Расчет зануления на отключающую способность

При замыкании фазы на зануленный корпус электроустановка автоматически отключится, если значение тока однофазного короткого замыкания (т.е. между фазным и нулевым защитным проводниками) I, А, удовлетворяет условию

I_к > k I_ном.пр или I_к > k I_ном.пр,

где k - коэффициент кратности номинального тока I_ном. (А), плавкой вставки предохранителя или ставки тока срабатывания автоматического выключателя.I_уст.эм.

Значение коэффициента k принимается в зависимости от типа защиты электроустановки. Если защита осуществляется автоматическим выключателем, имеющим только электромагнитный расцепитель (отсечку), т.е. срабатывающим без выдержки времени, то k принимается в пределах (1, 25-1, 24) I_уст.эм; I_уст.эм = (10... 12) I_ном.ав – номинальный ток автоматического выключателя, А (см. этикетку автоматического выключателя).

Если установка защищается плавкими предохранителями, время перегорания которых зависит, как известно, от тока (уменьшается с ростом тока), то в целях ускорения отключения принимают k > 3.

Если установка защищается автоматическим выключателем с обратно зависимой от тока характеристикой, подобной характеристике предохранителей то также k ≥ 3.

Значение I_к зависит от фазного напряжения сети U_ф и сопротивлений цепи, в том числе от полных сопротивлений трансформатора Z_Т фазного проводника Z_ф, нулевого защитного проводника Zнэ внешнего индуктивного сопротивления петли (контура) фазный проводник - нулевой защитный проводник (петли фаза - нуль) Х_n, а также от активных сопротивлений заземлений нейтрали обмоток источника тока (трансформатора) г₀ и повторного заземления нулевого защитного проводника r_n. На рис, 7 приведена расчетная схема зануления.

Поскольку r₀ и r_n, как правило, велики по сравнению с другими сопротивлениями цепи, можно не принимать во внимание параллельную ветвь, образованную ими. Тогда расчетная схема упростится (рис. 7, в), а выражение для тока КЗ I_к, А, в комплексной форме будет

I_к = U_ф/ (Z_Т / 3+ Z_ф+ Z_нэ+ JXn) (10)

или

I_к = U_ф/ (Z_Т / 3+ Z_ф+ Zn), (11)

где U_ф - фазное напряжение сети, В; Z_Т, - комплекс полного сопротивления обмоток трехфазного источника тока (трансформатора), Ом; Z_ф = Rф + JX_ф - комплекс полного сопротивления фазного провода, Ом;

Z_нэ = Rнэ + JXn- комплекс полного сопротивления нулевого защитного проводника, Ом R_ф и Rнэ - активные сопротивления фазного и нулевого защитного проводников, Ом; X_ф и Xнэ - внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого защитного проводников. Ом; Z_n=Z_ф+ Z_нэ + JXn - комплекс полного сопротивления петли фаза - нуль, Ом.

При расчете зануления допустимо применять приближенную формулу для вычисления действительного значения (модуля) тока короткого замыкания I_к, А, в которой модули сопротивлений трансформатора и петли фаза – нульZ_т, и Z_n, Ом, складывается арифметически:

I_к = U_ф/ (Z_т/3+Z_n,). (12)

Некоторая неточность (около 5%) этой формулы ужесточает требования безопасности и поэтому считается допустимой. Полное сопротивление петли фаза - нуль в действительной форме (модуль) равно, Ом,

Z_n, = (R_ф+R_нэ)² +(X_ф+Xнэ+X_n)². (13)

Расчетная формула вытекает из (9), (12) и (13) и имеет следующий вид:

k I_{ном .}= U_ф /(z_T/3+ (R_ф + R _нэ)^{2 +} (X _ф + X _нэ + X_n,)²), (14)

где R_ф и R _нэ - активные сопротивления фазного и нулевого защитного проводников;

X _ф и X _нэ - внутренние индуктивные сопротивления фазного и нулевого защитного проводников;

X_n, - внешнее индуктивное сопротивление петли (контура) фазный проводник - нулевой защитный проводник.

