При сложении двух чисел в системе счисления с основанием q необходимо записать их столбиком одно над другим так, чтобы соответствующие разряды одного слагаемого располагался под соответствующими разрядами другого слагаемого. Сложение производится поразрядно справа налево, начиная с младших разрядов слагаемых. Рассмотрим сложение в разряде с номером i. Введем обозначения: а 
, b -цифры соответственно первого и второго слагаемых i-го разряда, p -признак переноса из i-1 разряда. Признак переноса p равен 1, если в i-1 разряде сформирована единица переноса и p равен 0 в противном случае.
Найдем сумму: S 
=a + b + p ; a и b - десятичные числа, которые соответствуют цифрам ai и bi.
Сложение производиться в десятичной системе счисления. Возможны два случая:
1. S 
q. В этом случае из S вычтем основание системы счисления q, сформируем признак переноса в следующий i+1 разряд, равный 1 и разности, полученной в результате вычитания, поставим в соответствии цифру s системы счисления с основанием q.
2. S < q.. Сформируем признак переноса p в следующий i+1 разряд, равный 0. Поставим в соответствии десятичному числу S цифру s системы счисления с основанием q.
Полученная цифра s является цифрой i -го разряда суммы. Аналогично производится сложение в каждом разряде.
Пример 6.1. Сложим два двоичных числа: 1001011001 и 1011000111:
|
| 1
|
| 1
| 1
|
| 1
| 1
| 1
| 1
| 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| +
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 12
|
| +
|
|
| 110
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 12
|
|
|
| 110
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 02
|
|
|
|
|
| 210
|
Пример 6.2. Найдем сумму чисел 11318 и 13078, представленных в восьмеричной системе счисления:
|
|
|
| 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| +
|
|
|
| 18
|
| +
|
|
| 110
|
|
|
|
| 78
|
|
|
| 110
|
|
|
|
|
| 08
|
|
|
|
|
| 210
|
Пример 6.3. Найдем сумму чисел 25916 и 2с716, представленных в шестнадцатеричной системе счисления:
|
| 1
| 1
|
|
|
|
|
|
|
|
| +
|
|
| 916
|
| +
|
|
| 110
|
|
| с
| 716
|
|
|
| 110
|
|
|
|
| 016
|
|
|
|
|
| 210
|
