ОБЩИЙ СЛУЧАЙ КОМПРЕССИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Как можно заметить из приведенных выше рассуждений, деформации грунта происходят в одной плоскости (одномерная консолидация). В реальных условиях минеральные частицы грунта перемещаются в пространстве в различных направлениях. Поэтому изменение коэффициента пористости будет зависеть не только от величины нормальных напряжений s z, но и от горизонтальных s у и s х. Элементарный параллелепипед в условиях данной задачи будет испытывать главные напряжения s х; s у; s z (рис. 6).
Рис. 6. Схема напряжений в элементе грунта при действии сплошной равномерно распределенной нагрузки
Напомним, что при компрессионных испытаниях образец испытывают без возможности бокового расширения, относительные деформации ε х = ε у = 0, отсюда вытекает, что s х = s у, а из условия равновесия s z = p. Из теории упругости
где m, Е – коэффициент Пуассона и модуль упругости соответственно. Для грунтов это уравнение можно записать так:
где mо, Е о – модули деформируемости.
Подставляя в это уравнение s х = s у, s z = p, Е х = 0, получим
s x = s у = [m0/(1 - m0)] р. (28)
Если обозначить ξ 0 = μ 0 / (1 – μ 0), то получим
s х = s у = ξ 0 · p. (29)
Величина ξ 0 получила название коэффициента бокового давления грунта в состоянии покоя, определяющего соотношение абсолютных значений нормальных напряжений, действующих по вертикальным и горизонтальным площадкам элементарного объема грунта в условиях невозможности его бокового расширения. Если при проведении компрессионных испытаний оказывается возможным измерить боковые напряжения, возникающие в образце в результате приложения к нему сжимающего напряжения, то эти коэффициенты могут быть определены. Теоретически коэффициент бокового давления может меняться в пределах от 0 до 1. Обобщая результаты многочисленных опытов, Н.А. Цытович приводит следующие наиболее распространенные значения коэффициента бокового давления: для песчаных грунтов ξ 0 = 0, 25…0, 37, для глинистых ξ 0 = 0, 11…0, 82. Значения коэффициента бокового давления определяют в опытах со стабилометрами, позволяющими создавать объемное напряженное состояние образца грунта. Знание величины коэффициента бокового давления позволяет рассчитывать напряженное состояние грунтовых массивов в горизонтальной плоскости, что важно при расчетах подпорных стенок и других конструкций, испытывающих давление со стороны грунтовых массивов. Компрессионные испытания проводят в жестких кольцах, не допускающих бокового расширения грунта. Испытания в стабилометрах предусматривают возможность некоторого бокового расширения грунта и поэтому более отвечают реальным условиям уплотнения грунтов в природе.
|
, (26)
, (27)
