ББК 24.1 6 страница

207. Определить молярную массу бензойной кислоты, если известно, что ее раствор в бензоле кристаллизуется при температуре 5, 18 °С. Для бензола Т _крист = 5, 5 °С, K _кр = 5, 16 К× кг× моль, а для приготовления раствора взято 100 г бензола и 0, 757 г бензойной кислоты. Считать, что в растворе кислота практически не диссоциирована.

208. При какой температуре закипит раствор иодида калия в воде, если для его приготовления взято 300 мл воды и 1, 33 г соли, кажущаяся степень диссоциации 98 %?

209. Относительное понижение давления паров воды над раствором некоторой соли составляет 1 %. Определить, при какой температуре закипит этот раствор.

210. Относительное понижение давления паров над раствором некоторого сильного электролита в воде составляет 1, 5 %. Определить, при какой температуре начнется кристаллизация этого раствора.

211. Раствор, в 100 мл которого находится 2, 3 г вещества, обладает при 298 К осмотическим давлением, равным 618, 5 кПа. Определить молярную массу вещества.

212. В 1 мл раствора содержится 10¹⁸ молекул растворенного неэлектролита. Вычислить осмотическое давление раствора при 298 К.

213. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, замерзающий при -20 °С?

214. При 25 °С осмотическое давление некоторого водного раствора 1, 24 МПа. Вычислить осмотическое давление раствора при 0 °С.

 

4.3. Водородный показатель

 

Для характеристики кислотно-основных свойств растворов используют водородный показатель рН, равный отрицательному значению десятичного логарифма концентрации ионов водорода. Аналогично рассчитывают гидроксильный показатель рОН, равный отрицательному значению десятичного логарифма концентрации ионов гидроксила:

. (4.13)

Концентрации ионов водорода и гидроксила связаны между собой равновесием диссоциации воды:

Н₂О Û Н⁺ + ОН^-.

Константу равновесия называют ионным произведением воды. При 298 К константа равновесия

.

Прологарифмировав это уравнение, получим

рН + рОН = 14.

В чистой воде (нейтральная среда) рН = рОН = 7. В кислой среде рН < 7, в щелочной среде рН > 7.

Расчет рН в растворах сильных кислот и оснований. Для сильных кислот и щелочей, полностью диссоциированных на ионы,

[Н⁺] = zC _к и [ОН^-] = zC _щ,

где С _к и С _щ - моляльные концентрации кислоты и щелочи соответственно; z - основность кислоты или кислотность основания.

Разбавление раствора сильного электролита учитывают в кислой и щелочной среде соответственно по уравнениям

рН₂ = рН₁ + lg n,

рН₂ = рН₁ – lg n,

где индекс 1 относится к исходному раствору (до разбавления), индекс 2 – к конечному раствору (после разбавления).

В среде, близкой к нейтральной, необходимо принять во внимание диссоциацию воды, в результате которой образуются ионы Н⁺иОН ^-.

(4.14)

.

При смешивании растворов сильных кислот и оснований возможны два варианта:

· если смешивают два кислых или два щелочных раствора, т.е. рН₁ < 7 и рН₂ < 7 или рН₂ > 7ирН₂ > 7, то

; (4.15)

.

· если смешивают кислый и щелочной растворы, т.е. рН₁ < 7 и рН₂ > 7, то конечную концентрацию раствора рассчитывают по веществу, взятому в избытке. При избытке кислоты

при избытке щелочи

.

Расчет рН в растворах слабых кислот и оснований. Диссоциация многих электролитов протекает не полностью. Отношение числа диссоциированных молей к общему числу молей электролита в растворе называют степенью диссоциации. Для его количественного описания используют константу равновесия, называемую константой диссоциации. Для одноосновной кислоты, диссоциирующей по уравнению, НАn Û Н⁺ + Аn^-, где Аn – кислотный остаток, константа диссоциации

. (4.16)

Так как [An^–] = [H⁺] и [НAn] = C, то

;

(4.17)

,

где С – концентрация слабой кислоты, моль/л.

