Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Работа силы. Мощность




 

Элементарной работой силы , приложенной в точке М (рис. 20), называется скалярная величина

 

dA=Ftds,

 

где Ft – проекция силы F на касательную Мt к траектории точки М, направленную в сторону перемещения этой точки (или проекция на направление скорости точки М); ds – модуль элементарного перемещения точки М.

 

Рис. 20 Такое определение соответствует представлению о работе как о мере того действия силы, которое приводит к изменению модуля скорости точки. Замечая, что Ft=Fcosa, где a – угол между и Мt, получим другое выражение для dA:   dA=Fdscosa. Знак работы имеет следующий смысл: работа положительна, когда составляющая

направлена в сторону движения (сила ускоряет движение); работа отрицательна, когда составляющая направлена противоположно направлению движения (сила замедляет движение).

Если учесть, что , где – вектор элементарного перемещения точки, и воспользоваться известным из векторной алгебры понятием о скалярном произведении двух векторов, то равенство выражение элементарной работы можно представить в виде

,

 

то есть элементарная работа силы равна скалярному произведению силы на вектор элементарного перемещения точки ее приложения.

Работа силы на любом конечном перемещении М0М1 (рис. 20) вычисляется как предел интегральной суммы соответствующих элементарных работ

.

 

Следовательно, работа силы на любом перемещении M0M1равнавзятому вдоль этого перемещения интегралу от элементарной работы. Пределы интеграла соответствуют значениям переменных интегрирования в точках М0 и M1 (точнее говоря, интеграл берется вдоль кривой M0M1, т. е. является криволинейным).

Единицей измерения работы является в СИ – 1 джоуль (1 Дж=1 Н·м=1 кг·м22).

Мощностью называется величина, определяющая работу, совершаемую силой в единицу времени. Если работа совершается равномерно, то мощность N=A/t1, где t1 – время, в течение которого произведена работа А. В общем случае

 

N=dA/dt=Ftds/dt=Ftv.

 

Следовательно, мощность равна произведению касательной составляющей силы на скорость.

Единицей измерения мощности в СИ является ватт (1 Вт=1Дж/с). В технике за единицу мощности часто принимается лошадиная сила (1 л.с.=736 Вт).

Работу, произведенную машиной, можно измерять произведением ее мощности на время работы. Отсюда возникла употребительная в технике единица измерения работы киловатт·час (1 кВт·ч=3,6·106 Дж).

Из равенства N=Ftv видно, что у двигателя, имеющего данную мощность N, сила тяги Ft будет тем больше, чем меньше скорость v.Поэтому, например, на подъеме или на плохом участке дороги у автомобиля включают низшие передачи, позволяющие при полной мощности двигаться с меньшей скоростью и развивать большую силу тяги.







Дата добавления: 2014-10-29; просмотров: 573. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия