Цена Цена

фактора А фактора В

то можно получить больше продукции на дополнительную последнюю единицу денег, затраченную на фактор А. Естественным будет стремление замещать фактор В фактором А до тех пор, пока равенство не восстановится.

Проиллюстрируем действие закона убывающей предельной производительности (рис. 2).

Р и с. 2. Динамика общего, среднего и предельного продуктов труда

Предельный продукт труда - это изменение при прочих равных условиях совокупного продукта труда в соответствии с изменением его используемого количества. Предельный продукт труда определяется следующим образом:

где MP_L - предельный продукт труда,

- изменение объема выпуска, соответствующее изменению L ед. использованного труда при постоянном количестве других факторов производства.

Средний продукт труда - это отношение совокупного продукта труда к использованному количеству этого фактора.

Например, средний продукт труда AP_L - это совокупный продукт, деленный на количество часов труда (L):

Приведенная величина представляет собой производительность труда в форме объема выпуска за каждый час труда или на одного рабочего.

Совокупный продукт труда - это количество продукции, производимой при определенном количестве труда и при прочих неизменных факторах производства (ТP_L). Как видно на рисунке, предельный продукт в точке своего максимума равен среднему продукту труда. Точка уменьшения предельного продукта - это граница использования переменного фактора (в данном случае - труда).

Согласно сформулированному закону, увеличение производства, достигаемое при равномерном приросте переменного фактора, будет снижаться по мере увеличения переменного фактора (при данной технологии).

Положения, содержащиеся в законе убывающей предельной производительности, довольно разумны. Предположим, что закон не выполняется. Это означало бы, например, что нет предела количеству работников, занятых на 1 га земли. Если предельный продукт сельскохозяйственных рабочих никогда не уменьшается, то было бы возможно производить продовольствие для всего мира на 1 га земли.

Дж. Б. Кларк исходил в своей теории из того, что все единицы каждого фактора обладают одинаковой эффективностью, т. е. предполагал однородность всех производственных факторов. По его мнению, существует особый предельный продукт отдельно взятого производственного фактора. Но практика показала ограниченность и несостоятельность такого подхода. Чтобы произвести продукт, требуется определенная комбинация достаточно большого количества факторов. Факторы производства являются взаимодополняемыми, и, как следствие их взаимодействия, предельный продукт любого фактора по существу является предельным продуктом всех остальных.

М. Блауг комментирует данную теорию следующим образом: Дж. Б. Кларк считал, что абсолютная комплементарность факторов производства лежит в основе теории вменения. В настоящее время данная теория тождественна теории предельной производительности. Отличие заключается в том, что ценность предельного продукта какого-либо фактора рассматривается как прирост удовлетворения потребителя продукции, произведенной в результате приращения одного из факторов производства. Это нестрого определенный предельный продукт фактора в физическом выражении, умноженный на предельную полезность, доставляемую потребителю дополнительной продукцией. Приращение фактора должно выражаться в конечных единицах блага. Таким образом, теория предельной производительности приблизилась к социальным аспектам оценки " общественной предельной полезности" [22].

 

§ 4. Производственная функция,

ее экономическое содержание

В реальной жизни в пределах используемой технологии предприниматель стремится найти наилучшее сочетание факторов производства (труд, земля, капитал) с тем, чтобы добиться наибольшего выхода продукции. Отношение между любым набором факторов производства и максимально возможным объемом продукции, производимой из этого набора факторов, характеризует производственную функцию. Производственная функция описывает технологическую зависимость между затратами ресурсов и выпуском продукции. Она всегда строится для определенной технологической структуры. Улучшение технологии, увеличивающее максимально достигаемый объем выпускаемой продукции при любой комбинации факторов, всегда находит отражение в новой производственной функции. Производственную функцию можно использовать, чтобы определить минимальное количество затрат, необходимых для производства любого данного объема товаров.

Если весь набор факторов производства и ресурсов представить как затраты труда, материалов и капитала, производственная функция может быть описана следующим образом:

Q = f (L, K, M),

где Q - максимальный объем продукции, производимой при данной технологии и данном соотношении труда (L), капитала (К), материалов (М).

Производственная функция характеризует зависимость физического объема производства от количества используемых факторов производства. Хотя производственные функции различны для разных видов производств, все они обладают общими свойствами.

Существует предел для увеличения объема производства, которое может быть достигнуто увеличением затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Предполагается, например, что на фабрике при данном количестве станков и производственных помещений существует предел увеличения производства посредством привлечения большого количества рабочих. Прирост производства, который может быть достигнут от прироста рабочих, очевидно, будет приближаться к нулю. Действительно, можно достигнуть такой точки, когда каждый новый рабочий на фабрике будет способствовать скорее сокращению, а не увеличению выпуска продукции! Это может произойти, если рабочий не будет обеспечен оборудованием для работы, и его присутствие будет мешать работе других рабочих и снижать их эффективность.

Существует определенная взаимная дополняемость (комплементарность) факторов производства, но без сокращения объема производства возможна и определенная взаимозаменяемость этих факторов. Работники выполняют свою работу более эффективно, если они снабжены всеми необходимыми инструментами. Точно так же инструменты могут оказаться бесполезными в том случае, если работники не будут обладать необходимой для их применения квалификацией. Тем не менее в производстве возможно заменить один ресурс на другой. Для получения данного урожая определенный размер посевной площади может быть обработан множеством рабочих вручную без применения химических удобрений и пестицидов. Этот же участок для производства такого же урожая может быть обработан лишь несколькими рабочими, использующими сложные машины, различные удобрения и пестициды.

Для анализа используется производственная функция, называемая функцией Кобба - Дугласа:

Q = k · Ka · Lb,

где Q - максимальный объем продукта при заданных факторах производства;

K, L – соответственно, затраты капитала, труда;

k - коэффициент пропорциональности или масштабности;

a, b - коэффициенты эластичности объема производства, соответственно, по капиталу, труду или коэффициенты прироста Q, приходящиеся на 1 % прироста соответствующего фактора:

a +b = 1.

Изменение капитала и труда может происходить в обратном направлении. Если количество капитала (применяемого оборудования) увеличивается, то, следовательно, применение живого труда уменьшается. При этом возрастание одного фактора и уменьшение другого происходит таким образом, что общий объем производства остается на прежнем уровне.

Эту зависимость можно представить графически с использованием изокванты. Изокванта - это кривая, отражающая все различные варианты комбинаций ресурсов, которые могут быть использованы для производства данного объема продукции (см. рис. 3).

 

Р и с. 3. Производственная функция Кобба - Дугласа

С увеличением объемов используемых факторов возникает возможность выпуска большего объема продукции. Изокванта, отражающая производство большего объема продукта (Q₂=300), будет расположена правее и выше предыдущей изокванты (Q₁=200).

Количество использованных факторов К и L может одновременно меняться, соответственно, будет уменьшаться или увеличиваться объем продукта. Следовательно, может возникнуть множество изоквант, соответствующих разным объемам продукции, которые образуют карту изоквант.

Крутизна наклона изокванты характеризуется предельной нормой технологического замещения (MRTS). Предельная норма технологического замещения измеряется отношением изменения фактора K к изменению фактора L. Поскольку замена факторов проис-ходит в обратном отношении, то математическое выражение MRTS берется со знаком минус.

Если мы возьмем какую-либо точку на изокванте, например A, и проведем к ней касательную NM, то тангенс угла ее наклона даст нам значение MRTS (рис. 4).

MRTS = tg a.

 

Р и с. 4. Динамика предельной нормы технологического замещения

Можно отметить, что в верхней части изокванты угол наклона будет достаточно велик: изменение фактора L на единицу требует значительных изменений фактора K, поэтому в этой части кривой значение MRTS будет велико. По мере движения вниз по изокванте значение предельной нормы технологического замещения будет постепенно убывать, это означает, что для увеличения фактора L на единицу требуется незначительное уменьшение фактора K.

