Деление отрезка прямых линий на равные части
| Деление отрезка прямой на две и четыре равные части
Из концов отрезка А и В циркулем проводят две дуги окружности радиусом R, несколько большим половины отрезка, до взаимного пересечения в точках а и в. Через полученные точки а и в проведем прямую, которая пересекает отрезок АВ в точке С, делящей отрезок на две равные части.
Проделав подобные построения для отрезков АС и СВ, получим точки D и F. Точки С, D и F делят отрезок АВ на четыре равные части.
| 
|
| Деление отрезка прямой на любое число равных частей.
Пусть отрезок АВ требуется разделить на 9 равных частей. Для этого из любого конца отрезка (из точки А) проведем под острым углом к отрезку прямую линию, на которой от точки А измерительным циркулем откладываем 9-ть равных отрезков произвольной величины. Точку 9 соединяем с точкой В (концом данного отрезка) прямой. Из точек 1, 2,... 8 проведем ряд прямых параллельных прямой 9А, которые пересекая отрезок АВ разделят его на 9 равных частей.
| 
|
Деление окружности на равные части
В черчении часто необходимо выполнять сложные геометрические построения, связанные с формой самого сооружения, его деталей и декоративного оформления.
В программу обучения студентов входят задания по специальности, предполагающие владение приемами построения сложных форм. Поэтому в процессе начального (подготовительного) профессионального обучения необходимо пройти основные геометрические построения и усвоить правильные приемы работы.
Окружностью называется замкнутая кривая линия, каждая точка которой расположена на одинаковом расстоянии от одной точки 0, называемой центром.
| Деление окружности на восемь равных частей
Деление окружности на восемь равных частей производится в следующей последовательности:
1. Проводят две перпендикулярные оси, которые пересекая окружность в точках 1, 2, 3, 4 делят ее на четыре равные части;
2. Применяя известный прием деления прямого угла на две равные части при помощи циркуля или угольника строят биссектрисы прямых углов, которые пересекаясь с окружностью в точках 5, 6, 7, и 8 делят каждую четвертую часть окружности пополам.
| 
|
| Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей
Деление окружности на три, шесть и двенадцать равных частей выполняется в следующей последовательности:
1. Выбираем в качестве точки 1, точку пересечения осевой линии с окружностью
2. Из точки 4 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 2 и 3;
3. Точки 1, 2 и 3 делят окружность на три равные части;
4. Из точки 1 пересечения осевой линии с окружностью проводим дугу радиусом равным радиусу окружности R до пересечения с окружностью в точках 5 и 6;
5. Точки 1 - 6 делят окружность на шесть равных частей;
6. Дуги радиусом R, проведенные из точек 7 и 8 пересекут окружность в точках 9, 10, 11 и 12;
Точки 1 - 12 делят окружность на двенадцать равных частей.
| 
|
| Деление окружности на пять равных частей
Деление окружности на пять равных частей выполняется в следующей последовательности:
1. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;
2. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;
3. Из основания перпендикуляра - точки С, радиусом равным С1, проводят дугу окружности, которая пересечет горизонтальную осевую линию в точке D;
4. Из точки 1 радиусом равным D1, проводят дугу до пересечения с окружностью в точке 2, дуга 12 равна 1/5 длины окружности;
Точки 3, 4 и 5 находят откладывая циркулем по данной окружности хорды, равные D1.
| 
|
| Деление окружности на семь равных частей
Деление окружности на семь равных частей выполняется в следующей последовательности:
1. Из точки А радиусом, равным радиусу окружности R, проводим дугу, которая пересечет окружность в точке В;
2. Из точки В опускают перпендикуляр на горизонтальную осевую линию;
Длину перпендикуляра ВС откладывают от точки 1 по окружности семь раз и получают искомые точки 1 - 7.
| 
|
Деление окружности на любое количество равных частей
Для деления окружности на любое количество равных частей можно воспользоваться коэффициентами (см. таблицу). Зная на какое число n следует разделить окружность, находят коэффициент k. При умножении коэффициента k на диаметр D этой окружности, получают длину хорды, которую циркулем откладывают на заданной окружности n раз.
| n
|
|
|
|
|
|
|
| k
| 0.12533
| 0, 12054
| 0, 11609
| 0, 11196
| 0, 10812
| 0, 10453
|
| n
|
|
|
|
|
|
|
| k
| 0, 10117
| 0, 09802
| 0, 09506
| 0, 09227
| 0, 08964
| 0, 08716
|
Задание:
Выполнить один из чертежей прокладок, приведенных на рисунке, применив способы деления окружности на равные части. Нанести размеры. Заполнить основную надпись. Название работы: Деление окружности.
