РАСТЕКАНИЕ ТОКА В ЗЕМЛЕ

 

Растекание тока в земле происходит от случайно расположенного или преднамеренно установленного проводника – заземлителя.

Процесс растекания тока рассмотрим на примере полусферического заземлителя, расположенного на поверхности земли, (рис. 7.6).

 

 

Рис. 7.6. Заземлитель полусферический

 

На поверхности земли выберем произвольную точку А с элементарным участком dх.

Потенциал в точке А определяется интегрированием напряженности электрического поля Е от Х до ¥.

, где величина Е _А в точке А определяется из выражения

Е _А = j А× ρ r – напряженность электрического поля, В/м.

Здесь величина – плотность тока, А/м².

Подставив величины Е _А и j _А в исходное выражение, получим

 

.

Решение определенного интеграла дает величину , следовательно потенциал в точке А или в любой другой точке X выразится формулой:

 

(7.1)

 

При замене расстояния х на радиус r определим потенциал на самом полусферическом заземлителе.

 

 

(7.2)

 

Из выражений (7.1) и (7.2) следует: φ _хх = φ _з r, тогда потенциал в любой точке можно выразить так:

φ _х = φ _з r / х. (7.3)

 

Из выведенных значений (7.1) и (7.2) следует:

- потенциал на самом полусферическом заземлителе φ з зависит от величины стекаемого в землю тока I _З, удельного сопротивления грунта ρ r и радиуса полусферы r;

- потенциал на поверхности земли φ _х вокруг полусферического заземлителя изменяется по гиперболическому закону 1/ х, уменьшается при этом от максимального значения φ _з до нуля по мере удаления от заземлителя на расстояние
х = 20 м (рис. 7.6).

Растекание тока от стержневого вертикального заземлителя

Рис. 7.7. Заземлитель стержневой вертикальный

 

Разбиваем заземлитель по длине λ на бесконечно малые участки длиной dy. Элементарный потенциал в точке А на поверхности земли на расстоянии х от центра заземлителя, создаваемый элементом dy, определяется:

 

,

 

где m = – расстояние точки А от элемента dy.

Величина элементарного тока dI _З, проходящего через участок dy, выра-жается

 

 

Подставляя величины m и dI _З в исходное выражение d φ _А, получим:

 

Проведем интегрирование в пределах от 0 до l

 

 

Подставим решение интеграла, а также заменив φ _А на φ _Х, получим выражение для определения потенциала от стержневого заземлителя в любой точке на поверхности земли:

 

(7.4)

 

Если принять расстояние х равным радиусу заземлителя r, который значительно меньше длины его, т. е. r < < λ, то можно определить потенциал на самом заземлителе в виде:

 

(7.5)

 

Из выражений (7.4) и (7.5) следуют выводы:

- Потенциал на самом стержневом вертикальном заземлителе φ _з зависит от величины стекаемого тока I _з, удельного сопротивления грунта r r, длины заземлителя и его радиуса r. Причем с изменением длины l потенциал изменяется значительно и незначительно – с изменением радиуса r.

- Потенциал на поверхности земли вокруг стержневого заземлителя φ _Х изменяется по логарифмическому закону f (ln). Причем на начальном участке потенциальная кривая изменяется круче по сравнению с изменением потенциала от полусферического заземлителя f (1/ x) (рис. 7.6).