Теоретическая часть. Усилителем называется устройство, предназначенное для увели­чения мощности входного сигнала без существенного искажения формы сигнала

 

Усилителем называется устройство, предназначенное для увели­чения мощности входного сигнала без существенного искажения формы сигнала.

Из-за наличия в усилителях реактивных элементов (как под­ключаемых извне для выполнения определенных функций, так и паразитных) возникают линейные искажения сигнала. Они связаны со скоростью изменения сигнала. В определенной области частот, называемой областью средних частот, линейными искажениями можно пренебречь из-за их малости. Усилитель в этой области частот может быть представлен в виде активного четырех­полюсника, изображенного на рис. 2.1. Входной сигнал усилителя представлен генератором напряжения (U _r, R_r).

Рис. 2.1

Для анализа, расчета, сравнения усилителей вводятся харак­теристики и параметры, определяемые в области средних частот.

Амплитудная характеристика (рис. 2.2) определяется как зависимость U _нm = f(U _rm ).

Амплитудная характеристика позволяет оценить нелинейные искажения сигнала, вызываемые элементами с нелинейными ха­рактеристиками. Эту характеристику можно использовать для определения величины максимального сигнала по входу U_{r макс} или выходу U_{н макс} при заданной величине ∆ U_н, а также диапазон малости сигнала, в котором схема является линейной. В инже­нерной практике принято считать сигнал малым, если при увеличении его амплитуды в два раза измеряемый параметр ос­тается постоянным в пределах точности измерительных приборов. Амплитудная характеристика снимается на синусоидальном сиг­нале в области средних частот или на импульсном сигнале по амплитудным значениям.

 

Рис. 2.2

Все рассматриваемые ниже параметры усилительного каскада измеряются при амплитуде напряжения генератора, не превос­ходящей уровня малого сигнала по входу.

Коэффициент усиления по напряжению (см. рис. 2.1) опреде­ляется как K_u = U _н /U_r.

Коэффициент усиления четырехполюсника К равен К _u при R_r =0, R_н = ∞.

Коэффициент усиления по току определяется как:

К _i = i _н / i _r,

где i _н — ток нагрузки, i _r — ток короткого замыкания источника сигнала, рассчитываемого по формуле:

.

Входное сопротивление определяется как:

.

Выходное сопротивление определяется как:

.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — зависи­мость модуля коэффициента усиления от частоты. Основными параметрами АЧХ (рис. 2.3) являются:

· номинальный коэффициент усиления (в области средних ча­стот) К _ио;

· нижняя граничная частота f _н;

· верхняя граничная частота f _в.

 

Рис. 2.3

 

Переходная характеристика усилителя — зависимость выходного напряжения (или тока) по времени при подаче на вход сигнала ступенчатой формы. Основными параметрами переходной характеристики (рис. 2.4) являются:

· номинальный коэффициент усиления К _ио;

· время задержки t ₃;

· время нарастания фронта t _фр;

· выброс ε в процентах;

· спад плоской вершины δ (в процентах для заданной длитель­ности входного импульса T_u).

 

Рис. 2.4

На рис. 2.5 — 2.7 приведены схемы усилительных каскадов ОЭ, ОИ, ОК. В табл. 2.1 приведены оценочные выражения параметров схем ОЭ, ОИ, ОК. В схемах ОЭ и ОК (рис. 2.5, 2, 7) активным элементом является биполярный транзистор, а в схеме ОИ (рис. 2.6) — полевой транзистор с управляющим р - п переходом. Резисторы R _к, R 1, R2, R _э в схемах ОЭ; R_c, R _и, R _з, в схеме ОИ и R _э R 1, R2 в схеме ОК предназначены для задания и стабилизации режима работы усилителя по постоянному току. R _r, R _н — внутреннее сопротивление источника сигнала и сопротивление нагрузки, соответственно.

Конденсаторы С 1 и С2 являются разделительными и служат для пропускания переменной составляющей и предотвращения про­хождения постоянной составляющей напряжения или тока уси­ливаемого сигнала. Блокирующий конденсатор С_э или С_и шун­тируют резистор R _э или R _и по переменному току. При достаточно большой емкости блокирующих конденсаторов потенциал эмит­тера (истока) остается практически неизменным при подаче входного сигнала, что позволяет исключить влияние отрицатель­ной обратной связи на усиление сигнала и повысить коэффициент усиления каскада в области средних частот.

Таблица 2.1

Параметр	ОЭ	ОИ	ОК
К и	Rкн/ r э	SR cн	< 1
К i	β	-	β
Rвх	β r э	R з	β R эн
Rвых	R к	R c	r э

 

 

 

Рис. 2.5 Рис. 2.6

 

Рис. 2.7

 

Каскады ОЭ, ОК. ОИ. Среди исследуемых в работе каскадов транзисторный каскад ОЭ потребляет ток входной цепью, что приводит к относительно малому входному сопротивлению R _вх. Второй особенностью каскада является внутренняя обратная связь, вызывающая зависимость входного сопротивления от нагрузки и выходного сопротивления от сопротивления источника сигнала.

Каскад ОИ (на полевом транзисторе с р - п переходом) обладает большим входным сопротивлением и малым входным током (об­ратно смещенного р-п перехода).

Эмиттерный повторитель обладает большей стабильностью коэффициента передачи по напряжению, большим динамическим диапазоном, повышенным входным и малым выходным сопротив­лением. Выходное напряжение по фазе совпадает с входным. Эмиттерный повторитель применяется как согласующее устрой­ство при работе, от высокоомного источника сигналов на низко­омную нагрузку с усилением мощности входного сигнала.

