| Построить центр кривизны кривой l в точке К.
Для графического нахождения центра кривизны кривой в заданной точке К можно использовать свойство, что окружность кривизны имеет общую точку с кривой l, нормалью n и касательной t - точку касания К.
Использую это свойство задача решается в следующем порядке:
1. Выбираем на кривой l ряд произвольных точек А, В, С, и т.д.;
2. Проведем через них полукасательные tA, tB, tC и т.д.;
3. Отложим на полукасательных равные отрезки произвольной длины, получим точки А1, В1, С1 и т.д.;
4. Через полученные точки проведем плавную кривую l1;
5. Касательная t к кривой l в точке К пересекает эквитангенциальную кривую l1 в точке К1;
6. Проведем через К1 нормаль nК1 к кривой l1, а через точку К - нормаль nК к кривой l;
7. Точка пересечения нормалей О укажет положение центра кривизны для точки К кривой l, отрезок ОК=rК (радиусу кривизны), а отношение k=1/rK укажет кривизну кривой l в точке К.
|
