Выражения, ветвление

1. Вычислить значения производной функции X^х в заданной точке а (а > 0).

2. Для заданного а вычислить принадлежащий интервалу (/, 2/) корень уравне­ния 1п(с1§х—1)=а.

3. * Вычислить дробную часть среднего геометрического трех заданных положи­тельных чисел.

4. По заданным коэффициентам и правым частям уравнений системы

а_хх + Ь_ху = с_х; а₂х + = с₂

найти ее решения в предположении, что определитель системы не равен 0.

5. * Определить, является ли треугольник, заданный длинами его сторон, ост­роугольным.

6. Вычислить периметр и площадь прямоугольного треугольника по длинам двух катетов.

7. По координатам трех вершин некоторого треугольника найти его площадь и периметр.

8. По длинам двух сторон некоторого треугольника и углу (в градусах) между ними найти длину третьей стороны и площадь этого треугольника.

9. * Найти произведение цифр заданного четырехзначного числа.

10. * Определить число, полученное выписыванием в обратном порядке цифр заданного трехзначного числа.

11. **Определить, равна ли сумма двух первых цифр заданного четырехзначного числа сумме двух его последних цифр.

12. **Определить, есть ли среди первых трех цифр из дробной части заданного положительного вещественного числа цифра 0.

13. ** Определить, есть ли среди цифр заданного трехзначного числа одинаковые.

14. Даны три произвольных числа. Определить, можно ли построить треуголь­ник с такими длинами сторон.

15. Даны координаты (как целые от 1 до 8) двух полей шахматной доски. Опре­делить, может ли конь за один ход перейти с одного из полей на другое.

16. Перераспределить значения переменных х и у так, чтобы в х оказалось боль­шее из этих значений, а в у — меньшее.

17. Переменной к присвоить номер четверти плоскости, в которой находится точка с координатами х, у (ху < > 0).

18. Вычислить

_ шах(х, у, 1) - 2х тт(х, у, 1) ^У 81П 2 + шах(х, у, 1) / тт(х, у, 1) '

19. * Даны числа а_ь Ь_х с_ь а₂, Ь₂, с₂. Напечатать координаты точки пересечения прямых, описываемых уравнениями я, * + = с,, + ^ ^{= с}ъ или сообщить, что прямые совпадают, не пересекаются щи вообще не существуют.

20. **Дано целое к от 1 до 180. Определить, какая цифра находится в к-й пози­ции последовательности 10111213...9899, в которой выписаны подряд все двузнач­ные числа.

21. ** Определить, равен ли квадрат заданного трехзначного числа кубу суммы цифр этого числа.

22. * Даны действительные числа х_и х₂, х₃, у_и у₂, у₃. Определить, принадлежит ли начало координат треугольнику с вершинами (х_и > >,), {х_ъ у₂), (х₃, у₃).

23. * Дано натуральное число п< 9999. Является ли это число палиндромом?

24. * На поле (к, 1) шахматной доски расположен ферзь. Угрожает ли он полю Ст, л)?

25. Выяснить, являются ли поля (к, 1) и (т, л) шахматной доски полями одно­го цвета.