КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ. T-FLEX CAD позволяет создавать линии построения, заданные явным математическим описанием

 

T-FLEX CAD позволяет создавать линии построения, заданные явным математическим описанием. Эти линии построения называются функциями. Для задания функции необходимо указать тип ее представления (параметрический, явный, полярный или полярный параметрический), начало и конец отсчета изменяемого параметра, параметры прорисовки кривой.

Можно использовать два режима работы: используя готовую формулу из прилагаемого набора либо создавая новую функцию.

В T-FLEX CAD предусмотрена возможность выбора предварительно описанных функций, задающих различные кривые (парабола, эвольвента, спираль и т.д). Набор прилагаемых функций хранится в файле «function.dat». Имя файла указывается в пункте «Файл описания функций» команды («Настройка|Установки|Файлы»).

Для описания своих функций необходимо создать новый файл описания или добавить в существующий файл новые формулы и значения параметров, задаваемых в окне диалога параметров функции.

Файл «function.dat» может быть дополнен или заменен. Обозначения параметров в этом файле: #1 – первый параметр, #2 – второй параметр функции (нужен не всегда).

T-FLEX CAD рассматривает полученную линию построения – функцию как сплайн, поэтому для ее выбора в других командах используется клавиша < S>.

Линии, задаваемые функцией, вводятся с помощью команды < FU>;: Построить функцию. («Построения|Функция»).

Для пользователя становятся доступными следующие опции:

< Enter> – Выбрать ближайший узел или создать узел для определения системы координат функции.

< Ctrl> < F> – Переключить режим создания узлов.

< N> – Выбрать узел для задания системы координат функции.

< P> – Задать параметры функции.

< A> – Выбрать прямую как ось симметрии для построения симметричной функции.

< F4> – Вызвать команду редактирования функции.

< Esc> – Закончить выполнение команды.

Процесс задания функции состоит из двух этапов:

1) определение положения системы координат (XY);

2) задание функциональной зависимости и других параметров.

Система координат определяется последовательным выбором двух узлов. Первый узел определяет положение точки с координатами (0, 0), второй узел – направление оси абсцисс (X). Ось ординат (Y) определяется автоматически, исходя из положения начала координат и оси X.

Задание функциональной зависимости и других параметров происходит в появляющемся после выбора второго узла окне диалога параметров функции.

В окне диалога параметров функции можно задать следующие параметры:

Имя. Можно выбрать из списка имя стандартной функции или задать произвольное имя для создания новой функции.

Тип (способ задания функции). Для задания типа могут быть использованы четыре различные формы:

− явное задание в декартовой системе координат (Y = f (X)). Например: Y= #1**2 задает параболу. Обозначение #1 используется в качестве параметра, который изменяется (в данном случае это X). Такое специальное обозначение используется для отличия от имен переменных системы, которые также могут участвовать в выражении, задающем функциональную зависимость. Кроме переменных можно использовать и функции, которые предоставляются к использованию в редакторе переменных;

− параметрическое задание в декартовой системе координат (X = f(t), Y = f (t)). Например: X = #1, Y = #1 задает прямую.

Создав базу данных координат кулачка, можно задать параметрическую зависимость кулачка. Для этого с помощью функции доступа к базам данных задают параметрическую зависимость, где переменным параметром #1 будет номер записи в этой базе данных. Главное в данном примере – количество шагов и конечное значение параметра #1 задать одним и тем же значением (начальное значение – 1). В качестве указателя конечного значения (конечной записи в базе данных «q») иногда удобно использовать выражение «q.#», возвращающее номер последней строки в базе данных q.

– функция в полярных координатах (P = f (A)). Например: P = #2 задает окружность с радиусом, равным значению параметра #2. #2 - это второе специальное обозначение, которое может быть использовано в выражениях, задающих функцию. Оно равно расстоянию между узлами, определяющими систему координат;

– параметрическое задание в полярной системе координат (A = f(t), P = f(t)). Например, в базе данных хранится значения углов и расстояний, определяющих координаты кулачка. С помощью функции доступа к базам данных задают параметрическую зависимость, где переменным параметром #1 будет номер записи в этой базе данных.

Результатом построения функции, как и в случае со сплайном, является полилиния. Параметры «Начало»и «Конец»задают соответственно начальное и конечное значения изменяемого параметра.

Группа параметров «Способ создания полилинии»задаёт способ расчёта координат точек при создании полилинии: «С постоянным шагом» или «С оптимизацией по кривизне». Оптимизация по кривизне позволяет получать более частое разбиение на участках с большей кривизной. Критерием точности и качества в этом случае являетсяпараметр «Допуск», определяющий максимально возможное отклонение рассчитанных координат полилинии от координат реальной кривой. Чем меньше допуск, тем больше будет сегментов полилинии в сложных участках кривой.

После создания полилиния может быть использована напрямую в качестве линии построения, но также имеется возможность использования полученных точек полилинии для создания сплайна. Для этого необходимо включить опцию «Создать сплайн по полилинии», задать его тип и количество сегментов между двумя соседними точками сплайна. Построение сплайна полезно, когда необходимо получить гладкую кривую, имея ограниченное количество определяющих точек.

При непосредственном создании 3D моделей функции используют аналогичным образом для создания кривых линий построения в рабочих плоскостях.