Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Продольный изгиб прямого стержня




У стержней, длина которых значительно больше поперечных размеров, при определенной величине осевой сжимающей силы может происходить потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия. Это явление называют продольным изгибом, а величину осевой силы, при которой сжатый стержень теряет прямолинейную форму равновесия, – критической силой Fкр. Ее можно определить по формуле Эйлера

,

 

где E – модуль продольной упругости для материалов стержня; Imin – минимальный осевой момент инерции поперечного сечения стержня; l – длина стержня; ln – приведенная длина; m – коэффициент приведения длины, величина которого зависит от закрепления концов стержня.

Формула Эйлера применима лишь в том случае, если потеря устойчивости стержня происходит при напряжениях, меньших предела пропорциональности, т.е. для стержней, гибкость которых больше предельной гибкости lпред. Предельная гибкость зависит от упругих свойств материала и вычисляется по формуле

 

,

 

где sпц – предел пропорциональности материала стержня.

Величина критической силы зависит не только от материала и размеров стержня, но и от способа закрепления его концов. Критической силе будет соответствовать критическое напряжение

 

sкр=Fкр/A.

 

В тех случаях, когда гибкость стержней меньше предельной, формула Эйлера становится неприменимой и при расчетах пользуются эмпирической формулой Ясинского

 

sкр=abl,

 

где а и b – коэффициенты, зависящие от материала и определяемые по справочным таблицам.

При значениях l<40 стержни из низкоуглеродистой стали рассчитывают на простое сжатие; при средних значениях (40<l<100) расчет ведут по формуле Ясинского, а при больших (l>100) – по формуле Эйлера. График зависимости критического напряжения от гибкости для стержней из низкоуглеродистой стали изображен на рис. 45.

Рис. 45







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 1253. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия