Глава 3.2. Оценка точности технологического процесса изготовления КЭ

Для анализа производственных погрешностей применяются различные методы, которые позволяют оценить точность выбранного технологического процесса. Наиболее часто применяются аналитический и статистический методы оценки точности.

Аналитический метод требует математического описания всех первичных факторов влияющих на погрешность обработки, метод достаточно трудоёмкий и применяется в отдельных случаях.

Статистический метод основан на положениях теории вероятности и математической статистики, при этом анализируются как закономерно изменяющиеся, случайные факторы влияющие на погрешность изготовления, так и систематические погрешности. Для анализа точности выбранного технологического процесса производят измерение фактических размеров партии деталей и строят кривую распределения.

Разность между минимальным и максимальным фактическими размерами измеренных деталей разбивают на равные интервалы. Определяют количество размеров деталей в каждом интервале. Построение кривой производят в следующей последовательности. На оси абсцисс обозначают поле рассеивания размеров, которое определяется как разность между фактическим максимальным и минимальным размерами Хф.мах – Хф.мин. = Хф, полученными в результате измерений, в выбранном масштабе.. Хф – фактическое поле рассеивания размеров при обработке деталей. Полученное поле рассеивания делят на n интервалов. Из середины каждого интервала, по оси ординат, откладывают относительную частоту W = m /N, где m– количество размеров деталей попавших в данный интервал, N – общее количество деталей в измеряемой партии. По полученным точкам строят ломанную кривую фактического распределения размеров см. рис.2.3.2 Чем больше партия деталей тем плавнее становится ломанная кривая, и по своему виду приближается к кривой закона нормального распределения (кривой Гаусса) описываемой уравнением

Y = j(х) = е -

где - средне квадратичное отклонение случайной величины аргумента определяется по формуле

=

где хi – среднее значение i –го интервала, хср. –средне арифметическое значение размеров партии деталей или центр группирования размеров, N –

общее количество деталей в партии, n – количество интервалов.

Рис.2.3.2

Х ср =

На график наносят величину поля допуска = Хд.мах - Хд.мин, где Хд.мах и Хд.мин соответственно минимально и максимально допустимые отклонения размера детали, величина заданная конструктором.

Определяется величина смещения центра группирования размеров относительно середины поля допуска

При оценке точности технологического процесса, основным условием является выполнение следующих

 

 

Рис. 2.3.3.

требований: аi = 0, . Из теории вероятности и математической статистики известно, что в интервале 6 находится 99, 73% площади под кривой нормального распределения, или всех размеров обработанных деталей. В процессе механической обработки, при выполнении данного условия, все детали будут изготовлены в соответствии с требованиями чертежа. Для исключения систематической ошибки () настройка станка обычно производится на середину поля допуска.

Подбор оборудования для автоматического получения размеров в границах заданного поля допуска обычно производится таким образом, чтобы в этих

границах укладывалась вся практически существенная часть кривой распределения.

При соблюдении этих двух условий за границы поля допуска будет выходить только 0, 27% всех изготовленных изделий – количество, которое обычно принимается за несущественное, тем более, что половина этого количества является исправимым браком.

На практике возможны различные случаи рассеивания размеров в следствие одновременного влияния различных производственных факторов.

На рис. 2.3.4 приведён случай смещения центр группирования размеров относительно середины поля допуска, при выполнении условия .

Рис.2.3.4

На рис. 2.3.5 и рис. 2.3.6 приведены случаи, когда поле рассеивания больше () или меньше (), чем поле заданного допуска.

 

Рис.2.3.5 Рис. 2.3.6

Как видно из графиков в первом случае появляются две зоны Аi и Бi, площадь которых соответствует определённому проценту брака, исправимого и неисправимого. Во втором случае брак отсутствует, так как все отклонения размеров находятся в пределах поля допуска. В случае если присутствует систематическая погрешность Рис. 2.3.7 и Рис. 2.3.8, при или , возможность появления брака зависит от как от величины систематической ошибки, так и от величин поля допуска и поля рассеивания размеров.

Следовательно, если хотя бы одна из границ поля рассеивания 6 выходит за пределы допуска , то часть деталей не соответствует требуемым размерам.

В этом случае может иметь место исправимый и не исправимый брак, площадь А и Б соответственно, или только один из видов брака. Величина брака или количество отклонений, выходящих за границы поля допуска определится по формулам.

Рис. 2.3.7 Рис. 2.3.8

Площадь А Аi = 0, 5 [1 – Ф(ta)] где ta =

Площадь Б Бi = 0, 5 [1- Ф(tб)} где tб =

аi – смещение центра группирования относительно середины поля допуска.

Значение функции Лапласа Ф(t) определяют из таблицы.