Параметры петли фаза - нудь находятся следующим образом:

2.1. Значение Z_т, Ом, зависит от мощности трансформатора, напряжения и схемы соединения его обмоток, а также от конструктивного исполнения трансформатора. При расчетах зануления значение Zт берется из таблицы №1.(мощность трансформатора задается преподавателем).

2.2. Значения R_ф и R _нэ Ом, для проводников из цветных металлов (медь, алюминий) определяют по известным данным: сечению s, мм², длине l, м, и материалу проводников. При этом искомое сопротивление R = (r_*l)/ s, где r - удельное сопротивление проводника, равное для меди 0, 018, а для алюминия 0, 028 Ом мм²/м.

Если нулевой защитный проводник стальной, то его активное сопротивление R_нэ определяется с помощью таблицы 2, в которой приведены значения сопротивлений 1км (r_∞ , Ом/км) различных стальных проводников при разной плотности тока частотой 50 Гц.

Для этого необходимо задаться профилем и сечением проводника, а также знать его длину и ожидаемое значение тока КЗ I_к, который будет приходить по этому проводнику в аварийный период. Сечением проводника задаются из расчета, чтобы плотность тока КЗ в нем была в пределах примерно 0, 5 - 2, 0А/мм².

2.3. Определение активного сопротивления фазного провода

Rф= (r_*L)/s, (15)

где r - удельное сопротивление, для меди r = 0, 018 Ом мм² /м. L- длина фазного провода в метрах (расстояние от силового трансформатора до электродвигателя), s - сечение медных проводов (кабеля) питающего электродвигатель сечения проводов выбирают из ряда 4 - 6 - 10-16 - 25 - 35 мм², чтобы плотность номинального тока электродвигателя в нем была в пределах 4-6 А/мм².

2.4. Определение активного сопротивления нулевого провода К_нэ (например стальной полосы сечения s_n = 40*4 = 160 мм²) Решение.

Ожидаемый ток КЗ I_к> к I_ном

Ожидаемая плотность тока J = I_K / s_n, А/ мм²

По таблице 2 находят для полосы 40*4 для вычисленной плотности J тока сопротивление r_w Ом/км

Отсюда искомое активное сопротивление полосы

Rнэ = r_wL; Ом/мм². (16)

2.5. Определение внутреннего индуктивного сопротивление Хф фазного провода.

Фазные провода бывают или медные или алюминиевые, индуктивные сопротивления их сравнительно малы (около 0, 0156 Ом/км), поэтому ими в расчете можно пренебречь, т.е. принять Х _ф=0.

2.6. Для стальных проводников, из которых выполняется защитный кулевой проводник Xнэ определяется аналогично Rнэ (см. п.п.4) для стальной полосы s_n. 40*4 = 160 мм².

По ожидаемой плотности тока J = I_K / s_n А/ мм из таблицы 2 находят x_w Ом/км. Затем находят искомое внутреннее индуктивное сопротивление

Xнэ = x_wL, Ом/км. (17)

2.7. Внешнее индуктивное сопротивление 1 км петли фаза - нуль обычно принимают равным x_n = 0, 6 Ом/км.

Отсюда

Хr = х_n L = 0, 61 Ом. (18)

Полученные расчетным путем параметры петли фаза - нуль подставляют в формулу (12), вычисляют ток I_к и делают выводы правильно ли выбран защитный провод;

б) обеспечит ли он отключение электродвигателя, изоляция фазы которого пробила на корпус;

в) под каким напряжением находится корпус электродвигателя относительно земли в течение времени срабатывания защиты;

г) какова опасность для человека коснувшегося корпуса электродвигателя в этот момент.

2.8. Для проверочного расчета зануления на отключающую способность студент получает задание от преподавателя:

а) мощность трансформатора из таблицы 1;

б) номинальный ток электродвигателя из ряда: 20-35-60-95-140-200А;

в) расстояние L от трансформатора до электродвигателя произвольно в интервале от 50 до 200 м.

