Методические указания. Здесь следует подчеркнуть, что теория чистого изгиба имеет как внешнюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения — аналогичное распределение напряжений по

Здесь следует подчеркнуть, что теория чистого изгиба имеет как внешнюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения — аналогичное распределение напряжений по поперечному сечению; наличие опасных точек сечения, аналогичные геометрические характеристики прочности и жесткости сечения, аналогичный подход к оценке рациональности формы сечения. Особое внимание следует уделить построению эпюр изгибающих моментов по характерным точкам.

Проверку прочности и подбор сечений изгибаемых балок обычно производят исходя из условия: наибольшие нормальные напряжения в поперечных сечениях не должны превосходить допускаемых напряжений [σ ] на растяжение и сжатие, установленных нормами или опытом проектирования для материала балки.

Наиболее выгодны такие формы сечений, которые дают наибольший момент сопротивления при наименьшей площади. Такому условию в первую очередь удовлетворяет двутавровое сечение, у которого почти весь материал отнесен от нейтральной оси к верхней и нижней полкам, что увеличивает момент инерции J_x, а соответственно и момент сопротивления W_x. Менее выгодно прямоугольное сечение; круглое сечение еще менее выгодно, так как оно расширяется к нейтральной оси. Полые сечения всегда выгоднее равновеликих им сплошных сечений.

Целесообразно применять сечения балок из прокатных профилей: двутавров, швеллеров, уголков и т.п. В сортаменте для этих профилей приводятся числовые значения всех необходимых геометрических характеристик.

 

 

Вопросы для самоконтроля

1.В каком случае балка работает на изгиб?

2.Что такое чистый и поперечный изгиб? Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса в этих случаях?

3.Что такое прямой и косой изгиб? Может ли брус круглого поперечного сечения испытывать косой изгиб?

4.Каким методом определяются внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях при изгибе?

5.Чему равны поперечная сила и изгибающий момент в произвольном сечении балки при изгибе?

6.Для чего строят эпюры Q_y и M_x

7.Скажите правило знаков для поперечной силы Qy изгибающего момента Mx.

8.Какими линиями очерчиваются эпюры Q_y¹ и М_х на участке действия равномерно распределенной нагрузки?

9.Что можно сказать про эпюры О_y и М_х для участка балки, испытывающего чистый изгиб?

10.Как меняется характер эпюр поперечных сил О_у и изгибающих
моментов М_x в точках приложения сосредоточенных сил и моментов?

11.Как меняются по высоте сечения нормальные напряжения σ при изгибе?

12.По каким формулам определяются нормальные напряжения при поперечном изгибе?

13.Напишите формулы для определения осевых моментов сопротивления при изгибе для прямоугольника, круга и кольца.

14.Балка работает на изгиб и выполнена из материала, неодинаково сопротивляющегося растяжению и сжатию. Какое сечение в этом случае считается рациональным и почему?

15.Какими перемещениями сопровождается изгиб.