Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Корреляционный анализ. Функция автокорреляции





Еще одним методом выделения аномального эффекта является корреляционный анализ. Корреляционный анализ — метод обработки данных, заключающийся в изучении коэффициентов корреляции между переменными. При этом сравниваются коэффициенты корреляции между одной парой или множеством пар признаков, для установления между ними статистических взаимосвязей. В данной работе для определения аномального эффекта буде применятся функция автокорреляции.

Автокорреляционная функция (АКФ) показывает связь сигнала с копией самого себя, смещенной на величину τ. АКФ описывается интегралом:

[13]

 

Механизм определения аномального эффекта в данной работе принципиально не отличается от механизма, описанного в работе 2. Это означает, что, прежде всего необходимо выделить региональный фон.

Для определения регионального фона необходимо рассчитать функцию автокорреляции для модельного сигнала, определить радиус корреляции и провести осреднение исходного сигнала скользящим окном, кратным радиусу корреляции.

Прежде чем начать расчет АКФ, из модельного сигнала необходимо удалить математическое ожидание m. Его можно определить по следующей формуле:

 

[14]

где Fi(t) – значения функции, N – общее количество значений функции.

После удаления из сигнала математического ожидания необходимо рассчитать АКФ, используя формулу 13 и определить радиус корреляции. Радиус корреляции может быть определен графически. Для этого необходимо отнормировать значения АКФ и построить график по нормированным значениям.

Для нормирования используется следующая формула:

[15]

где fn – нормированное значение функции, fi – текущее значение функции, а fmax – максимальное значение функции.

Радиус корреляции определяется по первому пересечению линии Y= 0.1*fnmax и графика нормированной АКФ. Пример определения радиуса корреляции приведен на рисунке 9.

 

Рис. 9

 

После определения радиуса корреляции необходимо подобрать размер скользящего окна для осреднения. Подбор производится экспериментальным путем. Исходный сигнал усредняется сначала окном равным двум радиусам корреляции R, а затем размер окна увеличивается, до тех пор, пока полностью не сгладится аномальный эффект, как показано на рисунке 10.

После сглаживания аномального эффекта, полученный график и представляет собой региональный фон.

После выделения регионального фона необходимо воспользоваться формулой 11 и определить аномальный эффект.

График аномальных значений представлен на рисунке 11.

Как видно, полученный аномальный эффект несколько отличается от того, что был получен ранее (рис. 6), тем не менее, оба эффекта имеют достаточно выраженные сходные черты, а значит характер аномалии сохраняется. Сравнением аномальных эффектов, полученных в работах 2 и 4 можно руководствоваться для проверки правильности вычислений.

Рис. 10

 

Рис. 11

 

Задание.

1. Используя данные, ранее выполненных работ, рассчитать АКФ для модельного сигнала.

2. Определить радиус корреляции

3. Провести подбор размеров скользящего окна и провести сглаживание исходного сигнала.

4. Рассчитать аномальный эффект.

Лабораторная 5.







Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 4458. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...


Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...

Принципы резекции желудка по типу Бильрот 1, Бильрот 2; операция Гофмейстера-Финстерера. Гастрэктомия Резекция желудка – удаление части желудка: а) дистальная – удаляют 2/3 желудка б) проксимальная – удаляют 95% желудка. Показания...

Ваготомия. Дренирующие операции Ваготомия – денервация зон желудка, секретирующих соляную кислоту, путем пересечения блуждающих нервов или их ветвей...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чис­тых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия