Момент инерции тела относительно оси. Радиус инерции
Моментом инерции тела (системы) относительно данной оси Оz (или осевым моментом инерции) называется скалярная величина, равная сумме произведений масс всех точек тела (системы) на квадраты их расстояний от этой оси:
Единицей измерения момента инерции в СИ будет 1 кг·м2. Для вычисления осевых моментов инерции можно расстояния точек от осей выражать через координаты этих точек. Тогда моменты инерции относительно осей Охуz будут определяться формулами
Часто в ходе расчетов пользуются понятием радиуса инерции. Радиусом инерции тела относительно оси Оz называется линейная величина r z, определяемая равенством
где М – масса тела. Из определения следует, что радиус инерции геометрически равен расстоянию от оси Оz той точки, в которой надо сосредоточить массу всего тела, чтобы момент инерции одной этой точки был равен моменту инерции всего тела.
|
.
, 
, 
.
,
