывание, выражающее закон природы. В логике научного познания проблема Н. в. связана с попытками сформулировать формально-логические критерии, позволяющие отличать Н.в. от случайно истинных общих высказываний.

Законы природы в логике принято выражать в виде общих условных высказываний типа " х (А (х)- > В (х)). Напр., закон «Все металлы электропроводны» записывается так: «Для всякого х, если х - металл (А (х)), то х - электропроводен (В (х)), т. е. " х (a (х)-> В (х))». Однако многие истинные высказывания, не являющиеся законами природы, также выражаются в виде общих условных высказываний. Напр., высказывание «Все мои друзья блондины» получит вид: «Для всякого х, если х — мой друг, то х — блондин». Поэтому возникает вопрос: как отличить общие высказывания, выражающие законы, от общих высказываний, которые хотя и истинны, но закона не выражают? Многолетние усилия ответить на этот вопрос и задать некоторые формальные особенности Н. в., отличающие их от случайно истинных обобщений, не привели к успеху. Тем не менее некоторые черты Н. в. были установлены. Считается, что высказывание, выражающее закон природы, должно быть: общим, универсальным (т.е. область, о которой оно говорит, не должна быть ограничена), нетривиальным (т. е. не должно иметь характера логической тавтологии) и, наконец, между его антецедентом и консеквентом должна существовать смысловая, содержательная связь.

НОРМАТИВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ, или: Деонтическое высказывание,

— высказывание, устанавливающее какую-то норму поведения. Языковые формулировки Н. в. многообразны и разнородны. Иногда оно имеет форму повелительного (императивного) предложения. Чаще Н. в. представляется повествовательным предложением с особыми нормативными словами: «обязательно», «разрешено», «запрещено», «(нормативно) безразлично». Вместо указанных могут употребляться также другие слова и обороты: «должен», «может», «не должен», «позволено», «рекомендуется», «возбраняется» и т. п. В языковом представлении Н. в. решающую роль играет контекст, в котором выражается норма. Можно говорить об обычных, или стандартных, формулировках Н. в., но вряд ли можно сказать, что существует грамматическое предложение, в принципе не способное выражать такое высказывание. Попытка определить Н. в. на чисто грамматических основаниях не приводит к успеху.

Более удачными представляются попытки уточнить понятие Н.в. путем выявления внутренней структуры выражаемых норм и исследования многообразных разновидностей норм.

Структура и логические связи Н. в. изучаются деонтической логикой (логикой норм). Она исходит из представления, что все нормы, независимо от их конкретного содержания, имеют одну и ту же структуру. Каждая норма включает четыре «элемента»: содержание — действие, являющееся объектом нормативной регуляции; характер — норма обязывает, разрешает или запрещает это действие; условия приложения — обстоятельства, в которых должно или не должно выполняться действие; субъект — лицо или группа лиц, которым адресована норма. Не все эти структурные элементы находят явное выражение в языковой формулировке Н. в. Но это не означает, что они не обязательны. Без любого из них нет нормы и, значит, нет выражающего ее Н. в.

Область норм крайне широка; между нормами и тем, что ими не является, нет ясной границы. Самым общим образом нормы можно разделить на правила (правила игры, грамматики, логики и математики, обычая и ритуала и т. п.), предписания (законы государства, команды и т. п.), техническиенормы, говорящие о том, что должно быть сделано для достижения определенного результата. Помимо этих основных групп к нормам относятся также обычаи («Принято, чтобы младшие приветствовали старших первыми»), моральныепринципы («Не будь завистлив») и правилаидеала («Солдат должен быть стойким»). Эти виды норм занимают как бы промежуточное положение между главными видами.

Сложность отличения Н. в. от высказываний иных видов, и прежде всего от высказывания описательного, во многом связана с существованием высказываний, выполняющих сразу несколько функций или меняющих свою функцию от ситуации к ситуации. В частности, нормы почти не встречаются в научных теориях, которые не ставят своей специальной задачей их выработку и обоснование. В обычные теории нормы входят, как правило, в виде «смешанных», описательно-нормативных (или дескриптивно-прескриптивных) утверждений. Очевиден, в частности, двойственный характер наиболее общих принципов теории. Не являются нормативно нейтральными и все иные законы теорий и даже лежащие в их основе факты.

Нормы представляют собой частный случай оценок: это социально апробированные и социально закрепленные оценки. Средством, превращающим позитивную оценку действия в норму, требующую его реализации, является угроза наказания, или санкции. «Обязательно действие А» можно определить как «Делать A хорошо, и позитивно ценно, что воздержание от этого действия ведет к наказанию». Н. в. является, таким образом, особым случаем оценочного высказывания.

Нормы как оценки, стандартизированные с помощью санкций, являются частным и довольно узким классом оценок. Нормы касаются действий или вещей, тесно связанных с деятельностью человека, в то время как оценки могут относиться к любым объектам. Нормы направлены всегда в будущее, оценки могут касаться также как прошлого и настоящего, так и того, что существует вне времени.

Как и всякое оценочное высказывание, Н.в. не является ни истинным, ни ложным. Истина характеризует отношение между высказыванием описательным и действительностью. Нормы не являются дескриптивными, они не употребляются для описания и описывают постольку, поскольку это необходимо для выполнения основной функции — предписания.

Вопрос о том, приложимы к нормам термины «истинно» и «ложно» или нет, был и остается предметом споров. Во многом они связаны с тем, что значительное число языковых выражений имеет двойственный, описательно-нормативный характер. Таковы, в частности, моральные нормы, которые не только предписывают определенное поведение, но и опосредствованно описывают сферу моральной жизни.

Как говорит «Юма принцип», из высказывания со связкой «есть» невыводимо логически высказывание с «должен». Положение, что нормативное заключение не может быть выведено из чисто описательных посылок, деонтическая логика дополнила утверждением о невыводимости описаний из норм. Отсутствие между Н. в. и описательными высказываниями связи логического следования не означает, конечно, что между этими типами высказываний вообще нет связи.

ОБОБЩЕНИЕ (лат. generalisatio)

— мыслительная операция, переход от мысли об индивидуальном, заключенной в понятии, суждении, норме, гипотезе, вопросе и т. п., к мысли об общем; от мысли об общем к мыслям о более общем; от ряда фактов, ситуаций, событий к их отождествлению в каких-то свойствах с последующим образованием множеств, соответствующих этим свойствам (см.: Индуктивное обобщение). Путем индуктивного О. образуются не только понятия, но и суждения.

Под аналитическими понимаются О., осуществляемые на основе анализа соответствующих языковых выражений, определений, применения правил дедукции и не требующие обращения к опыту. Примерами могут быть мысленные переходы от понятия «механическая форма движения материи» к понятию «форма движения материи», от суждения «Киты — млекопитающие» к суждению «Киты — позвоночные», от вопроса «Разрешима ли данная проблема в данном случае?» к вопросу «Разрешима ли данная проблема в общем случае?», от юридической нормы «кража запрещена» к норме «хищение запрещено». Под синтетическими (или индуктивными) понимаются О., связанные с изучением опытных данных. Они используются при формировании и развитии различных понятий, суждений (в том числе законов), научных теорий.

В традиционной логике под О. понятия понимается переход от понятия меньшей общности к понятию большей общности путем отбрасывания признаков, принадлежащих только тем элементам, которые входят в объем обобщаемого понятия (переход от понятия «прямоугольный треугольник» к понятию «треугольник»). Противоположной О. является операция ограничения понятия. Большую роль в синтетических О. играет абстракция отождествления. Процесс О. широко используется при образовании понятий не только в научном познании, но и, напр., в процессе формирования художественных образов.