Функции

 

Функция — это независимый программный блок (программная единица), который позволяет получить только один результат.

Примером являются стандартные функции Паскаля. Имеется возможность писать свои функции. Располагаются они в программе так же, как процедуры: после описания данных и перед операторами.

Пример. Program...;

Const

...

Var

...

Функция_1

.....

Функция_n

Begin { основная программа }

.....

End.

 

Функция оформляется так же, как процедура. Отличие имеется в заголовке и способе передачи результата. В общем виде функция оформляется так:

Function Имя(формальные_параметры): Тип_Результата;

Описание локальных переменных

Begin

....

Имя: = Выражение;

....

End;

Формальные параметры – это аргументы функции. Они могут отсутствовать. Результат передается через имя функции, поэтому в заголовке указывается тип результата. По этой же причине среди операторов в теле функции должен быть хотя бы один, в котором имени функции присваивается значение. Именно это значение и будет возвращено функцией в качестве результата.

Пример. Оформить в виде функции операцию возведения вещественного числа в целую степень.

Function Stepen(x: Real; n: Integer): Real;

Var

i: Integer;

P: Real;

Begin

If X = 0 Then

If n = 0 Then

Stepen: = 1

Else

Stepen: = 0

Else

If n = 0 Then

Stepen: = 1

Else

If n > 0 then

Begin

P: = 1;

For i: = 1 to n do

P: = P*X;

Stepen: = P;

End

else

Begin

P: =1;

For i: = 1 to Abs(n) do

P: = P/X;

Stepen: = P;

End;

End; { Stepen }

 

Для вычисления значения функции с конкретным параметром ее, как и процедуру, вызывают из основной программы с указанием фактических параметров–аргумен­тов. В отличие от процедуры имя функции может встречаться в выражениях в качестве операнда. Когда выражение вычисляется, функция выполняется и значением операнда становится величина, возвращаемая функцией.

Формальные параметры функции могут быть только параметрами–значениями. При ее вычислении они не изменяются. Аргументы функции могут быть любых типов:

1) скалярные — числа, символы, булевские;

2) массивы;

3) другие типы.

Сама функция (результат) имеет только скалярный тип, (т.е. число - целое или вещественное, а также символ или булевская переменная).

При обращении к функции (вызове ее) на место формальных параметров подставляются фактические, как в процедуре. Типы, количество и порядок следования фактических и формальных параметров должны совпадать.

В теле функции могут использоваться (вызываться) и другие функции, стандартные или написанные пользователем.

 

Пример. Вычислить гиперболический синус по формуле:

Sinh(x) = (e^x – e^-x)/2

Функция будет иметь вид

 

Function Sinh(X: Real): Real;

Begin

Sinh: = (Exp(X)-Exp(-X))/2;

End;

К функции можно обращаться из основной программы; из другой функции и из самой себя.

Функции, которые вызывают сами себя, называются рекурсивными. Такие функций часто встречаются в математике, например, вычисление факториала, возведение числа в целую степень, вообще, нахождение любых значений методом математической индукции. Так, факториал вычисляется по формуле:

n! = n*(n -1)! - при n> 0 и

n! = 1 - при n=0.

Для рекурсивных функций необходимо вырабатывать условие завершения (иначе произойдет зацикливание). Это условие для n! записано во второй строчке (при n=0) – так как рекурсия производится на основе второго сомножителя - (n-1)! =(n-1)*(n-2)! и т.д. - до нуля.

Запишем рекурсивную функцию вычисления факториала.

 

Function Fact (N: Integer): Integer;

Begin

If N=0 Then

Fact: = 1

Else

Fact: = N*Fact(N-1);

End;