Для растворов слабых оснований

, (4.18)

где С – концентрация слабого основания, моль/л.

По значению константы диссоциации можно рассчитать степень диссоциации слабого электролита:

.

Многоосновные кислоты диссоциируют ступенчато, например: Н₂S Û НS^- + Н ⁺ (1-я ступень); НS^- Û S^2- + Н⁺ (2-я ступень).

При расчетах рН обычно учитывают только первую ступень диссоциации, пренебрегая второй и третьей ступенями. Таким образом, уравнения (4.16) и (4.18) справедливы и для многоосновных кислот при использовании первой константы диссоциации K_{d 1}.

Константы диссоциации некоторых слабых кислот и оснований даны в прил.1.

Пример 10. Вычислить рН раствора серной кислоты концентрацией 0, 3 % (d = 1, 0 г/см³).

Решение. 1. Перейдем к моляльной концентрации серной кислоты. Для этого выделим мысленно 100 г раствора, тогда масса серной кислоты составит 0, 3 г, а масса воды – 99, 7 г. По уравнению (4.4) вычислим моляльную концентрацию:

2. Согласно уравнению диссоциации H₂SO₄ ® 2H⁺ + SO₄^2-, из 1 моль серной кислоты образуется 2 моль H⁺, следовательно,

3. По уравнению (4.13) вычислим рН = –lg[H⁺] = –lg0, 062 = = 1, 21.

Пример 11. Вычислить рН раствора гидроксида бария концентрацией 0, 0068 экв/л.

Решение. 1. По уравнению диссоциации Ba(OH)₂ ® Ba²⁺ + + 2 OH^- из 1 моль гидроксида бария образуется 2 моль гидроксил-ионов:

2. По уравнению (4.13) найдем рOН = –lg[OH^-] = –lg0, 0068 = = 2, 17 и вычислим рН = 14 - рОН = 14 – 2, 17 = 11, 83.

Пример 12. Определить рН, если раствор одноосновной кислоты с рН = 5, 5 разбавлен в 100 раз.

Решение. По уравнению (4.14) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе

и вычислим

рН₂ = –lg[H⁺]₂ = –lg1, 15× 10^-7 = 6, 9.

Пример 13. Определить значение рН при смешении 10 л раствора с рН₁ = 2 и 17 л раствора с рН₂ = 4.

Решение. По уравнению (4.15) найдем концентрацию ионов водорода в конечном растворе

и вычислим рН₃ = –lg[H⁺]₃ = –lg(4, 6× 10^-3) = 2, 33.

Пример 14. Смешали 250 мл раствора с рН = 3 и 300 мл раствора гидроксида калия концентрацией 0, 001 моль/л. Определить рН полученной смеси.

Решение. Обозначим объемы смешиваемых растворов V ₁ и V ₂ соответственно. Найдем число молей OH^-:

Согласно уравнению диссоциации KOH ® K⁺ + OH^-,

Найдем число молей H⁺:

Очевидно, что в избытке находятся гидроксил-ионы. Их остаточную концентрацию в полученном растворе найдем по уравнению

Вычислим

рН₃ = 14 + lg[OH^-]₃ = 14 + lg(9, 1× 10^-5) = 9, 96.

Пример 15. Найти рН раствора борной кислоты с мольной долей 0, 0025 (d _р-р = 1, 0 г/см³).

Решение. 1. выделим мысленно 1 кг раствора. Запишем

,

где индекс 1 относится к растворителю, т.е. к воде, а индекс 2 – к растворенному веществу, т.е. к H₃BO₃. Так как M ₁ = 18 г/моль, М ₂ = 61, 8 г/моль и

Þ ,

то

.

Вычислим

2. Так как плотность раствора 1 г/см³, то его объем соответствует 1 л, и молярная концентрация численно равна количеству вещества борной кислоты, т.е. С_М (Н₃ВО₃) = 0, 138 моль/л.

3. Диссоциация борной кислоты по первой ступени протекает по реакции H₃BO₃ ® H⁺ + H₂BO₃^-, для которой константа диссоциации K_{d 1} = 7, 1× 10^-10. Второй и третьей ступенями диссоциации борной кислоты пренебрегаем.