Таблица 1. Приближенные значения расчетных полных сопротивлений Z_T Ом, обмоток трехфазных трансформаторов.

Мощность трансформатора, кВ*А	Номинальное напряжение обмоток высшего напряжения, кВ.	Zr, Ом, при схеме
		У/Ун	Д/Ун и У/ZH
	6-10	3.110	0, 906
	6-10	1 949	0.562
	6-10	1, 237	0, 360
	20-35	1, 136	0, 407
	6-10	0, 799	0, 226
	20-35	0, 764	0, 327
	6-10	0, 487	0, 141
	20-35	0, 478	0, 203
	6-10	0, 312	0, 090
	20-35	0, 305	0, 130
	6-10	0, 195	0, 056
	20-35	0, 193	….
	6-10	0, 129	0, 042
	20-30	0, 121	….
	6-10	0, 081	0, 02?
	20-35	0, 077	0, 032
	6-10	0, 0.4	0, 017
	20-35	0, 051	0, 020

Примечание. Данные таблицы относятся к трансформаторам с обмотками низшего напряжения 400/230 В. При низшем напряжении 230/127 В значения сопротивлений, приведенные в таблице, необходимо уменьшить в три раза.

Таблица 2, Активные r_u и внутренние индуктивные x_w сопротивления стальных проводников при переменном токе (50 Гц), Ом/км.

 

Размеры или диа-метр сече-ния, мм	Сече-ние, мм2	rw	xw	rw	xw	rw	xw	rw	xw
При ожидаемой плотности в проводнике
0, 5	1, 0	1, 5	2, 0
Полоса прямоугольного сечения
20*4		5, 24	3, 14	4, 20	2, 52'	3, 48	2, 09	2, 97	1, 78
30*4		3.66	2, 20	2, 91	1s, 75	2, 38	1, 43	2, 04	1, 22
30*5		1, 38	2.03	2, 56	1, 54	2, 08	1, 25	-	-
40*4		2, 80	1, 68	2, 24	1, 34	1.81	1, 09	1.54	0, 92
50 * 4		2, 28	1, 37	1, 79	1.07	1, 45	0, 87	1, 24	0, 74
50 *5		2, 10	1, 76	1, 60	0, 96	1, 28	0 77		_
60*5		1, 77	1, 06	1, 34	0, 80	1, 08	0, 65	-	-
Проводник круглого сечения
	19, 63	17, 0	10, 2	14, 4	8, 65	12, 4	7, 45 10, 7	6, 4
	28, 27	13, 7	8, 20	11, 2	6, 70	9.40	5, 65	8, 0	4, 8
	50, 27	9, 60	5, 75	7, 5	4, 50	6.4	3, 84	5, 3	3, 2
	78, 54	7, 20	4, 32	5, 4	3, 24	4, 2	2, 52	-	-
	113, 1	5, 60	3, 36	4, 0	2, 40	-	-		-
	1 50, 9	4, 55	2, 73	3.2	1, 92	-	-	-	-
	201, 1	3, 72	2, 23	2, 7	1, 60	-	-	-	-

3. Проверочный расчет на отключающую способность занулення в сети.

Данные:

1. Нулевой защитный провод — стальная полоса 50x4;

2. Линия 380/220 с медными проводами 3х25мм² питается от трансформатора 160КВ А, 6/04кВ, со схемой соединения обмоток Д/Уя;

3. Двигатель защищен плавким предохранителем I_ном.пр 160 А;

4. Коэффициент кратности к = 3.

Решение: необходимо определить наименьшее допустимое по условию срабатывания защиты ток I_к, затем действительное значение I_к, который будут проходить по петле фаза-нуль и сравнить их. Если действительное значение I_к больше наименьшего допустимого тока, то отключающая способность будет обеспечена.

I. Определим наименьшее значение I_к.

I_к = К*Iпред-3*160 = 480А.