Выбор материала и определение допускаемых напряжений для второй прямозубой ступени редуктора

Расчёты производим по [2].

Выбираем материал и термообработку зубчатых колес. Желая получить сравнительно небольшие габариты и невысокую стоимость редуктора, выбираем для изготовления колеса и шестерни относительно недорогую легированную сталь 40Х (поковка).

По таблице 4.1 Приложения назначаем для колёс обеих ступеней и шестерни второй ступени термообработку «улучшение»: для колес при размерах сечения S£ 100 мм и d£ 200 мм с твёрдостью поверхности H₂ =230...260 НВ, s_в=850 МПа, s_т=550 МПа, а для шестерни при размерах сечения S£ 60 мм и d£ 120 мм с твёрдостью поверхности Н₁ =260...280 НВ, s_в=950 МПа, s_т= 700 МПа. В этом случае обеспечивается условие прирабатываемости зубьев ступени (формула 8.54):

Н₁ ³ Н₂ + (10…15) НВ.

Вычислим средние значения твердости поверхности зубчатых колес:

H_1ср = 270 НВ; H_2ср= 245 НВ.

Допускаемые контактные напряжения:

[s_н] = (s_нlim / S_н) · Z_N,

где s_нlim – предел контактной выносливости при отнулевом (пульсирующем) цикле напряжений;

S_н – коэффициент безопасности;

Z_N – коэффициент долговечности.

При улучшении согласно таблицы 4.2 Приложения

s_нlim = 2 · Н_ср + 70.

Для колес обеих ступеней

s_нlim2 = 2 · 245 + 70 = 560 МПа.

Для шестерни из таблицы 4.2 Приложения

s_нlim1 = 2 × 270 + 70 = 610 МПа.

Из таблицы 4.2 Приложения для термообработки «улучшение» S_н = 1, 1.

Коэффициент долговечности (формула 8.59):

где N_HG - базовое число циклов напряжений;

N_HE - расчётное число циклов напряжений.

Принимаем N_НG1=1, 8 ·10⁷ и N_HG2=1, 5·10⁷ для Н_1ср =270 НВ и для Н_2ср = 245 НВ соответственно – см. рисунок 4.1а Приложения.

По формуле (8.63):

,

где n - частота вращения вала, мин^-1;

с - число зацеплений зуба за один оборот;

Т₁, Т₂ – крутящие моменты, которые учитывают при расчете на усталость;

Т_Н = Т₁ – номинальный (максимальный) момент;

t₁, t₂ – время работы, соответствующее моментам.

Значения Т₁, Т₂, t₁ и t₂ – см. в техническом задании.

Для шестерни:

= 60·1·285, 9 × 20000 × [1³ × 0, 6 + 0, 6³ × 0, 4] = 2, 4 × 10⁸.

а для колеса:

= 60·1·108, 3 × 20000 × [1³ × 0, 6 + 0, 6³ × 0, 4] = 8, 9 × 10⁷.

Получили, что N_HE1 > N_HG1 и N_HE2 > N_HG2, поэтому Z_N1 < 1, Z_N2 < 1 для всех зубчатых колес. В этом случае принимаем Z_N1 = Z_N2 = 1.

Допускаемые контактные напряжения определяем по материалу колеса, как более слабому, и за расчетное контактное напряжение принимаем:

[s_H]₂ = (s_Hlim2 / S_H2) · Z_N2 = (560 / 1, 1)·1 = 509 МПа.