Суммирование рядов

Пример 1 (символьный метод)

Пример 2 (численный метод)

 

Решение ОДУ первого порядка (; )

Для нахождения решения используется служебное слово Given и функцию Odesolve(t, n), где t – переменная, относительно которой находится решение уравнения, n – количество точек, в которых будет найдены значения функции y(t).

 

Пример:

Given

Пример построения графика функции представлен на рис. 4

Рисунок 4 – Построенный график функции

 

Варианты задания

Задание 1.

Найти аналитические выражения для производных заданных функций; вычислить значения производных в точке х = 3, 5.

 

Задание 2.

Найти аналитическое выражение для частных производных заданной функции до второго порядка включительно; вычислить значения частных производных в точке М (1, 1).

 

№ варианта	Задание 1	Задание 2

 

Задание 3.

Получить 10 членов разложения заданных функций в ряд Тейлора - Маклорена.

 

Задание 4.

Проинтегрировать указанные выражения, пользуясь символьным процессором Mathcad.

 

№ варианта	Задание 3	Задание 4

 

Задание 5.

Просуммировать указанные ряды.

 

Задание 6.

Решить ОДУ первого порядка (задачу Коши) численным методом, результат представить в виде графика искомой функции.

 

№ варианта	Задание 3	Задание 4

 

Технология выполнения работы

В данной работе необходимо произвести вычисления производных, интегралов, найти суммы рядов и разложения функций в ряд Тейлора - Маклорена, используя панель Calculus, а также применяя методики описанные выше.

 

Содержание отчета

1. Задание и цель работы.

2. Выполненные расчеты.

 

Вопросы для защиты работы

1. Как вычислить частную производную функции в Mathcad?

2. Как используя символьный процессор найти сумму ряда?

3. Как вычислить двойной интеграл в Mathcad?

4. Как найти разложение функции в ряд Тейлора - Маклорена?

Лабораторная работа № 19
Вычисления в Mathcad. Программирование в Mathcad

 

Время выполнения – 2 часа.

 

Цель работы

Освоить элементарные приемы программирования в среде Mathcad.

Задачи лабораторной работы

После выполнения работы студент должен знать и уметь:

- знать основные приемы программирования в Mathcad;

- уметь составлять программы – функции в Mathcad, реализуя линейные, разветвляющиеся и циклические алгоритмы.

 

Перечень обеспечивающих средств

Для обеспечения выполнения работы необходимо иметь компьютер с операционной системой MS Windows, установленное приложение РТС Mathcad версии 14 или выше; методические указания по выполнению работы.

 

Общие теоретические сведения

Для ввода конструкций программирования будет необходима наборная панель Программирования, в которую входят конструкции, показанные на рис. 1.

Рисунок 1 – Панель программирования

 

Для вставки нужной конструкции в текст составляемой программы достаточно щелкнуть мышью на соответствующем значке наборной панели Программирования.

Реализовать тот или иной алгоритм вычисления в пакете Mathcad можно двумя способами.

1. Вставляя соответствующие операторы или функции в текст документа Mathcad. Такой способ называется программированием в тексте документа;

2. Используя так называемые программы-функции, которые содержат конструкции, во многом подобные конструкциям таких языков как Pascal или FORTRAN: операторы присваивания, операторы циклов, условные операторы и т. д. Написание программ-функций в Mathcad позволяет решить задачи, которые невозможно решить используя только операторы и функции Mathcad. Такой способ будем называть программированием в программе-функции. Такое программирование включает два этапа:

- описание программы-функции;

- вызов программы-функции.

 

Рассмотрим отдельно эти два этапа.