Анализ каскадов на средних частотах. Усилительные каскады (см. рис. 2.5 — 2.7) характеризуются прежде всего коэффициен­тами усиления К _и, К _i, К _р в диапазоне средних частот. В этом диапазоне коэффициенты усиления максимальны, слабо зависят от частоты и наиболее стабильны. Передача сигнала от источника к нагрузке зависит также от соотношения сопротивлений R_r, R _вх, R_вых и R _н. Поэтому к важнейшим параметрам каскада относятся входные и выходные сопротивления усилителя. При расчете и анализе используются эквивалентные схемы. На рис. 2.8, 2.9, 2.10 показаны эквивалентные схемы каскадов ОЭ, ОК, ОИ соответственно.

 

Рис. 2.8 Рис. 2.9

 

Рис. 2.10

Входное сопротивление каскада ОЭ. Входное сопротивление усилительного каскада ОЭ U _вх является напряжение на базе U_б. Сопротивление R_б шунтирует вход транзистора. Поэтому R _вх = R _бǁ R _вх.т, где R _вх.т =U_б/i_б. Из эквивалентной схемы (см. рис.2.8) следует, что U_б = i_б r_б + i _э r_э = i _б r_б + (i _б + β i _б γ _к) r_э. Здесь γ _к = r_k / (r _k + R _кн ) — коэффициент токораспределения, который учи­тывает долю тока β i _б, протекающую по R _кн и r_э; r_к — выход­ное сопротивление транзистора в схеме ОЭ. Итак, R _вх.т = r_б + (1 + β γ _к) r _э.

Коэффициент усиления по напряжению каскада ОЭ. Напря­жение на нагрузки с учетом полярности U _н = — β i _бγ _к R _кн. Ток базы i _б является частью входного тока каскада:

,

где .

После подстановки получаем:

.

Если R_б > > R _вх.т, то формула для К _и упрощается:

.

При β γ _к > > R_r+r _б, коэффициент усиления максимален:

.

Коэффициент усиления по току каскада ОЭ. Ток нагрузки I _н является частью тока β i _б:

.

Ток базы i _б и ток I _r связаны следующим соотношением:

.

Подставив I _б в I _н и разделив на I _г, получим коэффициент усиления по току:

.

Коэффициент усиления К _i максимален при R_r > > R_вх, R_б > > R_вх.Т и R_к > > R_н. В этом случае γ _к ≈ 1, а К _{i макс} = β.

Коэффициент усиления по мощности каскада ОЭ. Коэффи­циент усиления по мощности находится подстановкой коэффи­циентов усиления К _и и К _i в К _р = Р _н / Р_вх:

.

Коэффициент усиления К_р увеличивается с уменьшением внут­реннего сопротивления источника сигнала и увеличением сопро­тивления делителя R 1 — R2. Он стремится к величине:

.

При R_к = R_н получается оптимальное согласование нагрузки R _н и усилителя, а К _р максимален:

.

Выходное сопротивление каскада ОЭ. Выходное сопротивление транзистора r_к обычно много больше сопротивлений R_к и R_н. В этом случае γ _к = 1 как при холостом ходе, так и при коротком замыкании, а напряжение U_xx и ток I_кз могут быть представлены следующим образом:

.

Проделав преобразование с учётом R _вых = U _xx/ I _кз, получим R _вых= R _к.

Более точное выражение для R _вых имеет следующий вид:

,

Где .

 

При r_б > > R_к данное выражение совпадает с предыдущим.

Выходное сопротивление ЭП (схема с общим коллектором — ОК). Выходное сопротивление ЭП можно найти заменой в R_вх для схемы ОЭ сопротивления r_э на r_э + R_э || R_н. Для ЭП R_кн = 0 и γ _к = 1. В результате получаем следующее выражение:

.

Входное сопротивление ЭП, как правило, значительно больше R _вх каскада ОЭ.

Коэффициент усиления по напряжению каскада ЭП. Напряже­ние на нагрузке в ЭП имеет следующий вид:

U _н= i _э R _э|| R _н= (i _б+β i _б) R _эн.

 

Ток базы i _б — составляет часть входного тока i _вх = U_r/(R_r + R_вх):

.

Таким образом,

.

 

Сравнивая числитель и знаменатель, можно заключить, что К _и всегда меньше единицы. При R_r < < R₆ получаем:

.

Выходное сопротивление каскада ЭП. Представим напряжение на нагрузке в виде:

.

Последнее выражение можно интерпретировать графически в виде эквивалентной схемы с источником ЭДС U_г и сопротивле­ниями (см. рис. 2.9):

и .

По отношению к нагрузке R_н сопротивления R _э и R _вых.т параллельны. Поэтому выходное сопротивление каскада R _вых.т = R _э|| R _вых.т. В большинстве случаев R _вых.т < < R _э, тогда выходное сопротивление каскада ЭП (ОК) имеет следующий вид:

.

Каскад с общим истоком (ОИ). Эквивалентная схема каскада представлена на рис. 2.10.

Входное сопротивление. Из эквивалентной схемы следует, что R _вх ⁼ R _э|| r_эн, где r _эн— сопротивление перехода затвор — исток. Обычно r _эн > > R_э. Поэтому R _вх ≈ R_э.

Выходное сопротивление. Непосредственно из эквивалентной схемы видно, что R _вых = R_c||r_i. Как правило, внутреннее сопро­тивление транзистора r_i> > R_c. Поэтому R _вых ≈ R_c.

Коэффициент усиления по напряжению. Напряжение на нагруз­ке определяется из соотношений:

.

Тогда коэффициент усиления по напряжению будет иметь следующий вид:

.

При R_вх > > R_r и r_i, > > R _н ||R_c ≈ R_cн, К _и = SR_св.

Оценочные выражения основных параметров схем ОЭ, ОИ, ОК см. в табл. 2.1.