4. В соответствии с уравнениями (4.17) и (4.13) вычислим

рН = –lg[H⁺] = –lg(9, 9× 10^-6) = 5.

Пример 16. Сколько граммов бутиламина содержится в 1 л его раствора, имеющего рН = 11, 5?

Решение. Гидрат бутиламина диссоциирует как основание по уравнению C₄H₉NH₂× H₂O Û C₄H₉NH₃⁺ + OH^-. Константа диссоциации K_d = 4, 57× 10^-4, p K_d = 3, 340, гидроксильный показатель рОН = 14 – рН = 2, 5.

По формуле (4.18) найдем молярную концентрацию бутиламина

lg C_М = p K_d – 2pOH = 3, 34 – 2× 2, 5 = –1, 66;

C_М = 10^{-1, 66} = 0, 022 моль/л.

Масса бутиламина, содержащаяся в 1 л раствора, С_г/л = C_МM, где М – молярная масса бутиламина 73 г/моль. Тогда С _г/л =0, 022× 73 = 1, 6 г/л.

Задание IV. Определить pH предложенного раствора сильного электролита (табл.4.2).

 

Таблица 4.2

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см3
	Сa(OH)2	0, 07 %	1, 00
	Ba(OH)2	0, 5 %	1, 003
	H2SO4	0, 01 мол. %	1, 0
	Sr(OH)2	5× 10-4 н.	1, 0
	HCl	1, 36 %	1, 005
	H2SO4	1, 73 %	1, 012
	KOH	0, 577 %	1, 003
	H2SO4	5× 10-4 М	1, 0
	KOH	0, 001 н.	1, 0
	HClO4	0, 25 М	1, 013
	NaOH	2, 5× 10-3 М	1, 0
	HCl	1, 0 %	1, 003
	HNO3	3 %	1, 01
	Ba(OH)2	5 %	1, 04
	HCl	0, 3 %	1, 0
	KOH	5, 8 г/л	1, 004
	H2SO4	0, 05 г/л	1, 0
	KOH	0, 6 г/л	1, 0
	Ba(OH)2	0, 1 М	1, 02
	H2SO4	0, 1 н.	1, 0
	H2SO4	0, 5 %	1, 0
	NaOH	0, 5 %	1, 0
	HCl	0, 01 н.	1, 0
	Сa(OH)2	0, 02 н.	1, 0
	KOH	4 г/л	1, 0
	NaOH	5 г/л	1, 0
	H2SO4	0, 005 М	1, 0
	HCl	0, 006 М	1, 0
	LiOH	0, 8 г/л	1, 0
	NaOH	0, 1 г/л	1, 0
	RbOH	1 %	1, 0
	CsOH	0, 5 %	1, 0
	HCl	0, 02 мол. %	1, 0
	H2SO4	0, 6 %	1, 003
	HNO3	0, 7 мол. %	1, 0
	HClO4	0, 08 мол. %	1, 0
	H2SO4	0, 3 %	1, 001
Окончание табл.4.2
Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см3
	HNO3	0, 05 г/л	1, 0
	HNO3	0, 6 г/л	1, 0
	H2SO4	0, 03 н.	1, 0
	Сa(OH)2	0, 03 %	1, 00
	Sr(OH)2	0, 3 %	1, 001
	Ba(OH)2	0, 05 г/л	1, 0
	HCl	0, 2 %	1, 0
	H2SO4	0, 0012 М	1, 0
	HNO3	0, 06 г/л	1, 0
	Ba(OH)2	0, 1 г/л	1, 0
	Sr(OH)2	0, 02 н.	1, 0
	Сa(OH)2	0, 09 г/л	1, 0
	CsOH	0, 5 %	1, 002

 

Задание V. Определить pH следующих растворов.

265. Раствор гидроксида бария концентрацией 0, 1 моль/л, если к 1 л этого раствора добавили 7, 1 г гидроксида натрия.

