Семантические категории

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся: 1) предложения: повествовательные, побудительные, вопроси­тельные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины⁹.

Суждения выражаются в форме повествовательных предложе­ний (например, «Киев — город», «Корова — млекопитающее»). В этих суждениях субъектами соответственно являются «Киев», «корова», а предикатами — «город», «млекопитающее».

К дескриптивным (описательным) терминам относятся:

1. Имена предметов — слова или словосочетания, обознача­ющие единичные (материальные или идеальные) предметы («Аристотель», «первый космонавт», «7») или классы однород­ных предметов (например, «пароход», «книга», «стихотворение», «засуха», «гвардейский полк» и др.).

В суждении «Енисей — река Сибири» встречаются три имени предмета: «Енисей», «река», «Сибирь». Имя предмета «Енисей» выполняет роль субъекта, а имена «река» и «Сибирь» входят в предикат («река Сибири») как его две составные части.

2 Предикаторы — слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (напри­мер, «порядочный», «синий», «электропроводный», «есть город», «меньше», «есть число», «есть планета» и др.). Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикато­ры обозначают свойства (например, «талантливый», «горький», «большой»). Многоместные предикаторы обозначают (выража­ют) отношения. Двухместными предикаторами являются: «ра­вен», «больше», «мать», «помнит» и др. Например, «Площадь земельного участка А равна площади земельного участка В», «Мария Васильевна — мать Сережи». Пример трехместного предикатора: «между» (например, «Город Москва расположен между городами Санкт-Петербург и Ростов-на-Дону»).

3. Функциональные знаки — выражения, обозначающие предметные функции, операции («ctg α», «+», «V^-» и др.).

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы).

В естественном языке имеются слова и словосочетания: «и», «или», «если... то», «эквивалентно», «равносильно», «не», «невер­но, что», «всякий» («каждый», «все»), «некоторые», «кроме», «то­лько», «тот... который», «ни... ни», «хотя... но», «если и только

если» и многие другие, выражающие логические константы (по­стоянные).

В символической (или математической) логике в качестве таких констант обычно используются конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквиваленция, кванторы общности и су­ществования и некоторые другие.

В символической логике логические термины (логические по­стоянные) выражаются следующим образом:

Конъюнкция соответствует союзу «и». Конъюнктивное выска­зывание обозначается , или , или (например, «Закон­чились лекции (а), и студенты пошли домой (b)»).

Дизъюнкция соответствует союзу «или». Дизъюнктивное суж­дение обозначается: (нестрогая дизъюнкция) и (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обозначается как «Сейчас

Петров находится дома или в институте» обозначается как

Импликация соответствует союзу «если... то». Условное суж­дение обозначается: или (например, «Если будет хоро­шая погода, то мы пойдем в лес»).

Эквиваленция соответствует словам «если и только если»,

«тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Эквивалентное высказывание обозначается , или , или

Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что». От­рицание высказывания обозначается (например, «пада­ет снег» (а); «неверно, что падает снег» .

Квантор общности обозначается и соответствует кванто­вым словам «все» («всякий», «каждый», «ни один»). •— запись в математической логике (например, в суждении «Все красные мухоморы ядовиты» кванторное слово «все»).

Квантор существования обозначается 3 и соответствует сло­вам «некоторые», «существует». —запись в математичес­кой логике (например, в суждениях «Некоторые люди имеют высшее образование» или «.Существуют люди, которые имеют высшее образование» кванторные слова выделены курсивом).

Выразим в форме схемы разновидности семантических кате­горий (рис. 2).

Примеры

1. Определить дескриптивные и логические термины в сужде­нии: «Все организмы являются одноклеточными или многокле­точными». В этом суждении дескриптивными терминами явля­ются: «организм», «многоклеточный организм», «одноклеточный организм», а логическими терминами: «все», «или».

2. Определить, к каким семантическим категориям относятся следующие выражения: а) листья, упавшие на землю (дескрип­тивный термин, имя предмета); б) листья упали на землю (сужде­ние, выраженное в форме повествовательного предложения); в) на всякое погруженное в жидкость тело действует выталкива­ющая сила (суждение, выраженное в форме повествовательного предложения); г) вы пойдете сегодня в библиотеку? (вопроси­тельное предложение, не содержащее суждения); д) брат Ивана (дескриптивный термин, имя предмета).

