Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям

По формуле (8.43) контактные напряжения

,

где Т₁=Т_вх= 132× 10³ Н·мм;

U=U_конф= 1, 89.

По таблице 4.10 Приложения с понижением степени точности на одну степень находим К_HV=1, 08, K_Hb=1, 026. Тогда K_H= K_Hb × К_HV = 1, 026× 1, 08 = 1, 1, а

Недогруз составил

,

что меньше допускаемых 10%. Следовательно, контактная прочность обеспечена. Окончательно принимаем b= 35, 5 мм.

Проверочный расчёт передачи по напряжениям изгиба

По формуле (8.40) напряжения изгиба

s_F=(Y_FS ·F_t·K_F)/(n_F·b·m_m)£ [s_F],

где n_F = 0, 85 – опытный коэффициент, характеризующий понижение прочности конической прямозубой передачи по сравнению с цилиндрической;

коэффициент формы зуба Y_FS определится по рисунку 4.3 Приложения в соответствии с эквивалентным числом зубьев Z_V и коэффициентом смещения x.

Определяем Z_V1=Z₁/cos d₁= 37/cos27, 88° = 41, 8;

Z_V2=Z₂/cos d₂= 70 / cos62, 12° = 150.

По формуле (8.50) назначаем коэффициент смещения для шестерни

x₁=2·(1-1/U²_{кон ф})· = = 0, 2 (b_n=0° для прямозубых передач).

Коэффициент смещения для колеса (см. с. 158) x₂=-x₁= - 0, 2.

В результате получаем соответственно значения Y_FS1= 3, 58 и Y_FS2= 3, 62.

Коэффициент нагрузки при изгибе K_F=K_Fb·K_FV.

По таблице 4.10 Приложения с понижением степени точности на одну степень определяем коэффициент динамической нагрузки при изгибе K_FV= 1, 2. При ранее найденном значении K_Hb=1, 026 определяем (см. с. 156) величину

K_Fb=1+(K_Hb-1)·1, 5= 1+(1, 026 – 1) × 1, 5 = 1, 039.

Получаем, что K_F= 1, 039 × 1, 2 = 1, 25.

Сравниваем значения [s_F]₁/Y_FS1=278/3, 58=77, 7 МПа и [s_F]₂/Y_FS2 =252/3, 62 = 69, 6 МПа. Дальнейший расчёт ведём по колесу (меньшему значению).

В результате расчетное напряжение изгиба

s_F=s_F2=(3, 62× 2530× 1, 25/(0, 85× 35, 5× 2, 7)= 140, 5 МПа < [s_F]₂= 252 МПа, т.е. условие прочности соблюдается.

Примечание. Если s_F> [s_F] более, чем на 5%, то следует увеличить модуль m_te, соответственно пересчитать числа зубьев Z₁ и Z₂ и повторить проверочный расчёт на изгиб. При этом внешний делительный диаметр колеса d_e2 не изменяется, а, следовательно, не нарушается контактная прочность передачи.

Уточняем значения внешних диаметров вершин зубьев шестерни и колеса (таблица 5.6 Приложения):

d_ae1=d_e1+2·(1+x_e1)·m_te·cosd₁=117 + 2(1+0, 2) × 3, 14 × Cos27, 88° = 120, 3 мм и

d_ae2=d_е2+2·(1-x_e1)·m_te·cosd₂= 220 + 2(1-0, 2) × 3, 14 × Cos62, 12° = 221, 2 мм.

Вычисляем внешние диаметры впадин зубьев шестерни и колеса (там же):

d_fе1=d_e1-2·(1, 2-x_е1)·m_te·cosd₁= 117 - 2(1, 2 - 0, 2) × 3, 14 × Cos27, 88° = 111, 4 мм и

d_fe2=d_е2-2·(1, 2+x_e1)·m_te·сosd₂=220 - 2(1, 2+0, 2) × 3, 14 × Cos62, 12° = 215, 9 мм.

Проверочный расчёт зубьев передачи при кратковременных перегрузках

По аналогии с расчетом тихоходной ступени максимальные контактные напряжения

Максимальные напряжения изгиба при перегрузках

Таким образом, условия прочности при перегрузках соблюдаются.