266. Раствор серной кислоты концентрацией 0, 1 моль/л, если к 1 л этого раствора добавили 7, 1 г гидроксида бария.

267. Раствор после выщелачивания боксита по следующим данным: масса руды 1 т; ω (Al₂O₃∙ Н₂O) = 80 %; V (NaOH) = 3, 1 м³; ω (NaOH) = 15 %.

268. 10-процентный раствор соляной кислоты (d = 1, 047 г/мл) при условии, что к 20 л этого раствора прибавили 5 м³ воды, содержащей гидроксид кальция концентрацией 0, 02 экв/л.

269. Раствор, содержащий 4 г KOH и 5 г NaOH в 1 л воды.

270. Раствор, содержащий 0, 005 моль/л серной кислоты и 0, 006 моль/л соляной кислоты.

271. Раствор после выщелачивания по реакции Li₂O∙ Al₂O₃∙ 4SiO₂ + H₂SO₄ → Li₂SO₄ + Al₂O₃∙ 4SiO₂∙ H₂O↓, если масса руды 1 т, w(Li₂O∙ Al₂O₃∙ 4SiO₂) = 70 %; V (H₂SO₄) = 4 м³; w(H₂SO₄) = = 5 %, d = 1, 032 г/мл.

272. Раствор после выщелачивания руды, если масса руды 1 т, в руде содержится 6 % Cu₄(SO₄)(OH)₆; w(H₂SO₄) = 3 %, d = 1, 03 г/мл, V (H₂SO₄) = 3 м³.

273. Раствор, полученный при разбавлении 20 л 10 % соляной кислоты (d = 1, 047 г/мл) пятью кубометрами воды.

274. Рассчитать рН раствора азотнокислых стоков, если 10 л 5-процентной азотной кислоты сброшены в резервуар емкостью 5 м³.

275. Раствор соляной кислоты, если к 100 мл этого раствора, содержащего 5 мг HCl, прибавили 5 мг нитрата свинца (II).

276. Раствор объемом 10 м³, содержащий по 50 г серной и дихромовой кислот.

277. Щелочные стоки объемом 5 л, содержащие 2 мэкв щелочи.

278. Раствор дихромовой кислоты, если в нем содержится 2 мг/мл Cr (VI).

Задание VI. Определить pH и степень диссоциации предложенного раствора слабого электролита при температуре 25 °С (табл.4.3.)

 

Таблица 4.3

 

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см3
	NH4OH	2 %	0, 989
	CH3COOH	0, 12 %	1, 0
	HCOOH	4, 5 %	1, 01
	CH3COOH	2 %	1, 001
	NH4OH	2, 35 %	0, 988
	C6H5NH3OH	93, 02 г/л	-
	N2H5OH	5 %	1, 01
	C6H5OH	5 %	1, 02
	HCOOH	0, 5 %	-
	CH3COOH	0, 65 %	-
	HNO2	0, 8 %	-
	HCN	2, 7 %	1, 01
	C6H5OH	9, 4 г/л	-
	NH4OH	0, 1 %	-
	HCN	8 %	1, 04
	HCOOH	2, 3 %	1, 005
	CH3COOH	1 %	-

Окончание табл.4.3

Номер задачи	Электролит	Концентрация раствора	Плотность раствора, г/см3
	NH4OH	0, 34 %	1, 0
	HCOOH	3 %	1, 007
	H2S	0, 32 н.	-
	NH4OH	0, 5 %	1, 0
	H3PO4	1 %	1, 005
	C9H7NHOH	3 г/л	-
	Лимонная кислота	120 г/л	-
	Бензойная кислота	2 %	1, 003
	N2H5OH	0, 5 %	-
	HCOOH	4 %	1, 01
	C6H5NH3OH	0, 56 г/л	-
	CH3NH3OH	24, 5 г/л	-
	C3H7NH3OH	23, 1 г/л	-
	C4H9NH3OH	13, 65 г/л	-
	C5H5NHOH	1 г/л	-
	C2H5NH3OH	0, 5 г/л	-
	HNO2	2 %	1, 01
	Винная кислота	1 %	1, 02
	H3BO3	5 %	1, 03
	HBrO	0, 1 %	1, 0
	H3BO3	10 %	1, 04
	C6H5OH	6, 5 г/л	-
	H2S	10 г/л	-
	H2CO3	8 %	1, 05
	HF	6 %	1, 03
	C6H5СН2NH3OH	5 г/л	-
	NH2OH× H2O	6, 2 г/л	-
	H3BO3	1, 5 %	1, 01
	(CH3)2NH2OH	2 г/л	-
	(C2H5)2NH2OH	2, 8 г/л	-
	(CH3)3NНOH	3 г/л	-
	C2H5ОNH3OH	1, 6 г/л	-
	CS(NH2)2× H2O	20 г/л	-

