ОБЩИЙ СЛУЧАЙ КОМПРЕССИОННОЙ ЗАВИСИМОСТИ

Как можно заметить из приведенных выше рассуждений, деформации грунта происходят в одной плоскости (одномерная консолидация). В реальных условиях минеральные частицы грунта перемещаются в пространстве в различных направлениях. Поэтому изменение коэффициента пористости будет зависеть не только от величины нормальных напряжений s _z, но и от горизонтальных s _у и s _х.

Элементарный параллелепипед в условиях данной задачи будет испытывать главные напряжения s _х; s _у; s _z (рис. 6).

 

 

Рис. 6. Схема напряжений в элементе грунта при действии

сплошной равномерно распределенной нагрузки

 

Напомним, что при компрессионных испытаниях образец испытывают без возможности бокового расширения, относительные деформации ε _х = ε _у = 0, отсюда вытекает, что s _х = s _у, а из условия равновесия s _z = p.

Из теории упругости

 

, (26)

 

где m, Е – коэффициент Пуассона и модуль упругости соответственно.

Для грунтов это уравнение можно записать так:

 

, (27)

 

где m_о, Е _о – модули деформируемости.

 

 

Подставляя в это уравнение s _х = s _у, s _z = p, Е _х = 0, получим

 

s _x = s _у = [m₀/(1 - m₀)] р. (28)

 

Если обозначить ξ ₀ = μ ₀ / (1 – μ ₀), то получим

 

s _х = s _у = ξ ₀ · p. (29)

 

Величина ξ ₀ получила название коэффициента бокового давления грунта в состоянии покоя, определяющего соотношение абсолютных значений нормальных напряжений, действующих по вертикальным и горизонтальным площадкам элементарного объема грунта в условиях невозможности его бокового расширения. Если при проведении компрессионных испытаний оказывается возможным измерить боковые напряжения, возникающие в образце в результате приложения к нему сжимающего напряжения, то эти коэффициенты могут быть определены. Теоретически коэффициент бокового давления может меняться в пределах от 0 до 1. Обобщая результаты многочисленных опытов, Н.А. Цытович приводит следующие наиболее распространенные значения коэффициента бокового давления:

для песчаных грунтов ξ ₀ = 0, 25…0, 37,

для глинистых ξ ₀ = 0, 11…0, 82.

Значения коэффициента бокового давления определяют в опытах со стабилометрами, позволяющими создавать объемное напряженное состояние образца грунта. Знание величины коэффициента бокового давления позволяет рассчитывать напряженное состояние грунтовых массивов в горизонтальной плоскости, что важно при расчетах подпорных стенок и других конструкций, испытывающих давление со стороны грунтовых массивов.

Компрессионные испытания проводят в жестких кольцах, не допускающих бокового расширения грунта. Испытания в стабилометрах предусматривают возможность некоторого бокового расширения грунта и поэтому более отвечают реальным условиям уплотнения грунтов в природе.