Покажем, каким образом, используя семантические катего­рии, можно выявлять логическую структуру мыслей. Ниже при­водятся четыре сложных суждения, структуру которых надо вы­разить в виде формул, используя введенные логические термины.

1. Если у меня будет свободное время (а) и я сдам экзамены по педагогике (b) и психологии (с), то я поеду отдыхать в Крым (d) или на Кавказ (е).

Формула:

Здесь буква а обозначает суждение: «У меня будет свободное время»; буква b — суждение: «Я сдам экзамен по педагогике»; буква с — суждение: «Я сдам экзамен по психологии»; буква d — «Я поеду отдыхать в Крым»; буква е — «Я поеду отдыхать на Кавказ».

2. «Если человек с детства и юности своей не давал нервамвластвовать над собой, то они не привыкнут раздражаться и бу­дут ему послушны» (К. Д. Ушинский).

Формула:

Здесь буква а обозначает суждение: «Человек с детства давал нервам властвовать над собой». А так как у нас имеется отрица­ние («не давал»), то запишем

3. «И добродетель стать пороком может, когда ее неправиль­но приложат» (В. Шекспир).

Чтобы выявить структуру этого суждения, надо сначала четко выявить основание и следствие, а для этого данное суждение следует привести к четкой логической форме: «Если добродетель неправильно приложат (а), то она может стать пороком (b)».

Формула:

4. «Если ребенок вырастил розу для того, чтобы любоваться ее красотой, если единственным вознаграждением за труд стало наслаждение красотой и творение этой красоты для счастья и радости другого человека, — он не способен на зло, подлость, цинизм, бессердечность» (В. А. Сухомлинский).

Формула:

Задачи к теме «Предмет и значение логики»

I. Укажите предметное (денотат) и смысловое (концепт) значения выражений: космонавт, металл, автор комедии в стихах «Горе от ума», орденоносец, писатель, участник Великой Отечественной войны.

II. Укажите, какие из приведенных выражений являются имен­ными функциями и какие пропозициональными; определите их местность (одноместная, или двухместная, или трехместная) и получите из них имена или предложения, выражающие выска­зывания (суждения), — истинные или ложные.

1. Человек х рыжеволос.

2. Разность чисел 15 и z.

3. Сумма х³ +у³.

4. х — современное государство.

5. Ученый у современник ученого z.

6. Натуральное число z больше 100.

7. Река х впадает в море у.

8. х, деленное на 4 без остатка.

9. х²-у² < 7.

10. х и у — братья.

11. Город х расположен между городами у и г.

12. Крупные художники х и z, жившие в XVIII в.

III. Определите, к каким семантическим категориям относятся следующие выражения:

а) собака лает;

б) громко лающая собака;

в) самая высокая горная вершина мира;

г) песня, раздающаяся в ночной тишине;

д) песня раздалась в ночной тишине;

е) исполнительница народных песен;

ж) некоторые фигуры плоские;

з) автоматизированная система управления.

IV. Придумайте или найдите в литературе 2—3 сложных сужде­ния, содержащих 5—6 простых суждений, и запишите их струк­туру при помощи символов.

V. Выразите в символической форме следующие сложные сужде­ния:

1. Если встать рано на рассвете и пойти в сад или парк, то можно услышать чудесные песни птиц.

2. Если данный четырехугольник — ромб, то диагонали его взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.

3. «Видеть несправедливость и молчать — это значит самому участвовать в ней» (Ж.-Ж. Руссо).

4. Если вы любите детей, полны жажды познания, имеете доброе сердце, мечтаете посвятить себя интересному творчес­кому труду, то смело выбирайте профессию учителя.

5. «Если больному после разговора с врачом не становится легче, то это не врач» (В. М. Бехтерев).

6. Добро не умрет, а зло пропадет.

7. Овца руно растит, а скупой деньгу копит — не про себя.

8. Не будет и скуки, как заняты руки.

9. Если Петр проходил мимо работающих, он тотчас же брался помогать: или пройдет ряда два с косой, или навьет воз, или срубит дерево, или порубит дров.

10. «Если верный конь, поранив ногу, Вдруг споткнулся, а потом опять, Не вини коня, вини дорогу,

И коня не торопись менять».

(Р. Гамзатов).