Решение двойственных задач. Экономическая интерпретация задач линейного программирования

На предприятии имеется возможность выпускать n видов продукции (j=1..n). При её изготовлении используются ресурсы . Размеры допустимых затрат ресурсов ограничены соответственно величинами . Расход ресурса i-го (i=1..3) вида на единицу продукции j-го вида составляет единиц. Цена единицы продукции j-го вида равна ден. ед. Требуется:

1. симплексным методом найти план выпуска продукции по видам с учётом имеющихся ограниченных ресурсов, который обеспечивал бы предприятию максимальный доход. Дать содержательный ответ, вскрыв экономический смысл всех переменных, участвующих в решении задачи;

2. сформулировать в экономических терминах двойственную задачу и составить её математическую модель;

3. используя решение исходной задачи и соответствие между двойственными переменными, найти компоненты оптимального плана двойственной задачи – двойственные оценки (i=1..3);

4. указать наиболее дефицитный и недефицитный ресурс, если он имеется;

5. сформулировать в экономических терминах значения двойственных переменных и дополнительных двойственных оценок.

Вариант 1.

n=4

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 2.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

 

Вариант 3.

n=4

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 4.

n=4

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 5.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 6.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 7.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 8.

n=4

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 9.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 10.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 11.

n=4

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 12.

n=5

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 13.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 14.

n=3

 

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 15.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 16.

n=4

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 17.

n=5

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 18.

n=4

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 19.

n=4

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 20.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 21.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 22.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 23.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 24.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 25.

n=3

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 26.

n=4

-------------------------------------------------------------------------------

Вариант 27.

n=3