Приложение I

t -критерий Стьюдента^*

*См.: Плохинский Н. А. Алгоритмы биометрии. М., 1967. С. 72.

1. Оценка разности выборочных средних арифметических величин (t _d)

Данный критерии используется для оценки статистической значимости разности выборочных средних арифметических двух распределений первичных величин. Статистическую значимость разности средних арифметических величин вычисляют по формуле

t _{d = ,}

причем М ₁ и М ₂ - сравниваемые средние арифметические величины выборок N₁ и N₂, а и - квадраты ошибок средних величин. В свою очередь, квадраты ошибок средних вычисляют с учетом среднего квадратичного отклонения (s) и объема выборки (N):

m = а следовательно: m ² = .

Разность средних арифметических величин считается статистически значимой, если t _d ³ t _st

Стандартное значение (t _st) определяется с учетом объема выборки (N) или числа степеней свободы (N = N ₁ + N ₂ - 2).

Критические значения t _st для трех порогов вероятности (t ₁= 0, 95, t ₂ = 0, 99, t ₃ = 0, 999) даны ниже, в таблице «Стандартные значения...».

2. Оценка разности выборочных долей (t _d)

Данный критерий применяется при оценке разности долей выборки, когда сравниваемые доли находятся в пределах 0, 2 < р < 0, 8.

Статистическую значимость разности долей выборки вычисляют по формуле

t _d = _,

где р ₁ и р 2 - сравниваемые доли выборок N₁ и N₂, а и - квадраты ошибок долей. Величину р определяют с учетом числа объектов (А) с измеряемым признаком и объема выборки (N):

р = ,

а квадраты ошибок долей по формулам

m = , и m² = ,

где q = 1 - р.

Разность долей считается статистически значимой, если t _d t _st. Критические значения t _st для трех порогов вероятности даны ниже, в таблице «Стандартные значения...».