 

Задание VII. По заданному значению pH (табл.4.4) определить концентрацию предложенного раствора электролита при температуре 25 °С и выразить ее всеми возможными способами (считать, что плотность растворов 1 г/см³).

 

Таблица 4.4

 

Номер задачи	Электролит	рН	Номер задачи	Электролит	рН
	Сa(OH)2	11, 0		HClO4	2, 35
	Сa(OH)2	11, 8		Ba(OH)2	13, 8
	Ba(OH)2	12, 8		H2SO4	1, 2
	KOH	13, 1		HCl	1, 28
	H2SO4	1, 95		HNO3	3, 1
	NaOH	12, 0		KOH	13, 6
	Sr(OH)2	10, 7		HNO3	2, 03
	H2SO4	2, 2		H2SO4	3, 2
	HCl	1, 2		H2SO4	1, 5
	HCl	2, 8		KOH	12, 03
	H2SO4	1, 4		Сa(OH)2	10, 9
	LiOH	12, 5		Ba(OH)2	13, 3
	KOH	13, 0		Sr(OH)2	10, 7
	NaOH	11, 4		H2SO4	1, 9
	H2SO4	3, 0		Ba(OH)2	11, 8
	RbOH	13, 0		H2SO4	1, 49
	KOH	11, 2		HCl	3, 26
	CsOH	12, 5		NaOH	12, 1
	HClO4	1, 6		H2SO4	2, 6
	HCl	1, 95		HCl	2, 3
	NaOH	11, 5		HNO3	3, 03
	H2SO4	1, 91		Сa(OH)2	11, 4
	HCl	1, 56		Ba(OH)2	11, 1
	HNO3	1, 41		CsOH	11, 8
	HNO3	1, 32		Sr(OH)2	12, 3

 

Задание VIII. По значению pH определить концентрацию предложенного раствора слабого электролита и выразить ее всеми возможными способами (табл.4.5).

 

Таблица 4.5

 

	Номер задачи	Электролит	рН	Плотность раствора, г/см3
	NH4OH	11, 5	0, 989
	CH3COOH	3, 23	1, 0
	HCOOH	1, 9	1, 01
	CH3COOH	2, 6	1, 001
	NH4OH	13, 5	0, 988
	C6H5NH3OH	9, 3	1, 01
	N2H5OH	10, 1	1, 01
	C6H5OH	5, 1	1, 02
	HCOOH	2, 0	1, 001
	CH3COOH	2, 9	1, 0
	HNO2	1, 9	1, 0
	HCN	4, 6	1, 01
	C6H5OH	5, 5	1, 002
	NH4OH	10, 8	1, 002
	HCN	4, 4	1, 04
	HCOOH	2, 05	1, 005
	CH3COOH	2, 8	1, 0
	NH4OH	11, 1	1, 0
	HCOOH	2, 9	1, 007
	H2S	3, 9	1, 0
	NH4OH	12, 0	1, 0
	H3PO4	1, 6	1, 005
	C9H7NHOH	8, 7	1, 0
	Лимонная кислота	1, 7	1, 0
	Бензойная кислота	2, 5	1, 003
	N2H5OH	10, 6	1, 001
	HCOOH	3, 5	1, 0
	C6H5NH3OH	8, 1	1, 001
	CH3NH3OH	12, 2	1, 001

Окончание табл.4.5