Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Растяжение и сжатие




 

Растяжением или сжатием называется такой вид деформации, при котором в любом поперечном сечении бруса возникает только продольная сила.

Независимо от условий крепления растянутого или сжатого стержня расчетная схема в рассматриваемых случаях оказывается единой (рис. 21, а – схема растяжения, б – схема сжатия).

 

Расчетная схема на растяжение Расчетная схема на сжатие
а б

Рис. 21

 

Если изготовить прямой брус из резины (для большей наглядности), нанести на его поверхности сетку продольных и поперечных линий (рис. 22, а) и подвергнуть брус деформации растяжения, то можно отметить следующее: 1) поперечные линии останутся в плоскостях, перпендикулярных оси, а расстояния между ними увеличатся; 2) продольные линии останутся прямыми, а расстояния между ними уменьшатся (рис. 22, б). Если же этот брус подвергнуть деформации сжатия, то: 1) поперечные линии останутся в плоскостях, перпендикулярных оси, а расстояния между ними уменьшатся; 2) продольные линии останутся прямыми, а расстояния между ними увеличатся (рис. 22, в).

 

Брус до испытаний Растянутый брус Сжатый брус
а б в

Рис. 22

 

При растяжении и сжатии в поперечных сечениях бруса возникают только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению и вычисляемые по формуле

 

s=N/A,

 

где N – продольная сила; А – площадь поперечного сечения. Очевидно, что при растяжении и сжатии форма сечения на напряжение не влияет.

Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука.

Закон Гука при растяжении и сжатии справедлив лишь в определенных пределах нагружения и формулируется так: нормальное напряжение прямо пропорционально относительному удлинению или укорочению.

Математически закон Гука можно записать в виде равенства:

 

s=Ee.

 

Коэффициент пропорциональности Е характеризует жесткость материала, т. е. его способность сопротивляться упругим деформациям растяжения или сжатия, и называется модулем продольной упругости или модулем упругости первого рода.

Модуль упругости и напряжение выражаются в одинаковых единицах:

[E]=[s]/[e]=Па.

 

Опыт показывает, что в определенных пределах удлинение стержня в продольном направлении сопровождается пропорциональным сужением стержня в поперечном направлении (рис. 23).

Рис. 23 Если обозначить образующиеся при этом деформации   , ,   то, как показывает опыт,  

eпопер=meпрод,

 

где m безразмерный коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом Пуассона. Величина m характеризует упругие свойства материала и определяется экспериментально. Для всех металлов числовые значения m лежат в пределах 0,25–0,50.







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 963. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия