Порядок проведения опыта

1. Экспериментальное исследование процесса истечения заключается в измерении действительного расхода воздуха при различных давлениях в камере за соплом, т.е. при различных отношениях давлений β =Р₂/Р₁, начиная с β = 1 и кон

чая минимально возможным.

2. Проверить состояние всех измерительных приборов. Включить компрессор при полностью закрытом вентиле 4. После того как давление воздуха в ресивере достигнет требуемого значения, записать показания первого опыта в таблицу наблюдений 1. При этом перепад давлений в сопловом канале отсутствует, и расход воздуха равен 0. Все четыре манометра должны показывать одинаковые значения.

3. Далее следует плавно открыть вентиль 4, понизив давление за соплом до отношения β –0, 95. После того как установится стационарный режим, характеризующийся постоянством давлений, снять показания приборов и записать их в протокол наблюдений (табл. 1).

4. Изменив расход воздуха с помощью вентиля 4 и понизив давление за соплом Р₂ до значения β – 0, 9, продолжить запись показаний приборов в протокол наблюдений.

5. Вблизи критического отношения давлений β ≈ 0, 5 рекомендуется уменьшить шаг изменения β до 0, 05.

5. Расчетные формулы и расчеты.

1. Атмосферное давление находится с учетом температурного расширения столбика ртути барометра по формуле:

, Па.

2. Перевод показаний образцовых манометров Р_м, Р_1м, Р_2м' и Р_2м в абсолютные значения давлений определяем по формуле

, Па,

где g – ускорение свободного падения, равное 9, 81 м/с²; Р_мj – показания одного из четырех манометров из табл. 1; Р_в.п – верхний предел измерения давления соответствующего образцового манометра, кгс/см².

3. Перепад давления воздуха на диафрагме

, Па,

где ρ – плотность воды в U-образном вакуумметре, равная 1000 кг/м³; Н – показание дифманометра, переведенное в м вод.ст.

4. Плотность воздуха по состоянию перед диафрагмой

, кг/м³,

где R – характеристическая газовая постоянная воздуха, равная 287 Дж/кг·К.

5. Действительный расход воздуха через диафрагму (следовательно, через сопло)

, кг/с.

6. Теоретическая скорость истечения в выходном сечении сопла

, м/с.

7. Значения энтальпий воздуха h₁ и h₂ в сечениях на входе и на выходе из сопла определяются по общему уравнению

, кДж/кг,

где с_р – теплоемкость воздуха при постоянном давлении, которая может быть принята не зависящей от температуры и равной 1, 006 кДж/(кг·°С); t_j – температура в рассматриваемом сечении, °С; j – индекс рассматриваемого сечения.

8. Теоретическое значение температуры в выходном сечении сопла находится из условия адиабатного процесса истечения по формуле

, К, а t₂ = T₂ – 273, °C, (6)

где β – значение отношения давлений. Величину β принимают по данным таблицы результатов расчета (табл. 2) для конкретного опыта, когда режим истечения докритический, т.е. β > β _кр; для всех остальных опытов, когда β = β _кр – критический и β < β _кр – сверхкритический режимы, величина β в формуле (6) равна β _кр (независимо от данных таблицы 2), и находится по уравнению(1) при k = 1, 4.

9. Действительный процесс истечения сопровождается увеличением энтропии и температуры Т_{2 д} (рис. 2), которая может быть найдена при совместном решении двух уравнений:

, м/с,

, м/с.

Преобразование системы уравнений (7) относительно Т_2д приводит к виду

 

– с + в· Т_2д + а· Т_2д² = 0, (8)

где ; ; ;

R = 287, Дж/(кг·град); С_р = 1, 006 кДж/(кг·град); f_min = 3, 629·10^{-6, м2} .

Решение уравнения (8) можно представить в виде

, К.

10. Коэффициент потери энергии находится по формуле (2).

11. Коэффициент потери скорости находится по формуле (3).

12. Коэффициент полезного действия канала рассчитывается по формуле (4) или (5).

13. Результаты расчетов должны быть продублированы в форме сводной табл.2.

14. По результатам расчетов построить в соответствующем масштабе график зависимости расхода газа от отношения давления.

 

Таблица 1

№ п/п

Измеряемая величина

Обозна- чение

Единицы измерения

Номера опытов

Показание манометра перед диафрагмой

Рм

(деления)

Показание манометра перед соплом

Р1м

(деления)

Показание манометра в выходном сечении сопла

Р2м'

(деления)

Показание манометра за соплом

Р2м

(деления)

Показания дифманометра

H

мм вод.ст.

Температура перед диафрагмой

t

°С

Температура перед соплом

t1

°С

Температура окружающей среды

tв

°С

Показания барометра

B

мбар

Примечание. При выполнении замеров необходимо дополнительно записать: предел измерения давления всех образцовых манометров (Р_вп=……кгс/см²); диаметр отверстия диафрагмы d₀=……мм; диаметр сопла d_min=……мм.

Таблица 2

№ п/п

Расчетная величина

Обозна- чение

Единицы измерения

Номера опытов

Давление перед диафрагмой

Р

Па

Давление перед соплом

Р1

Па

Давление в выходном сечении сопла

Р2'

Па

Давление за соплом

Р2

Па

Отношение давлений

β

–

Перепад давления на диафрагме

Δ Р

Па

Плотность воздуха перед диафрагмой

ρ

кг/м3

Действительный расход воздуха (с точностью до трех значащих цифр)

Gд

кг/с

Теоретическая температура в выходном сечении сопла

T2

°К

Действительная температура в выходном сечении сопла

T2д

°К

Теоретическая скорость истечения

W2

м/с

Действительная скорость истечения

W2д

м/с

Коэффициент потери энергии

ζ с

–

Коэффициент потери скорости

φ c

–

Коэффициент полезного действия канала

η к

–

6. Контрольные вопросы.

1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как она достигается.

2. Назовите основные узлы экспериментальной установки и укажите их назначение.

3. Дайте определение процессов истечения и дросселирования.

4. Напишите уравнение первого закона термодинамики применительно к процессу истечения.

5. Напишите уравнение первого закона термодинамики применительно к процессу дросселирования.

6. Как изменяется скорость истечения через суживающееся сопло при изменении β от 1 до 0 (покажите качественное изменение на графике расхода)?

7. Чем объясняется проявление критического режима при истечении?

8. В чем различие теоретического и действительного процессов истечения?

9. Как изображаются теоретический и действительный процессы истечения в координатах s – h?

10. Почему отличаются теоретическая и действительная температуры воздуха на выходе из сопла при истечении?

11. На каком основании процесс дросселирования используется при измерении расхода воздуха?

12. Как может изменяться температура воздуха в процессе дросселирования?

13. От чего зависят величины коэффициентов: потери скорости φ _с, потери энергии ζ _с и полезного действия канала η _к?

14. Какие каналы называются соплами?

15. От каких параметров зависят расход и скорость газа при истечении через сопло?

16. Почему температуры воздуха перед диафрагмой и перед соплом равны?

17. Как изменяются энтальпия и энтропия потока газа при прохождении через диафрагму?

18. Как изменяются энтальпия и энтропия потока газа при прохождении через сопло?