Производственные функции могут иметь разные области использования: для решения задач анализа и планирования, а также прогнозирования. Принцип " затраты-выпуск" может быть использован для описания взаимосвязей между используемыми объемами ресурсов в течение года на отдельном предприятии и годовым выпуском его продукции. В роли производственной системы здесь выступает отдельная фирма, и мы имеем микроэкономическую производственную функцию. В роли производственной системы может выступать отрасль или межотраслевой производственный комплекс. Макроэкономические производственные функции показывают связь обобщающего показателя выпуска с общими затратами ресурсов в экономике.

Контрольные вопросы

 

1. Понятие фактора производства. Факторы и ресурсы.

2. Классификация факторов производства (К. Маркс, Ж. Б. Сэй).

3. Понятие производительного фактора, производительность труда в теории Маркса.

4. Органическое строение капитала как отражение взаимодействия личного и вещественного факторов.

5. Понятие производительности факторов в маржинальной теории.

6. Средний, предельный и общий продукт, средняя, предельная и общая производительность.

7. Закон убывающей предельной производительности, условия его функционирования.

8. Производственная функция, ее содержание.

9. Понятие изокванты и предельной нормы замещения.

10. Области использования производственной функции.

Тесты

 

Выберите правильный ответ.

1. При каких условиях действует закон убывающей производительности фактора производства:

а) другие факторы производства остаются постоянными;

б) уровень технологии не изменяется;

в) все единицы переменного фактора являются однородными.

2. А, Б и В - производственные ресурсы, используемые для выпуска продукта X. Количество ресурса А возрастает. Обычно это приводит к тому, что предельный продукт А:

а) возрастает в любых обстоятельствах;

б) возрастает, если количества Б и В не изменились, но необязательно растет, если количества Б и В изменяются;

в) в любых обстоятельствах уменьшается;

г) снижается, если количества Б и В не изменились, но необязательно снижается, если одновременно растет количество Б и В;

д) снижается, если Б и В увеличились в той же пропорции, растет, если затраты Б и В остались на том же уровне.

3. Три основных фактора производства - это труд, земля, капитал. Какая из перечисленных групп включает все три составляющие:

а) воздух, ученые, автолюбители;

б) предприниматели, деньги, рента;

в) рабочие, станки, здания;

г) нефть, газопровод, ювелирные изделия.

4. Предположим, нужно увеличить производительность труда. Какая из перечисленных мер может оказаться наиболее полезной:

а) препятствовать внедрению технологий, экономящих ручной труд;

б) увеличить капиталовложения для приобретения новых технологий;

в) ужесточить контроль за загрязнением окружающей среды;

г) уменьшить затраты на образование.

5. Взаимозаменяемость факторов производства обусловлена:

а) конструктивными особенностями изделия;

б) спецификой потребностей;

в) ограниченностью ресурсов;

г) эффективностью использования ресурсов.

6. Факторами роста производительности труда являются:

а) квалификация работников, НТП, правовые нормы;

б) плодородие земли, НТП, квалификация работников;

в) ограниченность ресурсов и безграничность потребностей;

г) НТП и полное использование всех ресурсов.

7. Какое из следующих утверждений, характеризующих связь между TP, AP, MP, является неверным:

а) АР продолжает расти до тех пор, пока увеличивается МР;

б) АР достигает максимального уровня до того, как ТР становится максимальным;

в) ТР достигает максимального уровня, когда МР равно 0;

г) МР равно АР при максимальном уровне АР.

8. Изокванта имеет:

а) отрицательный наклон;

б) выпуклость, обращенную к началу координат;

в) положительный наклон;

г) верно а) и б);

д) верно б) и в).

9. При росте объема производства изокванта смещается:

а) вправо и вверх; в) вверх и влево;

б) вправо и вниз; г) вниз и влево.

10. Норма технологического замещения при движении по изокванте снизу вверх:

а) остается прежней; б) уменьшается; в) увеличивается.