Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Статистична характеристика вимірюваної величини





Унаслідок недосконалості методів і засобів вимірювання, впливу умов вимірювання і недосконалості органів почуттів спостерігача, а також багатьох інших факторів виникають погрішності вимірювання (рис. 2.1).

Ці погрішності поділяються на два види: випадкові і систематичні. Випадкові погрішності (у тому числі грубі погрішності і промахи) змінюються випадково при повторних вимірах однієї і тієї ж величини. Систематичні погрішності залишаються постійними або закономірно змінюються при повторних вимірах однієї і тієї ж величини.

Випадкова погрішність не може бути виключена з результатів вимірювання, однак її вплив може бути зменшений за рахунок повторних вимірювань однієї і тієї ж величини й обробки експериментальних даних.

 

 

 
 

 

Грубі погрішності і промахи з'являються через помилки або неправильні дії виконавця (його психофізичного стану, неправильного відліку, помилок запису або обчислень, неправильного включення приладу й ін.), а також при короткочасних різних змінах при проведенні вимірювання (вібрація, надходження холодного або теплого повітря, поштовх приладу виконавцем і ін.).

Систематичні погрішності – це визначені функції невипадкових факторів, склад яких залежить від фізичних, конструктивних і технологічних особливостей засобів вимірювання, умов їхнього використання, а також індивідуальних якостей спостерігача. Складні закономірності, яким підкоряються систематичні погрішності, визначаються або при створенні засобів вимірювання і комплектації вимірювальної апаратури, або безпосередньо при підготовці вимірювального експерименту й у процесі його проведення.

Обробка результатів вимірювання фізичної величини включає обчислення наступних статистичних характеристик вимірюваної величини

– середнього арифметичного (), середнього квадратичного відхилення (), стандартного відхилення середнього (), коефіцієнта варіації ().

, (1)

 

де xi – значення фізичної величини, обміряне в i – му вимірі;

n – кількість вимірів фізичної величини.

 

. (2)

 

. (3)

 

. (4)

 

Істинне значення фізичної величини буде лежати в інтервалі

, (5)

де - гранична помилка вимірювання.

Гранична помилка вимірювання з обраною довірчою імовірністю Р (найчастіше приймають рівної 0, 95) визначається по формулі

, (6)

де ta - коефіцієнт Стьюдента, що залежить від кількості вимірювань (ступеня волі f = n-1) і значення довірчої імовірності (рівня помилки a = 1-P). Значення коефіцієнта Стьюдента приймається з таблиць.

Відносна погрішність вимірювання визначається за формулою

, %. (7)

Визначення грубих погрішностей (промахів) здійснюється виходячи зі співвідношення: якщо відношення найбільшого (найменшого) відхилення i -го виміру величини від її середньоарифметичного значення до середнього квадратичного відхилення більше (або дорівнює) табличного значення статистики максимального відхилення при заданій довірчій імовірності при даній кількості вимірювань:

. (8)

Після виключення з результатів вимірювання тих вимірювань, що проведені з грубими погрішностями (що є промахами), перераховують.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 803. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

Ведение учета результатов боевой подготовки в роте и во взводе Содержание журнала учета боевой подготовки во взводе. Учет результатов боевой подготовки - есть отражение количественных и качественных показателей выполнения планов подготовки соединений...

Сравнительно-исторический метод в языкознании сравнительно-исторический метод в языкознании является одним из основных и представляет собой совокупность приёмов...

Концептуальные модели труда учителя В отечественной литературе существует несколько подходов к пониманию профессиональной деятельности учителя, которые, дополняя друг друга, расширяют психологическое представление об эффективности профессионального труда учителя...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия