Проверочный расчет ведомого вала на статическую прочность

Расчет на статическую прочность выполняется после проектировочного расчета по принятой выше расчетной схеме (см. рис.11-12). При составлении расчетной схемы валы рассматриваются как прямые двухопорные брусья. Одна из опор шарнирно-подвижная, другая шарнирно-неподвижная. Активные внешние нагрузки, возникающие в зацеплении, и реактивные внешние нагрузки в подшипниках считаются сосредоточенными и приложенными к валу посредине соответствующих опорных участков.

Этот расчет производится во избежание пластических деформаций вала при перегрузках, возникающих при разгоне и торможении. Определяется эквивалентное нормальное напряжение s_экв при одновременном действии в опасных сечениях деформаций изгиба и кручения.

 

Условие прочности в этом случае имеет вид

,

где М _пр - приведенный момент внутренних сил в опасном сечении

;

- осевой момент сопротивления опасного сечения для участка вала диаметром d;

M _x и М _y - изгибающие моменты в опасном сечении относительно осей x, y; M _кр = Т ₃ - крутящий момент в опасном сечении;

[s] = 0, 8s_т - допускаемое нормальное напряжение для стали с пределом текучести s_т (по справочнику).

Эпюры всех перечисленных выше моментов приведены на рис.12

Для валов из Ст10 величина s_т = 280 МПа и [s] = 0, 8× 280 = 224 МПа.

 

Для ведомого вала, в соответствии с рис.12, принимаем опасное сечение посредине пролета между опорами под колесом тогда значения внутренних силовых факторов найдем равными:

= 44, 2 Нм;

= 121, 3 Нм;

M _кр = Т ₃ = 550 Н

 

		550 Нм
	565 Нм

 

Рис.12. Эпюры внутренних силовых факторов для ведомого вала

 

Приведенный момент внутренних сил в опасном сечении составляет

565 Нм.

 

Тогда эквивалентное напряжение в опасном сечении равно

34 МПа,

в то время, как допускаемое напряжение составляет

[s] = 0, 8× 280 = 224 МПа.

 

Следовательно, условие прочности соблюдено

.